三次Diophantine方程相关论文
设p是大于3的奇素数.运用初等数论方法,给出了方程2py2=2x3+3x2+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果.......
对于正整数α,δ(α) 设是α的约数和, 证明了Diopantine方程δ(χ3)=y2没有正整数解(χ,y)适合,χ=8p其中p是奇素数.......
设P是奇素数,证明了当p=108s2+1,其中S是正整数时,方程x3+1=3py2无正整数解(x,y)....
设p是奇素数.本文证明了:当p=48t2+1,其中t是正整数时,方程x3-1=2py2无正整数解(x,y)....
对于正整数α,设δ(α)是α的约数和,证明了Diopantine方程δ(x3)=y2 没有正整数解(x,y)适合x=16p,其中p是奇素数.......
设m是正整数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的......
设p是奇素数,证明了当p =6(4s +1) +1,其中s是非负整数时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0)；当p =6(4s +2)+1,其中s是非负整数时......
期刊
设P是奇素数，证明了当P=12S^2+1，其中s是奇数时，则方程X^3-1=Py^2?CE拚?x，y)。...
设p是奇素数，证明了当P=108s^2＋1，其中s是正整数时，方程x^3＋1=3py^2无正整数解（x，y）．...
设p是奇素数,运用初等数论方法证明了：如果p=16k^4＋1,这里k为正奇数,则方程y^2=px（x^2＋2）无正整数解（x,y）。......
【摘要】设p是奇素数，本文证明了：当p=199时，方程x3-1=2py2仅有整数解（x，y）=（1，0）. 【关键词】三次Diophantine方程；整数解；奇素数；同余 ......
期刊
设p是给定的素数,运用初等数论方法证明了方程x3-53=3py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的充要条件是p=Q(27a4+45a2+25),其中a是......
设 p是适合p ≡1（mod6）的奇素数。根据二次Diophantine方程的性质，运用初等方法给出了方程 x3-8＝ py2有适合gcd（x ，y）＝1的正整数解（x ，y）的新......
证明了五角数中仅有立方数1....
设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解......
设D是6k＋1型的奇素数，运用Pell方程px^2-3y^2=l的最小解、同余式、平方剩余等初等方法给出了：当D=12t^2＋1（t是奇数）时，Diophantine方程，x^3......
证明了:如果D是适合D≡5(mod6)奇素数,则方程x3+8=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)....
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了：当m＞1时,如果D不能被3或6k＋1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd（x,y）=1的正整......
设P是奇素数，证明了：当P=12r^2+1，其中r是正整数，则方程χ^3+1=3py^2无正整数解(x,y)。...
设p是奇素数，证明了当p=6（4s＋1）＋1，其中s是非负整数时，方程x3-1=2py2仅有整数解（x，y）=（1，0）；当P=6（4s＋2）＋1，其中s是非负整数时，方程x3＋1=2py2仅有整数解（x......
设s≥2是正整数，本文证明了：Diophantine方程2^s xyz=x＋y＋t^2无正整数解（x，Y，z，t）。...
对于正整数a，设δ（a）是a的约数和，证明了Diopantine方程δ（x^2）=y^2没有正整数解（x，y）适合x=16p，其中P是奇素数。......
设p_1,p_2是适合_p1≡p_2≡1（mod 6）以及（p_1/p_2）=-1的奇素数,其中（p_1/p_2）是Legendre符号。设Q是至少有两个不同素因数且每个素因数q......
设P是奇素数,本文证明了：当P=48t^2＋1，其中t是正整数时，方程X^3-1=2py^2无正整数解（X，Y）。......
设p是奇素数,运用初等方法刻画了椭圆Diophantine方程y^2=（x＋p）（x^2＋p^2）的全部整数解（x,y）.证明当p≡7（mod8）时,该方程至多有2组整数解（x,y）,......
对于正整数α，设δ（α）是α的约数和，证明了Diopantine方程δ（x^3）=y^2没有正整数解（x，y）适合x=8p，其中p是奇素数．......
设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,给出方程x^3-1=2py^2有正整数解（x,y）的新的判别条件.......
设P是奇素数．该文证明了：当P=12s^2+1，其中r是正整数，则方程x^3-1=3py^2无正整数解(x，y)．...
设p是奇素数.该文证明了:当p=12s2+1,其中s是奇数,则方程x3+1=py2无正整数解(x,y)....
在P是奇素数的假设下，证明了如果p=12r^2+1，其中r是偶数，则方程x^3-8=py^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y)。......
对于正整数a,设δ(a)是a的约数和,证明了:方程δ(x3)=y2没有正整数解(x,y)可使x=2p,其中p是奇素数.......
目的研究丢番图方程x3＋1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p；1（rood6）的奇素数，如果p=3k2-2或者3p=k2＋2，......
文中利用初等方法以及同余理论，讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当P为适合P=1（mod6）的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条......
目的研究不定方程x3±8=Dy2的可解性问题。方法利用初等及代数方法。结果设D是不含3和6k＋1之形素因数的无平方因子正整数。当D......
