LUCAS数相关论文
若■表示二项式系数，第l个Lucas数是Ll，其中l是非负整数；对任意正整数n和非负整数k，数列■和■的卷积为■.论文利用初等数论方法证明了......
本文主要介绍了斐波那契数列和Lucas数列发展的历史背景和研究现状,对本文所要解决的问题简单的说明,接着讨论了正Lucas数列的整除......
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
本文研究了具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵、具有Perrin数的斜Peankel矩阵的行列式和逆矩阵.其次,对特殊扰动(四个角与两个角扰动)......
设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配(在化学中称为凯库勒(Kekule)结构).完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中......
循环矩阵之重要应用之广泛，已经成为数学领域中矩阵理论的一个重要的研究方向.近些年，对于r-循环矩阵以及各种广义循环矩阵的研究相......
学位
本文利用Y.Bilu、G.Hanrot和P.Voutier关于Lucas数和Lehmer数的本原素除子的存在性的深刻理论、二次丢番图方程解的表示以及二次域......
首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右......
利用Bilu，Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果，证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n仅有正整数解（x,y,m,n）=（46．13．4．3）适合......
我们找到了一簇由Fibonacci数与Lucas数组成的拟循环矩阵．研究了它们的某些性质．给出了它们的行列式的闭形式公式．还说明了它们对于求......
根据LUCas数列的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了 LUCas数列的倒数的无限和以及LUCas数的 平方数的倒数无限和,对其和求倒数,......
根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系，研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑n=1∞F^2nxn和∑n=1∞Ln2xn，利用第一类S......
纠正了L2x3kxp≡0（mod3k＋1），k∈Z，k≥0，p为任意正整数的错误，然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0，最后证明了Ln 的标准分解......
根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子2的指数与下标n的关系,得到了一些有......
设P是奇素数,D是适合pD的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s2+1,4s2+1),其中s是正整数时,方程x2+D=pn恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程......
利用勾股数,斐波那契数和洛卡斯数,直接给出几个高次多元,整系数不定方程的整数解:正整数解和偶数解问题,并利用这些数的存在的性......
设Un,Vn是Lucas数,用发生函数的方法得到方幂和n∑k=1Uk及正负相间方幂和n∑k=1(-1)kUk的计算公式,并给出一些例子.......
本文研究了S单位方程x^2＋y=z^n．运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果，给出了该方程的解的上界．......
根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,研究了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和,得出以杨辉三......
运用初等方法，证明k=7时Lucas三角形不存在．...
Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以（Fn-k,Fn,Fn）为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类（k〈n......
【摘要】本文利用生成函数的方法，研究了第一类Chebyshev多项式，得到了Chebyshev多项式之间的恒等式和Lucas数之间的几个有趣的恒等......
利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式....
给出了一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式．...
利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项......
利用初等方法和幂级数的性质研究Legendre多项式的积分计算问题，而且给出了一个和Lucas数相关的恒等式．......
Chebyshev多项式是著名的正交多项式，其独特的性质和应用价值吸引着许多学者的研究兴趣。关于Chebyshev多项式与著名数列的研究已有......
首先给出了Lucas数的平方与Fibonacci数平方之间的一些关系,同时利用组合数性质,给出了Lucas数、Fibonacci数和杨辉三角之间的一个......
设Un,Vn是Lucas数,研究了Lucas数分式变换之和,得到了封闭形恒等式....
利用第一、二类Chebyshev多项式的性质得到了关于Fibonacci数和Lucas数的平方的积和式。...
利用第一类Chebyshev多项式的性质,及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数偶次幂的恒等式....
运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2＋2^2m=y^n的正整数解（x,y,m,n）,证明了该方程仅有正整数解（x,y,m,n）=（2^（n-1）/2,2^r（rs-1）/2,......
利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Rbonacci数奇数次方的积和式．......
计算出涉及广义Fibonacci-Lucas数的幂的一些级数的近似值....
求出了一些与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些倒数级数的值。...
简单介绍了随机图Fibonacci数的由来，给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系，将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列．证明树的Fibonac......
利用母函数的方法，研究了以Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Lucas数的内在联系，得到了一个有趣的恒等式．......
利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn+k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函......
本文用母函数方法研究Lucas数高次乘积和恒等变换,并给出了一些恒等式....
设P，q为正整数，Lucas序列Un＋2=PUn＋1＋qUn，U1=1，U2=P；Vn＋2=PVn＋1＋qVn，V0=2，V1=p，本文得到系数为Lucas数孪生幂级数定理与几组孪生恒等式．......
证明了Goormaghtigh方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)的例外解(x,y,n)满足gcd(x,y)＞1以及yx....
设a、b、c、k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,c∈{1,2,4},k＞1且k在c=1或2时为奇数的正整数;又设ε=(()a+()-b)/()c,ε=(()n-()-b)/()c.本......
得到Fibonacci三角形和Lucas三角形的二元四次丢番图方程等价形式，证明了相同序号的Fibonacci三角形和Lucas三角形不能同时存在．......
证明当k为偶数或时k=5不存在Ln，Ln＋k，Ln＋k为边长的Lucas三角形。...
用发生函数的方法,得到了下足标为负整数的Lucas数方幂和及正负相间Lucas数方幂和的计算公式.......
Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一，本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时......
文中建立了L ucas数的直接表达式和前 n项求和公式，并获得2个关于组合数的恒等式。...
