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【摘要】小学生计算能力水平的高低会直接影响到其成绩，计算内容也是小学数学课程中必不可少的内容之一，从很大程度上会影响学生的数学素养。小学生计算能力的提升，能够促进学生记忆能力、分析能力、抽象概括能力等思维的发展。我们经过相关理论知识的深入学习，再与个人的教学实践情况相结合，以具体题目为例，对学生的计算能力进行了测试，并且根据结论进行了分析，得出相应的结论。
【关键词】小学数学；计算能力；提升方法
学生学习知识处于不断加深的趋势，新课程改革的强力推进，课程内容的改革，让小学生的计算能力得到了提升，数学课程也得到了完善。但是，学生成绩的分化仍然较为显著，计算能力方面也暴露出了很多问题。例如，学生计算兴趣较低、学习方式不灵活、计算过程繁琐、计算的结果错误以及计算速度相对较慢。针对这一问题，笔者首先指出了小学生计算能力存在的不足，结合具体的试题进行分析，希望能够培养小学生的计算能力，以期能够为日后的数学教学和计算能力计算提供相应的依据，同时也有利于小学生自主学习习惯的培养。学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一，提高小学生的计算能力成为学生全面发展的迫切需要。通过学生经历具体、丰富的计算学习实践，促使其将所学到的知识和技能转化为自身的计算能力。
笔者将采取访谈的方式对小学生计算能力的不足进行探讨，进而提出一定的解决办法，提升小学生的计算能力。
一、小学生计算能力存在问题
1.基础知识不扎实
例1：计算“380×9”的结果
老师：你将计算的过程说给我听一下
学生：0×9=0，8×9=72，写2进7，百位上3×9=21，21 7=28，结果是2820
师：3×9=21？
学生：是啊。
师：3×9改成加法算式是什么？
学生：9 9 9=27，3×9=27，27 7=34，结果应该是3420。我一直背的三九二十一。
小学阶段数学的主要内容大多为基础知识，学生主要是对20以内的加减法
以及乘法口诀进行掌握。根据与学生的谈话结果可以看出，对于一部分学生，尤其是理解能力与记忆能力稍弱的同学，基础知识的不扎实是计算能力提升受阻的重要因素，因此，进行计算时就会出现各种问题，导致计算结果错误。从谈话中就可窥见这个问题所在，学生因为记错乘法口诀，造成计算错误。
2.整体意识较薄弱
例2：用竖式计算下列各题，带星号的要验算。
（1）228 636 （2）500-375
师：想过用估算来验算吗？
学生：啊，还可以用估算验算啊？老师教我们加法用减法验算，减法就用加法来验算。
师：平时做题有验算的习惯吗？
学生：题目要求验算才验算啊，每题都验算太麻煩了吧？
学生心中的计算学习内容是一种孤立的状态，他们没有将计算内容与其它知识进行融合的意识，很少会主动寻求不同知识点之间的关联，也没有将理论知识运用到实践中去，他们认为计算是单独存在的，并没有从生活的点滴中寻找数学计算的存在。从学生对估算的心态就可以看出来，他们对于以估算验算结果的意识相对薄弱。
3.计算习惯较差
例3：关于“55 700-50”一题的计算，以下为笔者与优等生A的对话片段。
师：我看你的试卷上都标有明确的计算顺序，550 700-50这道题是怎么做的？
A：先算550 700=1250，再算1250-50=1200
师：可不可以先算550-50=500？
A：可以，考试时我也想过这样算，但总感觉按计算顺序做要把稳一些。
进行计算的过程中，部分学生通常看到试题之后，就开始进行计算，忽略了各数据之间的内在联系，很少对不同算法之间的关系进行思考，最终忽视计算结果的合理性。学生验算意识的薄弱，使得他们认为验算是一种计算负担，只有试题中要求验算，学生才会对结果进行验算。通过跟学生的谈话，有一些学习成绩突出的学生，进行计算时同样是根据计算顺序计算，在计算能力的灵活性方面还有所欠缺。
笔者认为，估算意识的薄弱也是学生存在的显著问题之一，与学生的成绩是否优秀没有必然联系，成绩好与成绩稍差的同学，估算意识方面都表现出相对薄弱的状态。一般来说，学生养成了如果出现“大约”的字眼，才会对结果进行估算，因此想要学生灵活运用不同方式进行计算就比较难了。
4.心理发展的局限
例4：关于“907×8”“380×9”765×8”几题的计算。
师：你的试卷中出现了好几处竖式算对，横式写错得数的情况。
学生：时间紧，检查时把竖式错误改过来，横式得数忘记改了。
小学生对信息的加工能力，例如记忆与视觉、动作方面的协调能力会直接影
响到小学生的计算。小学生的注意力分配较为不易。例如，一位数与多位数相乘，不仅涉及到乘法的计算，还涉及到加法的计算，学生计算过程中可能会出现“捡了西瓜丢芝麻”的情况。小学生的转移能力较弱体现在若前面的都是加法题，中间穿插一道减法题，则学生无法快速的将注意力转移过去，可能会出现减法题计算错误的情况。工作记忆的缺陷则是体现在小学生进行计算时，会收到计算步骤的困扰，进而可能会进位、借位或者是遗漏的错误。视觉能力较低则是体现在小学生在计算方向、距离以及位置的加工方面存在问题，造成抄错数字，运算符号混淆或者计算考虑不周全的问题。
二、小学生计算能力提升方法
1.计算概念的培养
计算概念是小学数学计算的基本要素，是逻辑思维的理论依据，也是合理运算的有力保证。根据与学生的一席谈话，对于学生的计算概念掌握由相应的了解，学生的计算概念较为欠缺，理解不了概念计算的本质。 按照APOS理论，计算概念教学可以从四个阶段进行：1.活动阶段。学生通过教师组织的活动，对于计算背景与概念的关系进行更为直观的了解；2.程序阶段。学生对于开展的活动进行理性的思考，经过对思维的内化和压缩，总结出概念具备的特性；3.对象阶段。经过这个阶段，使得计算的定义以及符号更加清晰，将其变为具体的对象；4.图式阶段。教师可以引导学生重新进行新概念的组织，反映出相应的规则和图形等，构建一个综合的脑部知识结构。从小学生的角度分析，可以将其视为从形象到抽象的过程。在计算概念的教学过程中，教师引导学生观察生活，从生活中寻找学习的模型，发挥活动阶段的作用。随后可以经过多种方式的表征，深化学生对计算概念的认识，进而过渡到程序和对象阶段。最后让那个学生通过实际问题的解决，重新组织概念，将其联系起来，进入图示阶段。
2.演算能力的培养
学习与掌握数字的计算，不但需要具备一定的计算技能，还需要引导学生主
动思考解答的原因。这个思考的过程是从法则到算理，让计算不仅停留在操作的层面，还上升到思维的层面，这也是计算能力发展的主要内容之一。通过跟学生的谈话，笔者发现学生对于演算理解的不够透彻，很多孩子仅仅是记住了计算的理论知识。在查阅相关资料的基础上，笔者发现这与皮亚杰认知发现阶段理论与建构主义理论的观点”不谋而合”。
从皮亚杰的认知发展理论中，我们找到答案，小学生处于具体思维运算的阶段，这个阶段的孩子思维会呈现出一定的可逆性与守恒性，所以能够进行群集计算，不过这个时期的计算还是需要以具体的事物为依据，脱离具体事物，就无法组成结构整体与完整的系统，所以运算是较为具体的。有些教师教学时，没有充分尊重学生认知发展的规，未能实现从具体到抽象的转化过程，造成算理理解因为没有足够的支撑，理解难度加大。皮亚杰的建构主义理论提出，学习是在某种情景下，通过别人的帮助而实现的意义建构，也就是对外来的信息进行主动加工，经过教师与同学的帮助，自身加工后，构建对现实世界意义的过程。学生之所以理解的不够透彻，与教师平时灌输知识过多，忽视学生建构知识的过程有一定关系。所以，教师进行算理时，需要结合学生的个人特征，以模型作为观察的依据，让学生初步理解算理，然后通过学生自主探究出来算法之间的对比，让学生明确算理。最后通过在实际生活中的应用来验证算理的科学性。
3.灵活计算的培养
学生能够灵活进行计算是学生计算能力强弱的重要考量，其指的是学生在面临具体运算的情形中，是否具备判断的能力，然后再考虑应用哪种方法。学生计算能力访谈过程中，笔者总结出目前小学生的不足表现在不确定采用哪种计算方法、估算比算化较为严重。另外就是估算方面，学生无法灵活地对估算步骤加以应用，估算结果的调整也不够变通，导致计算结果可能不准确。
根据智育心理理论，运算灵活属于知识分类中的策略性知识。策略性知识是调整个人认知过程的程序性知识，是对内调控的知识，其直接指向的是学生的智力和能力。策略性知识由模式识别和运用操作步骤两种成分构成。它的习得要经过三个阶段。一是策略的命题表征阶段。二是通过在相同与不同的情境中的练习和运用，转化为产生式表征阶段。三是学习者认识到策略應用有适当条件的反省认知阶段。关于策略性知识的学习要遵循学科学习策略的专门训练与学科渗透教学相结合的原则。因此，教师可以先通过口算：估算的教学渗透运算灵活的策略，打好运算灵活的基木功，然后通过算法多样化和优化的过让学生经历策略选择的过程，最后通过速算技巧来专门训练运算灵活的策略。
经过对小学生计算能力教学过程的观察，加之与学生的简要访谈，笔者总结出了如下的结论：小学生在计算能力提升的过程中，教师需要强化学生计算概念方面的掌握，例如将现实中的事物作为参考的模型，采用多种方式观察事物的表征，还有对问题理解进行解决。另外，需要注重学生在演算算理的理解。例如，可以利用对模型观察的直观性、对比算法，以及以实践验算理的方式。最后，计算的过程当中，教师应该加强教学的灵活性，达到提升小学生计算能力的目的。例如，加强计算的重视，采取多样化教学方式，培养学生快速计算的技能。教师严格的按照这三方面的具体措施来要实施计算教学，提高小学生的计算能力是可行的，从现实角度来说，对于提升小学生计算能力能够产生积极地作用。
参考文献：
[1]何桂婵.善用课堂零碎时间提高初中低年级学生的计算能力[J].科教文汇（下旬刊），2011（8）.
[2]刘艳，孙晋同.激发学习兴趣、快速提高儿童计算能力之我见[A].中国珠算心算协会学术研究专业委员会2012年年会暨理论研讨会论文集[C]，2012.
[3]王紫君.工程人才计算能力内涵及培养模式研究[D].浙江大学，2016.
[4]李宛真.小学第二学段学生计算能力现状分析与对策[D].广州大学，2016.
【关键词】小学数学；计算能力；提升方法
学生学习知识处于不断加深的趋势，新课程改革的强力推进，课程内容的改革，让小学生的计算能力得到了提升，数学课程也得到了完善。但是，学生成绩的分化仍然较为显著，计算能力方面也暴露出了很多问题。例如，学生计算兴趣较低、学习方式不灵活、计算过程繁琐、计算的结果错误以及计算速度相对较慢。针对这一问题，笔者首先指出了小学生计算能力存在的不足，结合具体的试题进行分析，希望能够培养小学生的计算能力，以期能够为日后的数学教学和计算能力计算提供相应的依据，同时也有利于小学生自主学习习惯的培养。学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一，提高小学生的计算能力成为学生全面发展的迫切需要。通过学生经历具体、丰富的计算学习实践，促使其将所学到的知识和技能转化为自身的计算能力。
笔者将采取访谈的方式对小学生计算能力的不足进行探讨，进而提出一定的解决办法，提升小学生的计算能力。
一、小学生计算能力存在问题
1.基础知识不扎实
例1：计算“380×9”的结果
老师：你将计算的过程说给我听一下
学生：0×9=0，8×9=72，写2进7，百位上3×9=21，21 7=28，结果是2820
师：3×9=21？
学生：是啊。
师：3×9改成加法算式是什么？
学生：9 9 9=27，3×9=27，27 7=34，结果应该是3420。我一直背的三九二十一。
小学阶段数学的主要内容大多为基础知识，学生主要是对20以内的加减法
以及乘法口诀进行掌握。根据与学生的谈话结果可以看出，对于一部分学生，尤其是理解能力与记忆能力稍弱的同学，基础知识的不扎实是计算能力提升受阻的重要因素，因此，进行计算时就会出现各种问题，导致计算结果错误。从谈话中就可窥见这个问题所在，学生因为记错乘法口诀，造成计算错误。
2.整体意识较薄弱
例2：用竖式计算下列各题，带星号的要验算。
（1）228 636 （2）500-375
师：想过用估算来验算吗？
学生：啊，还可以用估算验算啊？老师教我们加法用减法验算，减法就用加法来验算。
师：平时做题有验算的习惯吗？
学生：题目要求验算才验算啊，每题都验算太麻煩了吧？
学生心中的计算学习内容是一种孤立的状态，他们没有将计算内容与其它知识进行融合的意识，很少会主动寻求不同知识点之间的关联，也没有将理论知识运用到实践中去，他们认为计算是单独存在的，并没有从生活的点滴中寻找数学计算的存在。从学生对估算的心态就可以看出来，他们对于以估算验算结果的意识相对薄弱。
3.计算习惯较差
例3：关于“55 700-50”一题的计算，以下为笔者与优等生A的对话片段。
师：我看你的试卷上都标有明确的计算顺序，550 700-50这道题是怎么做的？
A：先算550 700=1250，再算1250-50=1200
师：可不可以先算550-50=500？
A：可以，考试时我也想过这样算，但总感觉按计算顺序做要把稳一些。
进行计算的过程中，部分学生通常看到试题之后，就开始进行计算，忽略了各数据之间的内在联系，很少对不同算法之间的关系进行思考，最终忽视计算结果的合理性。学生验算意识的薄弱，使得他们认为验算是一种计算负担，只有试题中要求验算，学生才会对结果进行验算。通过跟学生的谈话，有一些学习成绩突出的学生，进行计算时同样是根据计算顺序计算，在计算能力的灵活性方面还有所欠缺。
笔者认为，估算意识的薄弱也是学生存在的显著问题之一，与学生的成绩是否优秀没有必然联系，成绩好与成绩稍差的同学，估算意识方面都表现出相对薄弱的状态。一般来说，学生养成了如果出现“大约”的字眼，才会对结果进行估算，因此想要学生灵活运用不同方式进行计算就比较难了。
4.心理发展的局限
例4：关于“907×8”“380×9”765×8”几题的计算。
师：你的试卷中出现了好几处竖式算对，横式写错得数的情况。
学生：时间紧，检查时把竖式错误改过来，横式得数忘记改了。
小学生对信息的加工能力，例如记忆与视觉、动作方面的协调能力会直接影
响到小学生的计算。小学生的注意力分配较为不易。例如，一位数与多位数相乘，不仅涉及到乘法的计算，还涉及到加法的计算，学生计算过程中可能会出现“捡了西瓜丢芝麻”的情况。小学生的转移能力较弱体现在若前面的都是加法题，中间穿插一道减法题，则学生无法快速的将注意力转移过去，可能会出现减法题计算错误的情况。工作记忆的缺陷则是体现在小学生进行计算时，会收到计算步骤的困扰，进而可能会进位、借位或者是遗漏的错误。视觉能力较低则是体现在小学生在计算方向、距离以及位置的加工方面存在问题，造成抄错数字，运算符号混淆或者计算考虑不周全的问题。
二、小学生计算能力提升方法
1.计算概念的培养
计算概念是小学数学计算的基本要素，是逻辑思维的理论依据，也是合理运算的有力保证。根据与学生的一席谈话，对于学生的计算概念掌握由相应的了解，学生的计算概念较为欠缺，理解不了概念计算的本质。 按照APOS理论，计算概念教学可以从四个阶段进行：1.活动阶段。学生通过教师组织的活动，对于计算背景与概念的关系进行更为直观的了解；2.程序阶段。学生对于开展的活动进行理性的思考，经过对思维的内化和压缩，总结出概念具备的特性；3.对象阶段。经过这个阶段，使得计算的定义以及符号更加清晰，将其变为具体的对象；4.图式阶段。教师可以引导学生重新进行新概念的组织，反映出相应的规则和图形等，构建一个综合的脑部知识结构。从小学生的角度分析，可以将其视为从形象到抽象的过程。在计算概念的教学过程中，教师引导学生观察生活，从生活中寻找学习的模型，发挥活动阶段的作用。随后可以经过多种方式的表征，深化学生对计算概念的认识，进而过渡到程序和对象阶段。最后让那个学生通过实际问题的解决，重新组织概念，将其联系起来，进入图示阶段。
2.演算能力的培养
学习与掌握数字的计算，不但需要具备一定的计算技能，还需要引导学生主
动思考解答的原因。这个思考的过程是从法则到算理，让计算不仅停留在操作的层面，还上升到思维的层面，这也是计算能力发展的主要内容之一。通过跟学生的谈话，笔者发现学生对于演算理解的不够透彻，很多孩子仅仅是记住了计算的理论知识。在查阅相关资料的基础上，笔者发现这与皮亚杰认知发现阶段理论与建构主义理论的观点”不谋而合”。
从皮亚杰的认知发展理论中，我们找到答案，小学生处于具体思维运算的阶段，这个阶段的孩子思维会呈现出一定的可逆性与守恒性，所以能够进行群集计算，不过这个时期的计算还是需要以具体的事物为依据，脱离具体事物，就无法组成结构整体与完整的系统，所以运算是较为具体的。有些教师教学时，没有充分尊重学生认知发展的规，未能实现从具体到抽象的转化过程，造成算理理解因为没有足够的支撑，理解难度加大。皮亚杰的建构主义理论提出，学习是在某种情景下，通过别人的帮助而实现的意义建构，也就是对外来的信息进行主动加工，经过教师与同学的帮助，自身加工后，构建对现实世界意义的过程。学生之所以理解的不够透彻，与教师平时灌输知识过多，忽视学生建构知识的过程有一定关系。所以，教师进行算理时，需要结合学生的个人特征，以模型作为观察的依据，让学生初步理解算理，然后通过学生自主探究出来算法之间的对比，让学生明确算理。最后通过在实际生活中的应用来验证算理的科学性。
3.灵活计算的培养
学生能够灵活进行计算是学生计算能力强弱的重要考量，其指的是学生在面临具体运算的情形中，是否具备判断的能力，然后再考虑应用哪种方法。学生计算能力访谈过程中，笔者总结出目前小学生的不足表现在不确定采用哪种计算方法、估算比算化较为严重。另外就是估算方面，学生无法灵活地对估算步骤加以应用，估算结果的调整也不够变通，导致计算结果可能不准确。
根据智育心理理论，运算灵活属于知识分类中的策略性知识。策略性知识是调整个人认知过程的程序性知识，是对内调控的知识，其直接指向的是学生的智力和能力。策略性知识由模式识别和运用操作步骤两种成分构成。它的习得要经过三个阶段。一是策略的命题表征阶段。二是通过在相同与不同的情境中的练习和运用，转化为产生式表征阶段。三是学习者认识到策略應用有适当条件的反省认知阶段。关于策略性知识的学习要遵循学科学习策略的专门训练与学科渗透教学相结合的原则。因此，教师可以先通过口算：估算的教学渗透运算灵活的策略，打好运算灵活的基木功，然后通过算法多样化和优化的过让学生经历策略选择的过程，最后通过速算技巧来专门训练运算灵活的策略。
经过对小学生计算能力教学过程的观察，加之与学生的简要访谈，笔者总结出了如下的结论：小学生在计算能力提升的过程中，教师需要强化学生计算概念方面的掌握，例如将现实中的事物作为参考的模型，采用多种方式观察事物的表征，还有对问题理解进行解决。另外，需要注重学生在演算算理的理解。例如，可以利用对模型观察的直观性、对比算法，以及以实践验算理的方式。最后，计算的过程当中，教师应该加强教学的灵活性，达到提升小学生计算能力的目的。例如，加强计算的重视，采取多样化教学方式，培养学生快速计算的技能。教师严格的按照这三方面的具体措施来要实施计算教学，提高小学生的计算能力是可行的，从现实角度来说，对于提升小学生计算能力能够产生积极地作用。
参考文献：
[1]何桂婵.善用课堂零碎时间提高初中低年级学生的计算能力[J].科教文汇（下旬刊），2011（8）.
[2]刘艳，孙晋同.激发学习兴趣、快速提高儿童计算能力之我见[A].中国珠算心算协会学术研究专业委员会2012年年会暨理论研讨会论文集[C]，2012.
[3]王紫君.工程人才计算能力内涵及培养模式研究[D].浙江大学，2016.
[4]李宛真.小学第二学段学生计算能力现状分析与对策[D].广州大学，2016.