摘要：数学不光是靠老师教会的，而是在老师的引入下，靠自己积极的思维活动去获得的。学习数学就要踊跃主动地融入学习过程，养成表里如一的科学态度，独自思索、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的阻力和挫折，败不馁，胜不骄，养成主动进取，宁死不屈，耐挫折的良好心理品质；在学习实践中，要遵循领会法则，擅长启动脑筋，踊跃主动去提出问题，注重新旧知识间的深层次关系，不丰富于已有的思路和定论，时常从事一题多解，一题多变，从多侧面、角度全面思索问题，挖掘问题的实质。学习数学当然要考究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结储备也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，融入自身特点，而高中数学立体几何始终作为是数学的一大难点，因为它教诲学生有立体感，在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。
　　关键词：高中数学；立体几何；一题多解；技巧
　　一、 要树立空间意识，增强空间想象力
　　从认知平面图形到领会立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复察看，这有益于树立空间意识，这的确是个好手段。有的同学有空就对一些立体图形从事察看、推敲，并且判断这里的线线、线面、面面地点相连，探索各种角、各种垂线作法，这对于树立空间意识这也是优异手段。另外，多用图表明概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于树立空间意识这也是很有帮扶的。
　　二、 要把握基础知识和基础知识
　　要用图形、文字、符号三种形式表示概念、定理、公式，要及时连续的温习前面学过的相关内容。这是因为《立体几何》内容前后联络密切，前面内容是后方内容的根据，后方内容既巩固了前面的相关内容，又拓展和推广了前面内容。因此在探究的实践中要时常把从前的知识加以巩固温习，不断地加以强化训练，磨炼自己的思维。在解题中，要书写规范，举例用平行四边形abcd表示平面时，可以写成平面ac，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必然把题目丰富定理的条件逐一交代清楚，自己胸有成竹而不把它写出来是不行的。要学会用图（画图、分化图、变通图）帮扶问题的处置，把“数”和“形”各方面综合剖析；要把握求各种角、距离的根本性措施和推理证明的根本性措施——剖析法、各方面综合法、反证法、综合法、假设法。
　　三、 要越发普及各方面能力
　　通过联络实际、察看模型或类比平面几何的定论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否认它，要多用几个特例从事测验，最好做到否认举出背面例子，肯定给出证明。欧拉公式的相关内容是以研究性课题的形式给出的，要从中经历创造数学知识。要连续的将所学的相关内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来领会、组织所学知识，并领会其中深层的思想、措施。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、唯一性的问题聚拢起来，对比它们的异同，从差别性中形成对它们的整体领会。牢固地掌握一些能统摄大局、组织足够的概念，用这些概念统摄早先间或了解过的或是未发觉出显著相联之间的已知知识间的相互作用，增强整体意识。
　　要注意储备问题的处置的对策。譬如将立体几何问题转化为平面问题，又比方将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。要越发普及剖析问题、问题的处置的程度：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个原有的或确定的数学相连。要越发普及反思认知程度，主动反省自己的学习活动，从体验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的观点程度，增强自主创新的能力和创造性。
　　四、 立体几何一题多解注意事项
　　（一） 培养空间想象力
　　为了培养空间想象力，能够在刚开始学习时，动手制作一些简便的模型用以帮扶想象。譬如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的联络。通过模型中的点、线、面之间的地点相连之间的具体查看，逐步培养自己对空间图形的想象能力和分辨能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简便的图形（比方：直线太平面）、简便的几何体（比方：正方体）开始画起。最后要做的就是建立起立体意识，做到能想象出审问图形并把它画在一个平面（比方：纸、黑板）上，还要能根据能画在平面上的“立体”图形，想象出本来空间图形的真实形状。空想象力并不是漫无边沿的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
　　（二） 逐渐增强逻辑论证能力
　　立体几何的证明在历年高考中都有立体几何论证的调查。论证时，首先要维持严密性，对任何一个定义、定理及推论的把握要做到精确无误。符号表明与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，方能推出相关定论。切忌条件不全就下定论。其次，在论证问题时，思索应多用剖析法，即逐步地找到定论创立的充分条件，向已知靠近，而后用各方面综合法（“推出法”）形式写出，并彻底地写下证明。
　　（三） 总结规则，规范训练
　　立体几何解题实践中，常有显著的法则性。譬如：求角先定平面角、三角形去处置，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可综合为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，时常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来轮番。不断总结，方能不断提高。
　　還要注晕规范训练，高考中体现的这方面的问题非常严峻，不少考生对作、证、求三个环节交代不清，表示不够规范、严谨，因果循环不充分，图形中各元素相联吃透差错，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成很好地答题习惯，总的来说就是按课本上例题的答题格式、程序、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每某一部分考试中都很关键，在立体几何中势在必行，因为它更需要逻辑推理。对于将要参与高考的同学来说，考试的每一分都是关键地，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的优势是很显著的，而且很多情况下，原来难以答出来的题，一步步写下来，思路也逐渐打开了。
　　五、 总结语
　　总的来讲，在平时的学习实践中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为定论记下朱，整理成笔记。使用这些定论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，格外是求解选择或填空题时更为简要。对于一些回答题虽然不能直接应用这些定论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案，对于一些难题要多加训练，那么对于数学成绩的增强一定有很大的帮助。
　　参考文献：
　　[1]杨明哲.浅谈高中数学中的立体几何解题技巧[J].考试周刊，2017（71）.
　　[2]张雨桐.刍议高中数学中的立体几何解题技巧[J].科技风，2017（04）.
　　作者简介：
　　热艳古丽·依斯马义，新疆维吾尔自治区阿克苏地区，新疆库车县第四中学。