论文部分内容阅读
高二数学理科选修2-3《两个基本计数原理》是学习排列、组合的初步，我给盐城师范学院上了一节师范课并获了奖，下面就上课具体构思和内容谈谈自己的体会。
一、教材分析
1.地位和作用 计数的基本原理包括分类计数及分步计数原理，是学习排列组合的基础,是推导排列数、组合数的重要理论，同时为分析解决排列与组合问题的思维方法。2.新旧教材最大区别在于:旧教材是先学习两个计数原理后学习概率,体现由理论到应用的过程;而新教材是在学习了古典概型的基础上提出了本节内容，体现了由实践到理论、再到实践的。3、教材的重点、难点和关键。教学重点：分类计数原理及分步计数原理的区别及应用 ；教学难点：对复杂事件的分类及分步。
二、学情分析和学法指导
学情分析：学生基础差，学习主动性差，缺乏学习兴趣。学法指导：从培养学生的兴趣入手，使学生在学习过程中学会观察问题、探究问题，自主归纳总结进而得出结论。
三、教学目标分析
1、知识与技能：通过实例， 总结出两个计数的基本原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2、过程与方法： 经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体验到发现数学、运用数学的过程。
3、情感、态度与价值观: 通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习兴趣，培养学生爱国热情.
四、教学方法
本节课采用启发式的教学方法，启发学生积极思考，积极探索，创设一个以学生为主体，教师为主导，师生互动、合作交流、共同探索的教与学的情境。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：根据上述情况，我设计了如下六个环节的教学过程。
五、 教学过程
1、创设情境——引入课题。首先，我会给出以下一组图片激发学生的学习兴趣及爱国热情。看到图片，有的学生马上脱口而出：“上海世博会---中国馆。”我说：“五一节要到了，大家想不想去？” 学生：“想。”我又说：“怎么去？”“坐汽车，坐火车-----”在导入课题后，我是这样引导学生观察归纳，得到概念的。
2、观察归纳——形成概念。首先，我会结合图给出问题1：
问题 1：五一节你从盐城到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从盐城到上海共有多少种不同的走法? （答案：3 2=5）
問题2 ： 五一节朋友和你约好一起去上海，你从盐城乘汽车到东台，第二天再从东台乘火车到上海，一天中汽车有3班，火车有2班，从盐城到上海共有多少种走法？（答案：3*2=6）。
这里，我启发学生，这两个问题同吗？
学生会回答不同。那么，不同在什么地方呢？
前一个问题采用乘汽车或火车中的任何一种方式，都可以，但后一个问题必须经过先乘火车再乘汽车两个步骤才行。那么，这道题的答案又是多少呢？
3、比较归纳——深化概念。使学生“知其然”而且要 “知其所以然”是数学学习的关键。而引导学生分析问题、比较问题，深化概念是这一关键所在。
例1填空
(1)在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下A大学 生物学，化学，医学，物理学，工程学，B大学:数学，会计学，信息工程学，这名同学可能的专业选择共有____种。
(2) 一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是____。 .
(3)从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有____ ____条.
(4)某班共有男生28名、女生20名从该班选出学生代表参加校学代会。若学校分配给该班1名代表，有_____不同的选法。若学校分配给该班2名代表，且男女生代表各1名，有_____不同的选法。
例2、 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，问从甲地到丙地的不同走法共有多少?
思考：从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？
例3、甲乙丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好生参加校三好生代表大会，共有多少种选法？
5、总结反思----提高认识。可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、任务后延，自主探究。我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。学生课后自主探究分为两个方面。
（1） 课堂反馈：练习1. 课本第9页 第4题；练习2. 课本第8页 第5题。
（2）探究：09/10赛季欧洲冠军杯共32支队伍分成8组参加小组赛决出16强(采用主客场两回合制)，一共要进行多少场比赛?
六、设计说明
计数的基本原理
1． 分类计数原理定义：例题1
2． 分步计数原理定义：例题2
3． 两个原理的区别与联系：例题3
投影屏幕
1.板书设计：
2.时间安排：课题引入约5分钟，概念的形成6分钟，概念的区别与联系约6分钟25分钟，小结与作业约3分钟.（注：一节课45分钟）
结束：以上，我从教材，学情，教法，学法，教学程序及设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。这节课我是给师范学院大三学生上的示范课，比较成功的一节课，师生互动，学生掌握的都很好。望其他同仁再指导。
一、教材分析
1.地位和作用 计数的基本原理包括分类计数及分步计数原理，是学习排列组合的基础,是推导排列数、组合数的重要理论，同时为分析解决排列与组合问题的思维方法。2.新旧教材最大区别在于:旧教材是先学习两个计数原理后学习概率,体现由理论到应用的过程;而新教材是在学习了古典概型的基础上提出了本节内容，体现了由实践到理论、再到实践的。3、教材的重点、难点和关键。教学重点：分类计数原理及分步计数原理的区别及应用 ；教学难点：对复杂事件的分类及分步。
二、学情分析和学法指导
学情分析：学生基础差，学习主动性差，缺乏学习兴趣。学法指导：从培养学生的兴趣入手，使学生在学习过程中学会观察问题、探究问题，自主归纳总结进而得出结论。
三、教学目标分析
1、知识与技能：通过实例， 总结出两个计数的基本原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2、过程与方法： 经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体验到发现数学、运用数学的过程。
3、情感、态度与价值观: 通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习兴趣，培养学生爱国热情.
四、教学方法
本节课采用启发式的教学方法，启发学生积极思考，积极探索，创设一个以学生为主体，教师为主导，师生互动、合作交流、共同探索的教与学的情境。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：根据上述情况，我设计了如下六个环节的教学过程。
五、 教学过程
1、创设情境——引入课题。首先，我会给出以下一组图片激发学生的学习兴趣及爱国热情。看到图片，有的学生马上脱口而出：“上海世博会---中国馆。”我说：“五一节要到了，大家想不想去？” 学生：“想。”我又说：“怎么去？”“坐汽车，坐火车-----”在导入课题后，我是这样引导学生观察归纳，得到概念的。
2、观察归纳——形成概念。首先，我会结合图给出问题1：
问题 1：五一节你从盐城到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从盐城到上海共有多少种不同的走法? （答案：3 2=5）
問题2 ： 五一节朋友和你约好一起去上海，你从盐城乘汽车到东台，第二天再从东台乘火车到上海，一天中汽车有3班，火车有2班，从盐城到上海共有多少种走法？（答案：3*2=6）。
这里，我启发学生，这两个问题同吗？
学生会回答不同。那么，不同在什么地方呢？
前一个问题采用乘汽车或火车中的任何一种方式，都可以，但后一个问题必须经过先乘火车再乘汽车两个步骤才行。那么，这道题的答案又是多少呢？
3、比较归纳——深化概念。使学生“知其然”而且要 “知其所以然”是数学学习的关键。而引导学生分析问题、比较问题，深化概念是这一关键所在。
例1填空
(1)在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下A大学 生物学，化学，医学，物理学，工程学，B大学:数学，会计学，信息工程学，这名同学可能的专业选择共有____种。
(2) 一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是____。 .
(3)从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有____ ____条.
(4)某班共有男生28名、女生20名从该班选出学生代表参加校学代会。若学校分配给该班1名代表，有_____不同的选法。若学校分配给该班2名代表，且男女生代表各1名，有_____不同的选法。
例2、 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，问从甲地到丙地的不同走法共有多少?
思考：从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？
例3、甲乙丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好生参加校三好生代表大会，共有多少种选法？
5、总结反思----提高认识。可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、任务后延，自主探究。我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。学生课后自主探究分为两个方面。
（1） 课堂反馈：练习1. 课本第9页 第4题；练习2. 课本第8页 第5题。
（2）探究：09/10赛季欧洲冠军杯共32支队伍分成8组参加小组赛决出16强(采用主客场两回合制)，一共要进行多少场比赛?
六、设计说明
计数的基本原理
1． 分类计数原理定义：例题1
2． 分步计数原理定义：例题2
3． 两个原理的区别与联系：例题3
投影屏幕
1.板书设计：
2.时间安排：课题引入约5分钟，概念的形成6分钟，概念的区别与联系约6分钟25分钟，小结与作业约3分钟.（注：一节课45分钟）
结束：以上，我从教材，学情，教法，学法，教学程序及设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。这节课我是给师范学院大三学生上的示范课，比较成功的一节课，师生互动，学生掌握的都很好。望其他同仁再指导。