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能量守恒定律是自然界的一条普遍规律，它在中学物理解题中有着广泛的应用，用能量守恒定律解题在很多场合可化难为易、化繁为简，从而迅速准确求解。然而教材中因受篇幅限制，未能更多列举利用能量守恒解题的范例。因此很多同学未能认识到利用能量守恒这一有力武器解题，为此，本文举例示范不同物理问题中，不同形式能量相互转化是能量守恒的应用，并说明什么条件下可考虑应用这一规律求解，帮助同学深入全面了解这一规律，能正确地应用于解题进行尝试已见成效，现总结如下：
一、不同形式能量转化时，能量守恒定律的应用
1、机械能与内能的转化
例1、如图1容器A、B各有一个可自由移动的的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部有带阀门K的管道连通，整个装置与外界绝热。原先A中水面比B中水面高，打开阀门K，使A中的水逐渐流入B中，最后达到平衡，在这个过程中：
A、大气压力对水做功，水的内能增加;B、水克服大气压力做功，水的内能减少;C、大气压力对水不做功，水的内能不变;D、大气压力对水不做功，水的内能增加。
解析：水流动后，两容器的水面即A、B两活塞等高，如图2，设两活塞面积分别为SA、SB，移动的距离分别为LA 、LB 。大气压力对A做正功 WA=P0SALA，对B做负功WB=-POSBLB，由于水的体积不发生变化，所以A中下降的的体积等于B中上升的体积，故WA=-WB，大气压力对水不做功，有水的流动等效于将图2中A内长为LA的水移至B中，因此这部分水的重力势能减少，由能量守恒定律知内能增加，故选D。
2、机械能与内能相互转化
例2、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连接着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ如图3所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
解析：设线长为L，场强为E，小球的电量为q。由题意知，小球所受电场力方向向右，小球释放后的运动过程其重力势能、电势能、动能相互转化，由能量守恒定律，从释放到左侧最大偏角有mgLcosθ=qEL（1+sinθ）
设小球经过最低点时的速度为v，线的拉力为T
从释放到最低点12mv2=mgL-qEL又最低点时T-mg=mV2L 解得t=mg（3-2cosθ1+sinθ）
3、机械能与电能相互转化
例3、有一台内阻及损耗不计的直流发电机，其锭子的磁场恒定，先把它的电枢线圈（转子）与一电阻R连接，再在电枢的转轴上缠绕足够长的轻绳，绳下挂一质量为m的重物，如图4所示，重物最终以速度v1匀速下落。现将一电动势为ε，内阻不计的电源接入电路中，使发电机作电动机使用，如图5悬挂的重物不变，最后重物匀速上升，求重物匀速上升的速率v.
解析：图4情况中，重物动能不变而重力势能减少，减少的重力势能转化为电能，在匀速下落过程中取一段时间t，设此时电路中的电流为I1，由能量守恒定律：mg v1t=I12Rt
图5中，消耗电能而重力势能增加且电阻发热，由能量守恒定律（设此时电流为I2）：εI2t=mgv2t+I22Rt
又因为两图中物体都做匀速运动，所以绳的张力为T=mg，转子都匀速转动，磁力矩等于绳的张力矩，所以I1=I2 解得v2=εv1mgR-v1
二、不同物理题中能量守恒定律的应用
1、力学问题
例4、如图6，0.1kg的铅块A放在水平桌面上与0.3kg的B用细线连接，当B由静止开始下降h=4m时，其速度v=7m/s，以之铅的比热c=0.13×103J/kgco，摩擦产生的热量是80%被铅块吸收，求铅块升高的温度。
解析：两物体运动过程中，A与桌面间摩擦生热内能赠加，增加的内能由机械能转化而来，由能量守恒：
△E内=mBgh-12（mA+mB）v2又80%△E内=cmA△t得△t=0.14℃
2、电场问题中
例5、一个质量为m带电量为-q的小物体在水平轨道ox上运动，o端有一与轨道垂直的固定端，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，如图7所示，小物体以初速度v0从x0处开始沿ox运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，
解析：因小物体与墙碰撞无机械能损失，所以它与墙壁碰撞后瞬间的速度跟与碰撞前瞬间的速度等大反向，它在ox方向上来回运动直到因摩擦力作用速度减小到0.又小物体所受电场力向左且
Fs=mv+qEx 解得s=mv02+2qEx02
在交流电中电动势的最大值 ε =100πV，线圈旋转的角速度W=100πrad/s，外接负载R=30Ω的电阻，则线圈转动一周过程中外力做功为多少？
解析：外力对发电机做功，消耗其它形式的能量，且消耗其它形式的能量与外力做功相等，这些能全部转化为电能并进而转化为内能（线框与负载发热之和），由能量守恒定律（T为周期）
W外=εIT=ε2R+r 即W外=10π
3、在电磁感应问题中
例7、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=l，bc=h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向垂直向里，磁场区域垂直高度为h，如图9所示，若线框恰好以恒定速率通过磁场，则线框中产生的焦耳是（不计阻力）
解析：线框通过磁场区域的过程中（从cd边进入磁场起到ab边离开磁场），因电磁感应，线框中出现感应电流时线框发热，而它的动能不变重力势能减少，所以，此过程机械能转化为电能且进一步转化为热能，由能量守恒产生的热量等于线框通过磁场階段的重力势能减少量，即Q=2mgh
总之能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。应用这一规律解题的基本思路是：
①明确研究对象，正确分析受力，弄清物理过程，考察做功情况;②分析物理过程中能量转化的形式和转化方向;③选择好定律的数学表达式。
一、不同形式能量转化时，能量守恒定律的应用
1、机械能与内能的转化
例1、如图1容器A、B各有一个可自由移动的的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部有带阀门K的管道连通，整个装置与外界绝热。原先A中水面比B中水面高，打开阀门K，使A中的水逐渐流入B中，最后达到平衡，在这个过程中：
A、大气压力对水做功，水的内能增加;B、水克服大气压力做功，水的内能减少;C、大气压力对水不做功，水的内能不变;D、大气压力对水不做功，水的内能增加。
解析：水流动后，两容器的水面即A、B两活塞等高，如图2，设两活塞面积分别为SA、SB，移动的距离分别为LA 、LB 。大气压力对A做正功 WA=P0SALA，对B做负功WB=-POSBLB，由于水的体积不发生变化，所以A中下降的的体积等于B中上升的体积，故WA=-WB，大气压力对水不做功，有水的流动等效于将图2中A内长为LA的水移至B中，因此这部分水的重力势能减少，由能量守恒定律知内能增加，故选D。
2、机械能与内能相互转化
例2、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连接着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ如图3所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
解析：设线长为L，场强为E，小球的电量为q。由题意知，小球所受电场力方向向右，小球释放后的运动过程其重力势能、电势能、动能相互转化，由能量守恒定律，从释放到左侧最大偏角有mgLcosθ=qEL（1+sinθ）
设小球经过最低点时的速度为v，线的拉力为T
从释放到最低点12mv2=mgL-qEL又最低点时T-mg=mV2L 解得t=mg（3-2cosθ1+sinθ）
3、机械能与电能相互转化
例3、有一台内阻及损耗不计的直流发电机，其锭子的磁场恒定，先把它的电枢线圈（转子）与一电阻R连接，再在电枢的转轴上缠绕足够长的轻绳，绳下挂一质量为m的重物，如图4所示，重物最终以速度v1匀速下落。现将一电动势为ε，内阻不计的电源接入电路中，使发电机作电动机使用，如图5悬挂的重物不变，最后重物匀速上升，求重物匀速上升的速率v.
解析：图4情况中，重物动能不变而重力势能减少，减少的重力势能转化为电能，在匀速下落过程中取一段时间t，设此时电路中的电流为I1，由能量守恒定律：mg v1t=I12Rt
图5中，消耗电能而重力势能增加且电阻发热，由能量守恒定律（设此时电流为I2）：εI2t=mgv2t+I22Rt
又因为两图中物体都做匀速运动，所以绳的张力为T=mg，转子都匀速转动，磁力矩等于绳的张力矩，所以I1=I2 解得v2=εv1mgR-v1
二、不同物理题中能量守恒定律的应用
1、力学问题
例4、如图6，0.1kg的铅块A放在水平桌面上与0.3kg的B用细线连接，当B由静止开始下降h=4m时，其速度v=7m/s，以之铅的比热c=0.13×103J/kgco，摩擦产生的热量是80%被铅块吸收，求铅块升高的温度。
解析：两物体运动过程中，A与桌面间摩擦生热内能赠加，增加的内能由机械能转化而来，由能量守恒：
△E内=mBgh-12（mA+mB）v2又80%△E内=cmA△t得△t=0.14℃
2、电场问题中
例5、一个质量为m带电量为-q的小物体在水平轨道ox上运动，o端有一与轨道垂直的固定端，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，如图7所示，小物体以初速度v0从x0处开始沿ox运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，
解析：因小物体与墙碰撞无机械能损失，所以它与墙壁碰撞后瞬间的速度跟与碰撞前瞬间的速度等大反向，它在ox方向上来回运动直到因摩擦力作用速度减小到0.又小物体所受电场力向左且
Fs=mv+qEx 解得s=mv02+2qEx02
在交流电中电动势的最大值 ε =100πV，线圈旋转的角速度W=100πrad/s，外接负载R=30Ω的电阻，则线圈转动一周过程中外力做功为多少？
解析：外力对发电机做功，消耗其它形式的能量，且消耗其它形式的能量与外力做功相等，这些能全部转化为电能并进而转化为内能（线框与负载发热之和），由能量守恒定律（T为周期）
W外=εIT=ε2R+r 即W外=10π
3、在电磁感应问题中
例7、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=l，bc=h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向垂直向里，磁场区域垂直高度为h，如图9所示，若线框恰好以恒定速率通过磁场，则线框中产生的焦耳是（不计阻力）
解析：线框通过磁场区域的过程中（从cd边进入磁场起到ab边离开磁场），因电磁感应，线框中出现感应电流时线框发热，而它的动能不变重力势能减少，所以，此过程机械能转化为电能且进一步转化为热能，由能量守恒产生的热量等于线框通过磁场階段的重力势能减少量，即Q=2mgh
总之能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。应用这一规律解题的基本思路是：
①明确研究对象，正确分析受力，弄清物理过程，考察做功情况;②分析物理过程中能量转化的形式和转化方向;③选择好定律的数学表达式。