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摘要：随着新课程改革的不断推进，人们对高中数学教学提出了新的要求。新课改背景下的高中数学教学不再停留在以往机械化、流水化教学的层面，进而向灵活化转变。在教学日常中，教师们不能简单的传道授业，更要扎根学生在学习中容易出现的漏洞，尽量优化对于易错点的教学，对此，我们教师必须不断探索，创新教学方法，有效提高学生的数学学习能力。示错教学作为一种较新的教学方法，能够以独特的方式让学生对知识点产生深刻的印象，尤其对于易错的知识点，让学生深化对错题的记忆和消化，以防止学生在相同的知识点上重复失分，另外，示错教学可以帮助学生掌握相关的解题技巧，可以有效激发学生的学习能力，让学生在考试中面对多变的题型能够应付自如。本文就高中数学教学中示错教学的应用进行思考，并结合本人日常教学中的实践，浅谈几项高中数学教学中示错教学的应用，以期提高数学教学效率。
关键词：高中数学；示错教学；教学方法；教学效率
高中数学在整个高中阶段占有很重要的地位，是高中学习的主要内容。仔细查看现行的高中数学教材，很容易发现教材内的内容涉及的范围较广，很大一部分知识点比较抽象，知识点与知识点之间的联系较大，这就对学生的学习能力有很高的要求。新课改的发展，对教师的教学方法提出了新的要求，如何有效传授教学知识，使学生充分掌握相关内容，提高学生的解题能力成为众多教师关注的话题。在不断的教学实践中，越来越多的高中数学教师开始意识到示错教学方法的作用。示错教学就是教师在教学时有意识、有目的、有针对性的将错误的解题过程展示给学生，这些错误的解法是教师在以往的教学中发现的，普遍存在于学生中。通过将极具典型性的错误解题过程暴露在学生面前，引导学生对该知识点进行探究，加强学生对相关题型解题方法的印象，使学生更好的掌握有关知识点。教师在采用示错教学法进行教学时，必须注意学生对基础知识的掌握程度，选择恰当的示错方法，帮助学生归纳总结易错的知识点，这样才能最大程度发挥示错教学的作用，减少学生的错误率，激发学生的学习意愿。
一、 注重学生对基础知识的掌握程度
高中数学教学中有许多基础性知识，是数学深层学习的基础，对学生来说十分重要。现有的数学教学中，经常存在着这样一些问题，有些学生的学习能力很好，一些较难的题目都可以顺利解出，但一些基础性题目却经常出错，原因就是一些学生不注重基础知识，在解题时没有认真思考，掉以轻心，导致错失分数；还有一些学生，学习能力较差，对于基础知识理解不透彻，无法熟练运用相关知识解决问题。通常，教师在进行新课讲解时会先讲解基础性知识，然后逐渐加大难度，基础性知识的讲解较为简单，花费的时间也较少，而教师会将大部分时间用来讲解一些具有难度的题目，导致一些学习能力较差的学生跟不上教学节奏，学习兴趣较低。在采用示错法进行教学时，教师应当注重对学生基础知识的考查，加强基础练习，保证基础性题目的得分率。教师在讲解新课时，为了让学生准确掌握正确的解题方法，提高学生的解题效率，可以将一些错误的解题过程展示给学生，让学生寻找错误的步骤，分析错误的原因，使学生在以后的解题中能够避免这种错误。本人在讲解完二倍角公式后，以2016天津市高考试卷中第15题的第1小问为例，将错誤的解题步骤写在黑板上，正确的解题过程是“根据正弦定理、二倍角公式边化角2sinAsinBcosB=3sinBsinA，得cosB=32”，为了加深学生对二倍角公式的印象，我故意写成“sinAsinBcosB=3sinBsinA”，然后得出：cosB=3，让学生思考哪一个步骤出错，导致结果错误，学生在独立思考后很容易就能发现在利用二倍角公式时把2遗忘了。通过这个方法，可以加强学生对相关知识点的记忆，使学生在解题时能够时刻提醒自己不要犯相似的错误，提高学生的解题准确度。
二、 择则恰当的示错方法
传统教学模式中，由于高中数学教材中存在的内容较多，有些知识点的难度较大，导致教师在教学时，通常根据自己的教学进度对教学内容进行规划，分配教学时间，有些内容需要花费较多的时间去讲解，有时候一节课只能讲解一两个知识点，为了完成教学进度，教师通常采用一言堂的教学模式，自己在讲堂上讲解，学生在下面听讲、记笔记，学生成了被动的接受者，较快的教学节奏导致一些学生对前一个知识点还没有理解清楚就不得不跟着教师进行下一个知识点的理解，这样一些学生就根本无法理解教学内容，学习兴趣逐渐降低。虽然已经有一些教师开始采用示错教学但在这个过程中还存在一些问题。有些教师采用示错教学时，没有讲清楚错误步骤以及导致错误的原因，使一些学生以为这就是正确解题步骤，给学生造成错误印象，降低学生的解题正确率。因此，我们教师在采用示错教学法进行教学时，必须选择合适的示错方法，避免造成相反的结果。在现实应用类题目的教学中，本人让学生完成2016年高考全国新课标数学1卷第16题：某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元？在解此题的时候，重点在于要列出关于A，B产品与原材料甲、乙之间关系的方程组，再根据题干给出的限制条件转化成二元一次不等式组，再结合绘制的平面区域图进行观察。讲解到这里我就停下不讲了，学生也都恍然大悟，认为此题已解。本人此时请一位学生上黑板解这道题，其余学生在座位上自行解题。上黑板的学生按照我之前讲授的步骤先画出了平面图，然后选择表中的最高点作为最优点进行解答，并很快得出答案。此时，我再告诉学生，答案错误。学生一头雾水，我则接着讲，最高点并非最优点，一定要在得出答案后对几个有代表性的点代入方程组进行验证，方能避免想当然带来的不必要的失分。这就是本人在日常教学中常用的一种示错方法，在帮助学生加深对易错点的把控上成效颇大。示错教学能够加强学生对解题技巧的印象，提高学生的解题能力，但如果使用不当则会造成相反的影响，因此我们在采用示错教学时，必须选择合适的示错方法，把握示错时机，进行正确的引导。 三、 帮助学生归纳总结教材中的易错知识点
高中数学教材涉及的内容较多，具有一定的难度，学生在学习时难免会掌握不够全面。传统教学模式，教师在完成课本内容的讲解后就会让学生进行相关的练习，然后批改作业进行讲解，针对错误率较高的题目进行再讲解，但很少会对易错知识点进行归纳。高中数学需要学习的知识点较多，学生的精力有限，往往会产生学习了新知识后就忘记了原有的知识，但在实际解题时却往往需要运用之前的知识，即知识与知识之间的联系较大。为了节约学生的精力，加强学生对知识点的熟练运用，教师可以定期帮助学生进行易错知识点的归纳。例如，本人在教学时，每月底会进行一次月底练习，将这个月所学的知识点放在一起方便学生查看，同时会将易错的题型进行归纳，让学生完成这些题目，定时收上来进行批改，统计错误率较高的知识点，在讲解题目时针对这些问题进行再讲解，强调易错步骤。例如，在解函数的相关题目时，强调需要考虑函数的定义域、函数的开口以及对称轴，证明立体几何证明题时需要注意证明直线不再平行等，这些都是高考常考的知识点，也是许多学生因为大意的失分点。教师在教学时需要加强对易错知识点的归纳，合理利用示错教学，提高学生的数学解题能力。
四、 加强对学生解题思路的训练
解题思路是学生在解题时对题目的分析思路和过程，解题思路能够有效反映一个学生的思维能力和逻辑能力，考察学生对知识点的了解和掌握程度。解题思路是解题的关键，许多学生的解題能力得不到很大提高就是因为解题思路错误，无法理清自己的解题思路，导致学生在解题时会漏掉步骤，最后失分。因此，教师在采用示错教学时可以多关注学生的解题思路，巧妙地向学生展示错误的解题思路，让学生寻找过程中的错误点，帮助学生掌握正确的解题思路，提高学生的解题能力，激发学生的学习成绩。例如在刚学习集合时，我让学生做了2013年江苏数学高考的题目“{-1，0，1}的子集有几个？”有一个学生的答案是6个，我让该学生说了一下自己的解题思路，原来是学生忘记了集合本身也是自己的子集。通过了解学生的解题思路，可以有效帮助学生发现自己错误的想法并及时纠正，提高解题的正确率。
结语：示错教学能够向学生展示错误的解题，帮助学生掌握正确的解题方法，提高学生解题的正确性，我们教师在采用示错教学法时，需要加强对学生基础知识的训练，选择合适的示错方法，帮助学生归纳总结易错的知识点，训练学生的解题思路，最大程度发挥示错教学的作用。
参考文献：
[1]殷伟康.高中数学教学中示错教学的策略[J].上海中学数学，2012，（9）.
[2]朱祖清.高中数学教学中示错教学的策略[J].文理导航（教育研究与实践），2014，（6）.
[3]陈万涛.探讨高中数学教学中示错教学的策略[J].新课程学习（中旬），2014，（6）.
关键词：高中数学；示错教学；教学方法；教学效率
高中数学在整个高中阶段占有很重要的地位，是高中学习的主要内容。仔细查看现行的高中数学教材，很容易发现教材内的内容涉及的范围较广，很大一部分知识点比较抽象，知识点与知识点之间的联系较大，这就对学生的学习能力有很高的要求。新课改的发展，对教师的教学方法提出了新的要求，如何有效传授教学知识，使学生充分掌握相关内容，提高学生的解题能力成为众多教师关注的话题。在不断的教学实践中，越来越多的高中数学教师开始意识到示错教学方法的作用。示错教学就是教师在教学时有意识、有目的、有针对性的将错误的解题过程展示给学生，这些错误的解法是教师在以往的教学中发现的，普遍存在于学生中。通过将极具典型性的错误解题过程暴露在学生面前，引导学生对该知识点进行探究，加强学生对相关题型解题方法的印象，使学生更好的掌握有关知识点。教师在采用示错教学法进行教学时，必须注意学生对基础知识的掌握程度，选择恰当的示错方法，帮助学生归纳总结易错的知识点，这样才能最大程度发挥示错教学的作用，减少学生的错误率，激发学生的学习意愿。
一、 注重学生对基础知识的掌握程度
高中数学教学中有许多基础性知识，是数学深层学习的基础，对学生来说十分重要。现有的数学教学中，经常存在着这样一些问题，有些学生的学习能力很好，一些较难的题目都可以顺利解出，但一些基础性题目却经常出错，原因就是一些学生不注重基础知识，在解题时没有认真思考，掉以轻心，导致错失分数；还有一些学生，学习能力较差，对于基础知识理解不透彻，无法熟练运用相关知识解决问题。通常，教师在进行新课讲解时会先讲解基础性知识，然后逐渐加大难度，基础性知识的讲解较为简单，花费的时间也较少，而教师会将大部分时间用来讲解一些具有难度的题目，导致一些学习能力较差的学生跟不上教学节奏，学习兴趣较低。在采用示错法进行教学时，教师应当注重对学生基础知识的考查，加强基础练习，保证基础性题目的得分率。教师在讲解新课时，为了让学生准确掌握正确的解题方法，提高学生的解题效率，可以将一些错误的解题过程展示给学生，让学生寻找错误的步骤，分析错误的原因，使学生在以后的解题中能够避免这种错误。本人在讲解完二倍角公式后，以2016天津市高考试卷中第15题的第1小问为例，将错誤的解题步骤写在黑板上，正确的解题过程是“根据正弦定理、二倍角公式边化角2sinAsinBcosB=3sinBsinA，得cosB=32”，为了加深学生对二倍角公式的印象，我故意写成“sinAsinBcosB=3sinBsinA”，然后得出：cosB=3，让学生思考哪一个步骤出错，导致结果错误，学生在独立思考后很容易就能发现在利用二倍角公式时把2遗忘了。通过这个方法，可以加强学生对相关知识点的记忆，使学生在解题时能够时刻提醒自己不要犯相似的错误，提高学生的解题准确度。
二、 择则恰当的示错方法
传统教学模式中，由于高中数学教材中存在的内容较多，有些知识点的难度较大，导致教师在教学时，通常根据自己的教学进度对教学内容进行规划，分配教学时间，有些内容需要花费较多的时间去讲解，有时候一节课只能讲解一两个知识点，为了完成教学进度，教师通常采用一言堂的教学模式，自己在讲堂上讲解，学生在下面听讲、记笔记，学生成了被动的接受者，较快的教学节奏导致一些学生对前一个知识点还没有理解清楚就不得不跟着教师进行下一个知识点的理解，这样一些学生就根本无法理解教学内容，学习兴趣逐渐降低。虽然已经有一些教师开始采用示错教学但在这个过程中还存在一些问题。有些教师采用示错教学时，没有讲清楚错误步骤以及导致错误的原因，使一些学生以为这就是正确解题步骤，给学生造成错误印象，降低学生的解题正确率。因此，我们教师在采用示错教学法进行教学时，必须选择合适的示错方法，避免造成相反的结果。在现实应用类题目的教学中，本人让学生完成2016年高考全国新课标数学1卷第16题：某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元？在解此题的时候，重点在于要列出关于A，B产品与原材料甲、乙之间关系的方程组，再根据题干给出的限制条件转化成二元一次不等式组，再结合绘制的平面区域图进行观察。讲解到这里我就停下不讲了，学生也都恍然大悟，认为此题已解。本人此时请一位学生上黑板解这道题，其余学生在座位上自行解题。上黑板的学生按照我之前讲授的步骤先画出了平面图，然后选择表中的最高点作为最优点进行解答，并很快得出答案。此时，我再告诉学生，答案错误。学生一头雾水，我则接着讲，最高点并非最优点，一定要在得出答案后对几个有代表性的点代入方程组进行验证，方能避免想当然带来的不必要的失分。这就是本人在日常教学中常用的一种示错方法，在帮助学生加深对易错点的把控上成效颇大。示错教学能够加强学生对解题技巧的印象，提高学生的解题能力，但如果使用不当则会造成相反的影响，因此我们在采用示错教学时，必须选择合适的示错方法，把握示错时机，进行正确的引导。 三、 帮助学生归纳总结教材中的易错知识点
高中数学教材涉及的内容较多，具有一定的难度，学生在学习时难免会掌握不够全面。传统教学模式，教师在完成课本内容的讲解后就会让学生进行相关的练习，然后批改作业进行讲解，针对错误率较高的题目进行再讲解，但很少会对易错知识点进行归纳。高中数学需要学习的知识点较多，学生的精力有限，往往会产生学习了新知识后就忘记了原有的知识，但在实际解题时却往往需要运用之前的知识，即知识与知识之间的联系较大。为了节约学生的精力，加强学生对知识点的熟练运用，教师可以定期帮助学生进行易错知识点的归纳。例如，本人在教学时，每月底会进行一次月底练习，将这个月所学的知识点放在一起方便学生查看，同时会将易错的题型进行归纳，让学生完成这些题目，定时收上来进行批改，统计错误率较高的知识点，在讲解题目时针对这些问题进行再讲解，强调易错步骤。例如，在解函数的相关题目时，强调需要考虑函数的定义域、函数的开口以及对称轴，证明立体几何证明题时需要注意证明直线不再平行等，这些都是高考常考的知识点，也是许多学生因为大意的失分点。教师在教学时需要加强对易错知识点的归纳，合理利用示错教学，提高学生的数学解题能力。
四、 加强对学生解题思路的训练
解题思路是学生在解题时对题目的分析思路和过程，解题思路能够有效反映一个学生的思维能力和逻辑能力，考察学生对知识点的了解和掌握程度。解题思路是解题的关键，许多学生的解題能力得不到很大提高就是因为解题思路错误，无法理清自己的解题思路，导致学生在解题时会漏掉步骤，最后失分。因此，教师在采用示错教学时可以多关注学生的解题思路，巧妙地向学生展示错误的解题思路，让学生寻找过程中的错误点，帮助学生掌握正确的解题思路，提高学生的解题能力，激发学生的学习成绩。例如在刚学习集合时，我让学生做了2013年江苏数学高考的题目“{-1，0，1}的子集有几个？”有一个学生的答案是6个，我让该学生说了一下自己的解题思路，原来是学生忘记了集合本身也是自己的子集。通过了解学生的解题思路，可以有效帮助学生发现自己错误的想法并及时纠正，提高解题的正确率。
结语：示错教学能够向学生展示错误的解题，帮助学生掌握正确的解题方法，提高学生解题的正确性，我们教师在采用示错教学法时，需要加强对学生基础知识的训练，选择合适的示错方法，帮助学生归纳总结易错的知识点，训练学生的解题思路，最大程度发挥示错教学的作用。
参考文献：
[1]殷伟康.高中数学教学中示错教学的策略[J].上海中学数学，2012，（9）.
[2]朱祖清.高中数学教学中示错教学的策略[J].文理导航（教育研究与实践），2014，（6）.
[3]陈万涛.探讨高中数学教学中示错教学的策略[J].新课程学习（中旬），2014，（6）.