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【内容摘要】在初中数学课堂上，选取怎样的教学形式会对其最终的教学效果产生深远影响。新课改实施后，初中数学教学的首要任务就是帮助学生缩小学习差异，立足于课堂上教师的“教”和学生的“学”，以弥补传统教学模式缺陷，采取分层教学的方式，来促使各层次学生的学习需求得以满足。本文主要对初中数学课堂上分层教学法的具体实施策略进行深入研究。
【关键词】初中数学 分层教学法 实施研究
分层教学法指的是教师以新时期教学理念为指导，并立足于学生现有的知识水平、综合素养水平将学生科学划分成学习能力相接近的群体从而展开高效学习的一种教学活动，群体里的每一位学生在教师正确的分层策略和相互作用中得到更好的发展和提高，也可以称为分组教学，教师在这个过程中因材施教、促进学生全面发展。分层教学法最早是在西方国家得到推广实行，教育改革后分层教学法在我国得到全面实施，一般在中学阶段实行，也有部分学校引用到小学高年级中实施。初中数学分层教学法的实施对于提高课堂教学质量与效率、促进学生数学能力的良好发展有着重要影响与作用。
一、初中数学传统教学模式的弊端
1.忽视个别学生发展
新课改背景下，素质教育倡导的是个性化教学。个性化教学的实质就是要求教师满足学生全面发展需求，结合不同学生的认知能力、学习水平、兴趣爱好等不同因素来组织教学活动。因此，在初中数学教学课堂上，可以发现不同学生其持有的学习态度与结果也不尽相同。传统教学模式下，教师为了追赶教学进度，很容易忽视个别学生的发展，习惯将全班学生看成是一个整体来开展教学活动，通常都会导致那些学习基础较差的学生无法在课堂上获取新知，而学习基础良好的学生同样也没有发挥自身优势的机会[1]。
2.教学氛围压抑
传统的大班制教学模式下，初中数学教师面向的是全体学生，教师通常都会将本班学生的整体成绩作为依据来实施课堂教学，导致忽视一些学生的特点，他们很难将自身长处展示给他人。在课堂上，大多数学生面对教师的提问都是沉默以对，并不乐意与教师展开互动交流，只有少部分学生能跟教师积极配合，导致课堂教学氛围沉闷压抑，不利于调动学生的数学热情。究其根本，主要的问题就是教师在课堂教学中忽视给予学生充分展示自我的机会与平台。
3.不利于挖掘尖子生
在教育教学行业持续发展的背景下，学校间逐步形成了激烈的竞争关系，这便带给广大教育人士很大的竞争压力。现阶段，很多学校和教师在完成基础教学任务后，还会积极开展培优、研究性教学等活动，主要目的在于挖掘尖子生，来提高自身院校的办学竞争力，同时给数学天赋较强的学生提供更好的学习平台。而在传统的大班制教學模式下，能够提供给优等生的发展空间是非常有限的[2]。这些优等生都能很好掌握教师在课堂上传授的知识，有些优等生甚至通过课前预习就能完全掌握新课内容。但是，传统教学模式下，教师反而忽视了对尖子生的深入挖掘，一味沿用传统教学计划来进行教学实践，导致埋没了许多尖子生。
二、初中数学分层教学法的实施策略
1.对学生分层
初中数学分层教学法的服务主体是学生，学生占据着课堂主体地位，分层教学法的实施期间，最重要的一点就是关注每个学生的发展，并以此为前提，来对学生进行科学、合理地分层。教师在对学生分层时，要综合考虑其学习习惯、基础能力、思维方式等内容，并将其作为重要的分层参考依据。例如，进行“全等三角形的证明”课堂教学时，教师的第一步就是研究学生知识储备，掌握其是否了解如相交线、平行线、特殊三角形性质、垂线段等这一类的基础知识。其次，综合学生以往的课堂表现情况、作业完成情况，剖析其学习习惯，具体包括学生的课前预习方式、课中是否认真听讲、课后能否及时练习、能否进行有效提问等内容。最后，有针对性地研究学生现阶段的思维方式，了解其在以往学习时，是效仿教师解题方法，还是本身就理解并掌握对应的方法，通过对学生解题方法的研究，来了解其思维方式。例如，有些学生解题时忽视做辅助线，只有简单的证明过程，这便可以发现很多学生在学习数学知识的过程中并没有形成良好的思维习惯[3]。基于此，结合对初中生学习特点的研究，教师便可对学生实施如下分层：将全体学生逐一划分为A、B、C三个层次，A层次代表着有着丰富知识储备、良好学习意识与习惯，且能够进行理性思维的优等生;B层次代表着基础知识牢固，而学习习惯较差、缺少自主探究意识的中等生。这些学生在难题面前通常会器械投降，并且缺少严谨的学习思维，平时也不能严格遵守题干要求来进行试题的解答;C层次代表着基础知识较差的学困生。这些学生并未真正认识到初中数学学习的重要性，也没有养成良好的学习习惯与意识。在课堂上不能认真听讲，课后不能按时完成作业，严重缺少自我管控意识与能力，不管是思维方面，抑或是学习习惯方面，都与初中数学学习要求相差甚远。
2.对教学目标的分层
进行初中数学教学时，设定不同层级的目标是实施分层教学的依据，教师要从学生数学知识和思维能力入手，采取与学生学习能力相一致措施，不同学生制定不同的目标。如对A层的学生而言，目标要高于教材，设置灵活且有着更高难度的问题，促使其对基础的数学知识形成深刻地理解与记忆，实现数学规律的有效掌握，让学生不断挑战自我，不断突破，更好的内化知识，进行知识的创新应用，解决实际问题;对B层的学生而言，给其设置难度适中的问题，促使其可以熟练掌握基础的数学知识，对数学解题的基本方法与思想进行灵活应用，主要目标则是促进这一类学生思维与理解能力的发展;对C层的学生而言，需要初中数学教师给予其更多指导，尽可能为其设置简单的问题，具有过渡性知识，帮助学生更好地进行知识积累，掌握主干知识，发展基本能力[4]。例如，在进行“二元一次方程及它们的解”的教学时，教师可按照以下方式来进行教学目标的分层划分：（1）A层学生目标：能够灵活应用相关知识点来处理实际生活中的问题，对复杂方程组求解，掌握“三元一次方程组”的解题技巧;（2）B层学生目标：激发他们对“二元一次方程组”的学习兴趣，并以C层目标为基础，列举简单的二元一次方程和方程组，并对其结果进行正确计算;（3）C层学生目标：掌握这节课程中的基础概念性知识，掌握检验一组数值是不是对应方程组的解，牢固掌握加减消元法、代入消元法，并应用其准确解答简单的二元一次方程组[5]。 3.课堂教学的分层
针对初中数学课堂教学的分层，这里以“全等三角形的证明”课程教学为例。首先，教师可借助信息化技术为学生播放事先制作的视频课件，其中包括之前学过的几何图形与平行线、相交线等知识点。随后，挑选C层中的一名学生来回答视频中的图形具备怎样的性质，立足于全等三角形定义和特殊三角形性质给学生提出问题，进而帮助C层学生进行知识的巩固，使其认识到及时复习旧知识有着重要作用。接下来，围绕五种全等三角形的证明方法进行教学实践，通过电子白板将各组全等三角形呈现在学生眼前，由教师指导学生展开实践操作，结合相关证明方法，裁剪出各组三角形。例如，进行角边角证明方法的教学时，学生剪出的三角形应是：两组对边相等且夹角相等，引导学生边做边学，深刻感悟新知。最后，要求学生展开小组合作探究学习，4～6人为一组，各组分别囊括A、B、C三个层次的学生，并任命A层学生为小组长，围绕教师所给的一题多解类全等三角形证明题进行深入探究，在此期间，提高B层学生探究能力、思维能力，培养C层学生良好的学习习惯[6]。
4.课后习题的分层
在课后，教师也应该结合分层教学策略对课后习题进行分层，让学生能够巩固知识，深化知识。这样既能够让所有学生都能够积极参与适合自己能力、水平的课后习题练习中，巩固所学知识，也能够避免题海战术，增强习题的针对性和实效性，减轻学生的课后作业负担，实现学生的高效学习。
比如，在学习了“等差数列”以后，教师就可以将课后习题分层，C层习题以基础为主：枚举生活中有关等差数列的例子，试着提出有关等差数列的问题并进行解决，等差数列有哪些规律，诸如-1，0，1，2，3，4是否屬于等差数列，求等差数列13，10，7....的第10项是多少？97是否是等差数列3，7，10，...中的项，如果不是说明理由，如果是写出是第几项？B层习题以探究和巩固为主：一个等差数列的第4项是10，第7项是19，那么第12项是多少，公差是多少？《孙子算经》中记载“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”A层习题以应用和创新为主：诸如，将等差数列连续三项相加，所得到的和有什么规律，是否还是等差数列？等差数列前n项的和如何计算？在一个等差数列中，已知第4项的绝对值与第12项的绝对值相等，那么求这个等差数列的第8项？通过课后分层试题，更能够帮助学生巩固和掌握知识，在各自层次的基础上进行探究和思考，通过解决问题来锻炼学生的思维，增强学生主动获取知识的能力，实现学生的发展。
结语
综上所述，在初中学习阶段中，数学学科是一门重点课程，对促进学生发展具有关键作用，同时也具备较大学习难度。基于此，教师要学会结合初中生实际学习情况来采取多元化教学方式，合理选取教学内容，通过分层教学法的开展，不断缩小学生间的差异性，在此基础上探索更加高效的教学策略，以发挥分层教学法的应用优势，既有利于教学目标的达成，同时也有利于学生数学素养的持续提升。
【参考文献】
[1]谢晓芬.分层教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].科学咨询，2020（46）：252.
[2]石迎春.分层教学在初中数学课堂中的应用分析[J].中学生数理化（教与学），2020（10）：70.
[3]姜小华.分层教学在初中数学教学中的应用[J].百科知识，2020（27）：72-73.
[4]张敏，许伟瑞.分层教学法在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（27）：113.
[5]曹雪燕.初中数学教学中分层教学案例探究[J].考试周刊，2020（73）：55-56.
[6]马芸山.核心素养下初中数学分层教学探究[J].教育艺术，2020（9）：79.
（作者单位：甘肃省永登县第八中学）
【关键词】初中数学 分层教学法 实施研究
分层教学法指的是教师以新时期教学理念为指导，并立足于学生现有的知识水平、综合素养水平将学生科学划分成学习能力相接近的群体从而展开高效学习的一种教学活动，群体里的每一位学生在教师正确的分层策略和相互作用中得到更好的发展和提高，也可以称为分组教学，教师在这个过程中因材施教、促进学生全面发展。分层教学法最早是在西方国家得到推广实行，教育改革后分层教学法在我国得到全面实施，一般在中学阶段实行，也有部分学校引用到小学高年级中实施。初中数学分层教学法的实施对于提高课堂教学质量与效率、促进学生数学能力的良好发展有着重要影响与作用。
一、初中数学传统教学模式的弊端
1.忽视个别学生发展
新课改背景下，素质教育倡导的是个性化教学。个性化教学的实质就是要求教师满足学生全面发展需求，结合不同学生的认知能力、学习水平、兴趣爱好等不同因素来组织教学活动。因此，在初中数学教学课堂上，可以发现不同学生其持有的学习态度与结果也不尽相同。传统教学模式下，教师为了追赶教学进度，很容易忽视个别学生的发展，习惯将全班学生看成是一个整体来开展教学活动，通常都会导致那些学习基础较差的学生无法在课堂上获取新知，而学习基础良好的学生同样也没有发挥自身优势的机会[1]。
2.教学氛围压抑
传统的大班制教学模式下，初中数学教师面向的是全体学生，教师通常都会将本班学生的整体成绩作为依据来实施课堂教学，导致忽视一些学生的特点，他们很难将自身长处展示给他人。在课堂上，大多数学生面对教师的提问都是沉默以对，并不乐意与教师展开互动交流，只有少部分学生能跟教师积极配合，导致课堂教学氛围沉闷压抑，不利于调动学生的数学热情。究其根本，主要的问题就是教师在课堂教学中忽视给予学生充分展示自我的机会与平台。
3.不利于挖掘尖子生
在教育教学行业持续发展的背景下，学校间逐步形成了激烈的竞争关系，这便带给广大教育人士很大的竞争压力。现阶段，很多学校和教师在完成基础教学任务后，还会积极开展培优、研究性教学等活动，主要目的在于挖掘尖子生，来提高自身院校的办学竞争力，同时给数学天赋较强的学生提供更好的学习平台。而在传统的大班制教學模式下，能够提供给优等生的发展空间是非常有限的[2]。这些优等生都能很好掌握教师在课堂上传授的知识，有些优等生甚至通过课前预习就能完全掌握新课内容。但是，传统教学模式下，教师反而忽视了对尖子生的深入挖掘，一味沿用传统教学计划来进行教学实践，导致埋没了许多尖子生。
二、初中数学分层教学法的实施策略
1.对学生分层
初中数学分层教学法的服务主体是学生，学生占据着课堂主体地位，分层教学法的实施期间，最重要的一点就是关注每个学生的发展，并以此为前提，来对学生进行科学、合理地分层。教师在对学生分层时，要综合考虑其学习习惯、基础能力、思维方式等内容，并将其作为重要的分层参考依据。例如，进行“全等三角形的证明”课堂教学时，教师的第一步就是研究学生知识储备，掌握其是否了解如相交线、平行线、特殊三角形性质、垂线段等这一类的基础知识。其次，综合学生以往的课堂表现情况、作业完成情况，剖析其学习习惯，具体包括学生的课前预习方式、课中是否认真听讲、课后能否及时练习、能否进行有效提问等内容。最后，有针对性地研究学生现阶段的思维方式，了解其在以往学习时，是效仿教师解题方法，还是本身就理解并掌握对应的方法，通过对学生解题方法的研究，来了解其思维方式。例如，有些学生解题时忽视做辅助线，只有简单的证明过程，这便可以发现很多学生在学习数学知识的过程中并没有形成良好的思维习惯[3]。基于此，结合对初中生学习特点的研究，教师便可对学生实施如下分层：将全体学生逐一划分为A、B、C三个层次，A层次代表着有着丰富知识储备、良好学习意识与习惯，且能够进行理性思维的优等生;B层次代表着基础知识牢固，而学习习惯较差、缺少自主探究意识的中等生。这些学生在难题面前通常会器械投降，并且缺少严谨的学习思维，平时也不能严格遵守题干要求来进行试题的解答;C层次代表着基础知识较差的学困生。这些学生并未真正认识到初中数学学习的重要性，也没有养成良好的学习习惯与意识。在课堂上不能认真听讲，课后不能按时完成作业，严重缺少自我管控意识与能力，不管是思维方面，抑或是学习习惯方面，都与初中数学学习要求相差甚远。
2.对教学目标的分层
进行初中数学教学时，设定不同层级的目标是实施分层教学的依据，教师要从学生数学知识和思维能力入手，采取与学生学习能力相一致措施，不同学生制定不同的目标。如对A层的学生而言，目标要高于教材，设置灵活且有着更高难度的问题，促使其对基础的数学知识形成深刻地理解与记忆，实现数学规律的有效掌握，让学生不断挑战自我，不断突破，更好的内化知识，进行知识的创新应用，解决实际问题;对B层的学生而言，给其设置难度适中的问题，促使其可以熟练掌握基础的数学知识，对数学解题的基本方法与思想进行灵活应用，主要目标则是促进这一类学生思维与理解能力的发展;对C层的学生而言，需要初中数学教师给予其更多指导，尽可能为其设置简单的问题，具有过渡性知识，帮助学生更好地进行知识积累，掌握主干知识，发展基本能力[4]。例如，在进行“二元一次方程及它们的解”的教学时，教师可按照以下方式来进行教学目标的分层划分：（1）A层学生目标：能够灵活应用相关知识点来处理实际生活中的问题，对复杂方程组求解，掌握“三元一次方程组”的解题技巧;（2）B层学生目标：激发他们对“二元一次方程组”的学习兴趣，并以C层目标为基础，列举简单的二元一次方程和方程组，并对其结果进行正确计算;（3）C层学生目标：掌握这节课程中的基础概念性知识，掌握检验一组数值是不是对应方程组的解，牢固掌握加减消元法、代入消元法，并应用其准确解答简单的二元一次方程组[5]。 3.课堂教学的分层
针对初中数学课堂教学的分层，这里以“全等三角形的证明”课程教学为例。首先，教师可借助信息化技术为学生播放事先制作的视频课件，其中包括之前学过的几何图形与平行线、相交线等知识点。随后，挑选C层中的一名学生来回答视频中的图形具备怎样的性质，立足于全等三角形定义和特殊三角形性质给学生提出问题，进而帮助C层学生进行知识的巩固，使其认识到及时复习旧知识有着重要作用。接下来，围绕五种全等三角形的证明方法进行教学实践，通过电子白板将各组全等三角形呈现在学生眼前，由教师指导学生展开实践操作，结合相关证明方法，裁剪出各组三角形。例如，进行角边角证明方法的教学时，学生剪出的三角形应是：两组对边相等且夹角相等，引导学生边做边学，深刻感悟新知。最后，要求学生展开小组合作探究学习，4～6人为一组，各组分别囊括A、B、C三个层次的学生，并任命A层学生为小组长，围绕教师所给的一题多解类全等三角形证明题进行深入探究，在此期间，提高B层学生探究能力、思维能力，培养C层学生良好的学习习惯[6]。
4.课后习题的分层
在课后，教师也应该结合分层教学策略对课后习题进行分层，让学生能够巩固知识，深化知识。这样既能够让所有学生都能够积极参与适合自己能力、水平的课后习题练习中，巩固所学知识，也能够避免题海战术，增强习题的针对性和实效性，减轻学生的课后作业负担，实现学生的高效学习。
比如，在学习了“等差数列”以后，教师就可以将课后习题分层，C层习题以基础为主：枚举生活中有关等差数列的例子，试着提出有关等差数列的问题并进行解决，等差数列有哪些规律，诸如-1，0，1，2，3，4是否屬于等差数列，求等差数列13，10，7....的第10项是多少？97是否是等差数列3，7，10，...中的项，如果不是说明理由，如果是写出是第几项？B层习题以探究和巩固为主：一个等差数列的第4项是10，第7项是19，那么第12项是多少，公差是多少？《孙子算经》中记载“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”A层习题以应用和创新为主：诸如，将等差数列连续三项相加，所得到的和有什么规律，是否还是等差数列？等差数列前n项的和如何计算？在一个等差数列中，已知第4项的绝对值与第12项的绝对值相等，那么求这个等差数列的第8项？通过课后分层试题，更能够帮助学生巩固和掌握知识，在各自层次的基础上进行探究和思考，通过解决问题来锻炼学生的思维，增强学生主动获取知识的能力，实现学生的发展。
结语
综上所述，在初中学习阶段中，数学学科是一门重点课程，对促进学生发展具有关键作用，同时也具备较大学习难度。基于此，教师要学会结合初中生实际学习情况来采取多元化教学方式，合理选取教学内容，通过分层教学法的开展，不断缩小学生间的差异性，在此基础上探索更加高效的教学策略，以发挥分层教学法的应用优势，既有利于教学目标的达成，同时也有利于学生数学素养的持续提升。
【参考文献】
[1]谢晓芬.分层教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].科学咨询，2020（46）：252.
[2]石迎春.分层教学在初中数学课堂中的应用分析[J].中学生数理化（教与学），2020（10）：70.
[3]姜小华.分层教学在初中数学教学中的应用[J].百科知识，2020（27）：72-73.
[4]张敏，许伟瑞.分层教学法在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（27）：113.
[5]曹雪燕.初中数学教学中分层教学案例探究[J].考试周刊，2020（73）：55-56.
[6]马芸山.核心素养下初中数学分层教学探究[J].教育艺术，2020（9）：79.
（作者单位：甘肃省永登县第八中学）