【摘 要】
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题 73 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a 0 ,b 0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,
【机 构】
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湖北省南漳县第一中学,安徽省砀山中学,河北省承德县一中 441500,235300,067400
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题 73 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a 0 ,b 0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,当a ,b变化时 ,求I分PQ的比λ的取值范围 (见图 1) .解 设双曲线半焦距为c ,则c =a2 +b2 .∵I为PQ
Question 73 The left and right focus of the hyperbola x2a2 - y2b2 = 1 (a0, b0) are F1, F2 respectively, and the point P (x0, y0) is a point on the right hyperbola, and x0 2a .I is △PF1F2 In the heart, the straight line PI crosses the x-axis at point Q, and if |F1Q| =|PF2|, when a, b change, the value range of the ratio λ of the I-point PQ is calculated (see Fig. 1). The focal length is c, then c = a2 + b2 . ∵ I is PQ
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