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在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动. 数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程. 然而，对如何以课程标准为依据，设计有效的数学作业，利用数学作业来促进学生发展，大部分教师关注的并不多. 教师往往使用现成的辅导资料布置作业，对作业缺少设计，以至数学作业存在“四多四少”的现象：即多例题仿做，少综合创新；多统一要求，少自主选择；多书面作业，少多样化练习；多标准答案，少开放创新. 这种作业形式使学生学习数学的好奇心、求知欲和创造性受到压抑. 鉴于以上的认识，我们要设计 “有营养 味道好”的数学作业，使学生在做数学作业时趣味盎然，又能得到发展. 所谓“有营养”指数学作业能给予学生在知识技能、思想方法、情感态度等方面积极的作用. “味道好”指数学作业能吸引学生，激发学生学习的求知欲.
如何设计“有营养 味道好”的数学作业呢？
一、“有营养”的数学作业要具有层次性，让每一个学生成为学习的成功者
学生是有差异的，学习程度也不尽相同，如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不了”，一些学生“不够吃”的现象. 因而教师设计作业应因人而异. 课标指出数学要体现出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念. 所以教师在布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，建立作业“超市”，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”.
教师可将作业按难易程度分为一星题、二星题、三星题三个层次，让学生根据自己的思维能力、理解能力选择摘不同的星星.
如，在学习长方形和正方形面积计算后，设计这样的作业：
★一块长方形菜地，长6米，宽4米，面积是多少平方米？
★★一个正方形花坛，周长40米，它的面积是多少平方米？
★★★学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法？怎样围花坛里种得花最多？
此种设计可以调动学生作业的积极性，让不同层次的学生都能完成作业，让学困生体验学习成功的乐趣，让优秀生“跳一跳”摘到自己所需的“果子”.
二、“有营养”的数学作业要具有实践性，让每一名学生成为知识的实践者
数学知识的学习离不开与现实生活的联系，同时，现实生活中也有许多问题需要我们用数学知识来解决，而数学学习的一个重要目的就在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题. 因此，新课标十分重视数学的实际应用，提倡教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 所以，在教学中设计实践性作业，使学生通过实践活动，获得一些数学活动经验，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，同时也使学生了解到数学的价值，感知生活中处处有数学.
如，学习了“千米的认识”后，让学生绕着400米的操场走两圈半，体验1千米. 测量自己一步的长度，然后放学回家时数一数自己走了几步，估计家到学校的距离. 学习了“小数的乘法”后，帮家长算一算这个月的水电费. 学习了“圆柱的体积”后，通过测量计算家里的圆柱体杯子，茶叶罐的容积. 学习了“比和比例”知识后，要求学生测出学校某处一棵树的高度，等等. 这样的实践性作业，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间. 学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练.
三、“有营养”的数学作业要具有开放性，让每一个学生成为知识的创新者
设计巧妙、内容丰富、形式新颖、又能解决问题的开放性作业，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，用自己对问题的理解和处理，得到自己认为满意的答案，能较好地激发学生的探索、创造意识. 另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，学困生做得了，优秀生做得好，能使所有的学生选择适合自己的切入点进行思考，体验成功，有利于发散学生的思维，使学生敢于标新立异，进行大胆创新.
如，在学习了“折线统计图”后，设计如下题目：
新华书店周一到周日售书情况如下：周一400本，周二450本，周三350本，周四380本，周五500本，周六880本，周日850本. 请你根据上述售书数量制成折线统计图. 如果你是书店经理，你看了一周售书情况，会制定哪些销售策略？
不同的人有不同的销售策略，在销售量低的几天，有的人可能会采用打折优惠，有的人可能会发宣传广告，有的人可能安排在门口分发气球或表演节目等招揽顾客. 在销售量高的双休日，可能会增派导购、收银员等.
这样开放性的数学作业，让学生对所获信息采取不同的处理方法，得到不同的解决结果，并且从中发现最为有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，也让学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感.
四、“味道好”的数学作业充满情趣
著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣. ”所以，作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣.
将数学作业融入游戏中，作业就会变得生動、有趣. 如，学习加减乘除混合运算后，让学生和父母一起用扑克牌“算二十四点”；学习乘法口诀后，让学生之间“对口令”. 在学习“可能性”前，让学生玩一玩“石头、剪子、布”的游戏，等等. 这些游戏类作业，有时让学生和学生玩，有时让学生和家长玩. 这样学生在玩中学，学中玩，作业就不是一种负担，而是一种快乐了. 除了游戏类作业，绘画式的作业也让学生感到新鲜有趣. 如在学完“认识图形”后，让学生剪下学过的图形，并涂上自己喜欢的颜色，拼成美丽的主题画. 学习“平移和旋转”后，让学生运用平移和旋转，设计美丽的图案.
除了游戏类、绘画类作业让学生感兴趣，教师还可以通过改变数学作业标题呆板和单一的状况，让数学作业成为学生喜闻乐见、易于接受的形式. 如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，设计了一道“帮助小兔找门牌号”的作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩. 小熊说，它家的门牌号是108号. 可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？这样的设计在中低段尤其合适，能改变计算题枯燥、乏味的现象. 还比如将作业中“判断题”改为“啄木鸟看病”或“明辨是非”；“选择题”改为“沙滩拾贝”或“大浪淘沙”；“计算题”改为“粗心大意回收站”. 这样，在学生的心目中，数学作业变成了极富情趣的智慧之旅. 让学生在轻松愉悦的氛围中掌握运算的方法和技能，同时也能提高学生的审题能力. 五、“味道好”的数学作业形式多样
周而复始的做形式单一的作业会使学生感到枯燥无味，让学生成为一个“机械工”，从而失去学习的动力. 教师要赋予家庭作业新内容，新形式，这样学生做起来才会乐此不疲.
首先，设计的题型要多样化，除了经常出现的如：填空题、判断题、口算题、作图、解决问题等，也可以让学生写数学日记，数学小论文、调查报告、查阅资料等. 如，学习了“条形统计图”后，让学生统计一周家里使用塑料袋的情况，写调查报告. 统计班级中同学每天使用零花钱情况，进行分析，提出合理使用零花钱的建议，等等. 又如，学习了“分数的认识”后，查阅分数的起源；学习了“年、月、日”后，课外查阅关于闰年的知识，探索为什么“四年一闰，百年不闰，四百年又一闰”详细内容；学习了“圆的周长”后，查阅圆周率发现的过程，等等. 此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，通过查阅，使学生增加对数学史的了解，也能激发学生勇攀数学高峰的信心和决心.
其次，做题方式多样化. 除了笔练以外，还可以有口头作业，实践操作等，在上面文中已经提及，这里不再重复.
通过多样化的作业题型、多样化的答题方式的训练，使学生的基础知识得到巩固，概念进一步明确，计算能力得到加强，审题能力得到培养. 总之，设计多样化的数学作业，对学生的综合能力的培养有很大帮助.
六、“味道好”的数学作业体现自主
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者.
如，中高段在每一单元新授结束后，让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式对这一板块的内容进行整理. 重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系. 刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可. 经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项. 在复习整理的基础上，还可以尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷. 在编制的过程中，几名同学在小组长的带领下分工合作，列出知识点，确定题型，分工编题. 编制试卷的过程，既是学生一次再学习的过程，又是同伴合作交流，分享成功体验的过程.
又如，学校召开运动会等其他主题活动后，让学生围绕活动主题，设计作业，然后教师让学生自己选择几题解答. 摘录学生编写的有关运动会的两道题目：
（1）滨海小学在运动场的外侧一周插了40面旗子，每隔40米插一面红旗，在两面红旗中间插了两面黄旗和一面蓝旗，操场的外侧一周有（ ）米.
（2）三年级的小朋友在操场上列队进行广播操比赛，人数在220至260人之间，如果排成8列不多也不少；如果排成10列则少2人，如果排成12列则少4人，则三年级共有（ ）人.
自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础.
作業设计的艺术可谓无穷无尽，让我们逐步从“作业布置”转向“作业设计”. 在实践中逐步去探索更多的方法来设计作业，使数学作业“有营养 味道好”. 那么学生就能游出题海，“愿做”、“爱做”、“乐做”，成为数学作业的主人，数学学习的主人.
如何设计“有营养 味道好”的数学作业呢？
一、“有营养”的数学作业要具有层次性，让每一个学生成为学习的成功者
学生是有差异的，学习程度也不尽相同，如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不了”，一些学生“不够吃”的现象. 因而教师设计作业应因人而异. 课标指出数学要体现出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念. 所以教师在布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，建立作业“超市”，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”.
教师可将作业按难易程度分为一星题、二星题、三星题三个层次，让学生根据自己的思维能力、理解能力选择摘不同的星星.
如，在学习长方形和正方形面积计算后，设计这样的作业：
★一块长方形菜地，长6米，宽4米，面积是多少平方米？
★★一个正方形花坛，周长40米，它的面积是多少平方米？
★★★学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法？怎样围花坛里种得花最多？
此种设计可以调动学生作业的积极性，让不同层次的学生都能完成作业，让学困生体验学习成功的乐趣，让优秀生“跳一跳”摘到自己所需的“果子”.
二、“有营养”的数学作业要具有实践性，让每一名学生成为知识的实践者
数学知识的学习离不开与现实生活的联系，同时，现实生活中也有许多问题需要我们用数学知识来解决，而数学学习的一个重要目的就在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题. 因此，新课标十分重视数学的实际应用，提倡教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 所以，在教学中设计实践性作业，使学生通过实践活动，获得一些数学活动经验，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，同时也使学生了解到数学的价值，感知生活中处处有数学.
如，学习了“千米的认识”后，让学生绕着400米的操场走两圈半，体验1千米. 测量自己一步的长度，然后放学回家时数一数自己走了几步，估计家到学校的距离. 学习了“小数的乘法”后，帮家长算一算这个月的水电费. 学习了“圆柱的体积”后，通过测量计算家里的圆柱体杯子，茶叶罐的容积. 学习了“比和比例”知识后，要求学生测出学校某处一棵树的高度，等等. 这样的实践性作业，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间. 学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练.
三、“有营养”的数学作业要具有开放性，让每一个学生成为知识的创新者
设计巧妙、内容丰富、形式新颖、又能解决问题的开放性作业，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，用自己对问题的理解和处理，得到自己认为满意的答案，能较好地激发学生的探索、创造意识. 另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，学困生做得了，优秀生做得好，能使所有的学生选择适合自己的切入点进行思考，体验成功，有利于发散学生的思维，使学生敢于标新立异，进行大胆创新.
如，在学习了“折线统计图”后，设计如下题目：
新华书店周一到周日售书情况如下：周一400本，周二450本，周三350本，周四380本，周五500本，周六880本，周日850本. 请你根据上述售书数量制成折线统计图. 如果你是书店经理，你看了一周售书情况，会制定哪些销售策略？
不同的人有不同的销售策略，在销售量低的几天，有的人可能会采用打折优惠，有的人可能会发宣传广告，有的人可能安排在门口分发气球或表演节目等招揽顾客. 在销售量高的双休日，可能会增派导购、收银员等.
这样开放性的数学作业，让学生对所获信息采取不同的处理方法，得到不同的解决结果，并且从中发现最为有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，也让学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感.
四、“味道好”的数学作业充满情趣
著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣. ”所以，作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣.
将数学作业融入游戏中，作业就会变得生動、有趣. 如，学习加减乘除混合运算后，让学生和父母一起用扑克牌“算二十四点”；学习乘法口诀后，让学生之间“对口令”. 在学习“可能性”前，让学生玩一玩“石头、剪子、布”的游戏，等等. 这些游戏类作业，有时让学生和学生玩，有时让学生和家长玩. 这样学生在玩中学，学中玩，作业就不是一种负担，而是一种快乐了. 除了游戏类作业，绘画式的作业也让学生感到新鲜有趣. 如在学完“认识图形”后，让学生剪下学过的图形，并涂上自己喜欢的颜色，拼成美丽的主题画. 学习“平移和旋转”后，让学生运用平移和旋转，设计美丽的图案.
除了游戏类、绘画类作业让学生感兴趣，教师还可以通过改变数学作业标题呆板和单一的状况，让数学作业成为学生喜闻乐见、易于接受的形式. 如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，设计了一道“帮助小兔找门牌号”的作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩. 小熊说，它家的门牌号是108号. 可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？这样的设计在中低段尤其合适，能改变计算题枯燥、乏味的现象. 还比如将作业中“判断题”改为“啄木鸟看病”或“明辨是非”；“选择题”改为“沙滩拾贝”或“大浪淘沙”；“计算题”改为“粗心大意回收站”. 这样，在学生的心目中，数学作业变成了极富情趣的智慧之旅. 让学生在轻松愉悦的氛围中掌握运算的方法和技能，同时也能提高学生的审题能力. 五、“味道好”的数学作业形式多样
周而复始的做形式单一的作业会使学生感到枯燥无味，让学生成为一个“机械工”，从而失去学习的动力. 教师要赋予家庭作业新内容，新形式，这样学生做起来才会乐此不疲.
首先，设计的题型要多样化，除了经常出现的如：填空题、判断题、口算题、作图、解决问题等，也可以让学生写数学日记，数学小论文、调查报告、查阅资料等. 如，学习了“条形统计图”后，让学生统计一周家里使用塑料袋的情况，写调查报告. 统计班级中同学每天使用零花钱情况，进行分析，提出合理使用零花钱的建议，等等. 又如，学习了“分数的认识”后，查阅分数的起源；学习了“年、月、日”后，课外查阅关于闰年的知识，探索为什么“四年一闰，百年不闰，四百年又一闰”详细内容；学习了“圆的周长”后，查阅圆周率发现的过程，等等. 此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，通过查阅，使学生增加对数学史的了解，也能激发学生勇攀数学高峰的信心和决心.
其次，做题方式多样化. 除了笔练以外，还可以有口头作业，实践操作等，在上面文中已经提及，这里不再重复.
通过多样化的作业题型、多样化的答题方式的训练，使学生的基础知识得到巩固，概念进一步明确，计算能力得到加强，审题能力得到培养. 总之，设计多样化的数学作业，对学生的综合能力的培养有很大帮助.
六、“味道好”的数学作业体现自主
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者.
如，中高段在每一单元新授结束后，让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式对这一板块的内容进行整理. 重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系. 刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可. 经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项. 在复习整理的基础上，还可以尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷. 在编制的过程中，几名同学在小组长的带领下分工合作，列出知识点，确定题型，分工编题. 编制试卷的过程，既是学生一次再学习的过程，又是同伴合作交流，分享成功体验的过程.
又如，学校召开运动会等其他主题活动后，让学生围绕活动主题，设计作业，然后教师让学生自己选择几题解答. 摘录学生编写的有关运动会的两道题目：
（1）滨海小学在运动场的外侧一周插了40面旗子，每隔40米插一面红旗，在两面红旗中间插了两面黄旗和一面蓝旗，操场的外侧一周有（ ）米.
（2）三年级的小朋友在操场上列队进行广播操比赛，人数在220至260人之间，如果排成8列不多也不少；如果排成10列则少2人，如果排成12列则少4人，则三年级共有（ ）人.
自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础.
作業设计的艺术可谓无穷无尽，让我们逐步从“作业布置”转向“作业设计”. 在实践中逐步去探索更多的方法来设计作业，使数学作业“有营养 味道好”. 那么学生就能游出题海，“愿做”、“爱做”、“乐做”，成为数学作业的主人，数学学习的主人.