【摘 要】
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题目求证:对任意两两不等的三个实数a,b,c,(a+b-c)2/(a-c)(b-c)+(b+c-a)2/(b-a)(c-a)+(c+a-b)2/(c-b)(a-b)是常数.该题是2012年北京市初二年级数学竞赛的第三题.乍见此题,束
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题目求证:对任意两两不等的三个实数a,b,c,(a+b-c)2/(a-c)(b-c)+(b+c-a)2/(b-a)(c-a)+(c+a-b)2/(c-b)(a-b)是常数.该题是2012年北京市初二年级数学竞赛的第三题.乍见此题,束手无策.常规通分运算,显然冗繁不堪.参考答案提示——换元,也非上佳之策.实际上,巧用拆项法,便有一个出人意料的奇思妙证.现介绍如下,供读者参考.
Title Proof: For any two arbitrary three real numbers a, b, c, (a + bc) 2 / (ac) (bc) + (b + ca) 2 / (ba) (ca) + (c + ab) 2 / (cb) (ab) is a constant .This question is the third grade of the second grade math contest in Beijing in 2012. At first glance this question, at your fingertips.General common points operation, obviously redundant.Reference answer tips - - Redemption, nor is it a good policy. In fact, clever use of demolition method, there is an unexpected surprising wonderful card is now introduced as follows, for readers reference.
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