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建构主义数学观认为，学生要通过抽象思维活动灵动学习，对各种信息进行思考、加工和转换，综合老经验和新思路，进行数学知识建构.简而言之，就是指数学学习过程已不再是被动接受现成的知识的灌输过程，而是建立在以往积累的数学知识和经验的基础上，进行科学的、主动的建构的过程.练习或者示例，是数学教师传授数学知识的主要途径和载体，在教学中教师在练习这一环节中必须改变机械的重复训练方式，根据所要学习的内容设计出具有思考价值的、有意义的问题，让学生去思索，去尝试解决，尽量给予学生更多的操作实践机会，给学生提供丰富的材料，使他们可以亲自进行实验，体验成功和失败；通过“激活”练习题，让学生有更加深刻的体验和感知，实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，从而提高课堂教学效率.
一、以改造练习题外衣为金钥匙，破译学生数学学习兴
趣的密码
1.巧改导语
巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段.心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期.此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显.为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，教师除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，还要特别注意练习形式的设计.如果教师一味单调地说：下面请同学们看练习一、练习二，学生就会感到枯燥，对教师的提示语置若罔闻.其实教师完全可以在题目的导语上力求创新，换成学生喜闻乐见，易于接受的形式.教师可以把填空题改为“生活五彩园”“万花筒”，选择题改为“大浪淘沙”，拓展题改为“素质加油站”等，如此人性化的导语，改变了以往标准化的冷面孔，在学生心里，数学课堂也可以是温情脉脉的智慧之旅.
2.变换题型
数学课程标准提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要.灵活地处理教材，创造性地使用教材，通过变换练习的题型使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变.
例如，在复习“一元一次方程复习”时，可以创设如下生活情境：
情境1：准备出发.
若干名同学在3名教师的带领下，从学校出发到神仙居旅游，全程大约150km.计划早上7：00出发9：30到达目的地，那么建议司机师傅驾车的平均速度应达到多少？
情境2：堵车了.
汽车离目的地30km处，因修路被堵，耽搁了20min，为了能按预计时间到达目的地，同学们提醒司机师傅应把车速调到多少？可老师和司机师傅郑重申明“安全第一，平均车速不能超过90km/h”.同学们又算了一下，这样至少比预计时间晚多少才能到达目的地？
情境3：买门票.
为了能有效而实惠地游览神仙居景区，3名带队老师联系了两家当地旅行社和一名当地导游，其定价都一样，并表示对师生都有优惠：甲旅行社表示带队老师和一名导游免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生和导游一律按7.5折收费.玲玲核算了一下，甲、乙两旅行社实际收费正好相同.你知道这次旅游有多少名同学参加吗？
情境4：准备回家.
游了神仙居后，带队老师买了些神仙居土特产：杨梅酒一盒、三黄鸡一箱、笋干一袋.小强问：“老师，这些东西贵吗？”老师说：“我共花了360元，杨梅酒价格高一点，它刚好是三黄鸡价格的二倍，如果这盒杨梅酒换成三袋笋干，还可找回20元……”不等老师说完，小强就说：“我知道了.”“你知道什么了？”“我知道怎样算这三样东西的单价了”.你知道怎样算吗？
所创设的“快乐旅行”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入神仙居一日游的“准备出发——堵车了——买门票——准备回家”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系.
3.改封闭为开放
设计内容丰富，解决具有发散性的开放练习，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识，从自己对问题的理解和处理问题的方法出发，得到自己认为满意的答案.因此我们可以将一些封闭题在原有的基础上进行改造，使之成为开放题.
二、以创设练习题新形式为“催化剂”，点燃学生参与
数学学习的热情
1.互动游戏练习
心理学研究表明，认知水平的高低，除了与学生的知识基础、智力水平、教学手段、教学环境有关外，还与学生在认知活动中是否形成良好的心理体验有重要的关系.游戏是激发兴趣的最好载体.游戏练习带有“玩”的色彩，将所学知识寓含在习题中，可提高学生学习的积极性和主动性，从而提高课堂学习的效率.
例如，在讲“圆”时，为了巩固圆上、圆内、圆外的概念，可将书本中的练习改为：课间同学们在做游戏，A、B两位同学之间的距离为3m，其他同学站在哪里呢？请同学们通过画图来说明.
（1）与A同学距离都等于2m的其他同学应站在怎样的图形上？
（2）与B同学距离都等于2m的其他同学又应站在怎样的图形上？
（3）与A和B同学的距离都等于2m的同学在什么位置上呢？
（4）与A和B同学的距离都小于2m的位置所组成的图形呢？
这样的互动游戏练习，学生不仅乐于在课堂较为有限的时间里去完成，还会“得法于课内，得益于课外”，使课后实践也成为课堂学习的后续延伸.
2.实践创作练习
数学源于生活，生活中又充满着数学.在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力.
实践创作练习不仅有利于学生更好地理解掌握所学的知识，更能使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，大大提高课堂的教学效率.
三、以练习题激励性评价为点金石，铺设学生数学成绩
从差到优的台阶
教育心理学的大量研究表明，教师对学生的高期望会使学生向好的积极的方向发展，教师对学生的低期望则会使学生越来越差.若教师采取恰当的方式，准确把握、合理评价，就能形成良好的课堂学习心理气氛，使学生体验自我价值的实现，从而实现学习的正迁移.在课堂练习中及时有度地呈现激励性评价，能提高练习的效度，从而实现提高课堂效率的作用.在具体操作中，我们针对不同情况应采取不同的评价策略：
1.对于学生粗心犯的错误，首先要肯定其长处，再提出改正建议.
2.对于出现审题、计算、观察分析及判断方面的错误时候，应给予准确地方法指导，使学生认识自己的不足，改正错误时有的放矢.
3.对于有创意的解题方法应给予积极肯定，如“你的想法富有个性”、“你的结论富有创造性”等.
总之，新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式.向课堂的45分钟要质量，在提高课堂教学效率中，积极探索并实施多样化的练习设计就是一个非常重要的切入口.让学生从单一、枯燥的数学练习中解脱出来成为新课改实现课堂效率提升的重要环节.
一、以改造练习题外衣为金钥匙，破译学生数学学习兴
趣的密码
1.巧改导语
巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段.心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期.此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显.为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，教师除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，还要特别注意练习形式的设计.如果教师一味单调地说：下面请同学们看练习一、练习二，学生就会感到枯燥，对教师的提示语置若罔闻.其实教师完全可以在题目的导语上力求创新，换成学生喜闻乐见，易于接受的形式.教师可以把填空题改为“生活五彩园”“万花筒”，选择题改为“大浪淘沙”，拓展题改为“素质加油站”等，如此人性化的导语，改变了以往标准化的冷面孔，在学生心里，数学课堂也可以是温情脉脉的智慧之旅.
2.变换题型
数学课程标准提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要.灵活地处理教材，创造性地使用教材，通过变换练习的题型使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变.
例如，在复习“一元一次方程复习”时，可以创设如下生活情境：
情境1：准备出发.
若干名同学在3名教师的带领下，从学校出发到神仙居旅游，全程大约150km.计划早上7：00出发9：30到达目的地，那么建议司机师傅驾车的平均速度应达到多少？
情境2：堵车了.
汽车离目的地30km处，因修路被堵，耽搁了20min，为了能按预计时间到达目的地，同学们提醒司机师傅应把车速调到多少？可老师和司机师傅郑重申明“安全第一，平均车速不能超过90km/h”.同学们又算了一下，这样至少比预计时间晚多少才能到达目的地？
情境3：买门票.
为了能有效而实惠地游览神仙居景区，3名带队老师联系了两家当地旅行社和一名当地导游，其定价都一样，并表示对师生都有优惠：甲旅行社表示带队老师和一名导游免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生和导游一律按7.5折收费.玲玲核算了一下，甲、乙两旅行社实际收费正好相同.你知道这次旅游有多少名同学参加吗？
情境4：准备回家.
游了神仙居后，带队老师买了些神仙居土特产：杨梅酒一盒、三黄鸡一箱、笋干一袋.小强问：“老师，这些东西贵吗？”老师说：“我共花了360元，杨梅酒价格高一点，它刚好是三黄鸡价格的二倍，如果这盒杨梅酒换成三袋笋干，还可找回20元……”不等老师说完，小强就说：“我知道了.”“你知道什么了？”“我知道怎样算这三样东西的单价了”.你知道怎样算吗？
所创设的“快乐旅行”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入神仙居一日游的“准备出发——堵车了——买门票——准备回家”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系.
3.改封闭为开放
设计内容丰富，解决具有发散性的开放练习，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识，从自己对问题的理解和处理问题的方法出发，得到自己认为满意的答案.因此我们可以将一些封闭题在原有的基础上进行改造，使之成为开放题.
二、以创设练习题新形式为“催化剂”，点燃学生参与
数学学习的热情
1.互动游戏练习
心理学研究表明，认知水平的高低，除了与学生的知识基础、智力水平、教学手段、教学环境有关外，还与学生在认知活动中是否形成良好的心理体验有重要的关系.游戏是激发兴趣的最好载体.游戏练习带有“玩”的色彩，将所学知识寓含在习题中，可提高学生学习的积极性和主动性，从而提高课堂学习的效率.
例如，在讲“圆”时，为了巩固圆上、圆内、圆外的概念，可将书本中的练习改为：课间同学们在做游戏，A、B两位同学之间的距离为3m，其他同学站在哪里呢？请同学们通过画图来说明.
（1）与A同学距离都等于2m的其他同学应站在怎样的图形上？
（2）与B同学距离都等于2m的其他同学又应站在怎样的图形上？
（3）与A和B同学的距离都等于2m的同学在什么位置上呢？
（4）与A和B同学的距离都小于2m的位置所组成的图形呢？
这样的互动游戏练习，学生不仅乐于在课堂较为有限的时间里去完成，还会“得法于课内，得益于课外”，使课后实践也成为课堂学习的后续延伸.
2.实践创作练习
数学源于生活，生活中又充满着数学.在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力.
实践创作练习不仅有利于学生更好地理解掌握所学的知识，更能使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，大大提高课堂的教学效率.
三、以练习题激励性评价为点金石，铺设学生数学成绩
从差到优的台阶
教育心理学的大量研究表明，教师对学生的高期望会使学生向好的积极的方向发展，教师对学生的低期望则会使学生越来越差.若教师采取恰当的方式，准确把握、合理评价，就能形成良好的课堂学习心理气氛，使学生体验自我价值的实现，从而实现学习的正迁移.在课堂练习中及时有度地呈现激励性评价，能提高练习的效度，从而实现提高课堂效率的作用.在具体操作中，我们针对不同情况应采取不同的评价策略：
1.对于学生粗心犯的错误，首先要肯定其长处，再提出改正建议.
2.对于出现审题、计算、观察分析及判断方面的错误时候，应给予准确地方法指导，使学生认识自己的不足，改正错误时有的放矢.
3.对于有创意的解题方法应给予积极肯定，如“你的想法富有个性”、“你的结论富有创造性”等.
总之，新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式.向课堂的45分钟要质量，在提高课堂教学效率中，积极探索并实施多样化的练习设计就是一个非常重要的切入口.让学生从单一、枯燥的数学练习中解脱出来成为新课改实现课堂效率提升的重要环节.