丢番图方程相关论文
在本文中我们讨论了Pell方程组（a~2+1）y~2-x~2=y~2-bz~2=1,这里的a＞0和b＞1为整数,b无平方因子且最多含有三个素因子。使用一些已知的二......
丢番图方程又称为不定方程,是数论的重要分支,是古老且活跃的数学方向之一。最近十余年,不定方程不仅自身的发展异常活跃,而且全面......
丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了......
丢番图方程的小素数解问题是哥德巴赫猜想研究领域的重要研究课题.作为哥德巴赫问题的重要扩展内容,此问题深受解析数论学者青睐.......
学位
设N表示全体正整数组成的集合。众所周知,任何正整数n可以唯一地表示为n=a0+a1b+…+ambm,其中整数b>1为整数基,ai为系数,ai∈{0,1,......
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
广义预测控制(Generalized Predictive Control)是80年代产生的一种新型计算机控制方法，是预测控制中最具有代表性的算法之一。它一......
数域的理想类群是代数数论的主要研究对象之一,然而正如素数那样,它并不情愿向人们揭开它那神秘的面纱。目前关于理想类群的研究远......
本文利用St?rmer定理、Pell方程的推广,并结合Lehmer序列及其Lehmer伴随序列的基本性质,来讨论丢番图方程x~2-Dy~2=-1与x~2-Dy~2=4......
设p是奇素数且b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2)是丢番图方程x2=22b+2 p2t-2b+2pt+r+1的惟一正整数解。马少......
设p为奇素数,b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想丢番图方程x4=22b+2p2t-2b+2pt+r+1有唯一的正整数解(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2),并且证明......
丢番图方程是指未知数个数多于方程个数的多项式方程(或方程组),是数论中最古老的一个分支.与丢番图方程有关的问题称为丢番图问题......
设正整数数集{a1,a2,...,an}中任意两个不同元素的乘积与1的和都是完全平方数,则称{a1,a2,...,an}是一个丢番图数组(Diophantine t......
1956年,Jesmanowicz提出如下猜想：对任意正整数n,丢番图方程(的正整数解只有其中a,b,c是满足的正整数.设其中k为正整数,1959年,陆文......
证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为:(Ⅰ)若z＞2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z(±)=(±......
设q-1(mod 6)为奇素数,运用同余和Legendre符号的性质等讨论了丢番图方程x3±53=6qy2,得出了其整数解的情况.......
期刊
这篇论文我们讨论了x2+c=yn型丢番图方程的两种特殊类型，即x2+q2k+1=yn和x2+5a17b=yn. 在第一部分中，我们证明了若q为奇素数，q≡7(......
丢番图方程是数论的重要分支，是古老且活跃的数学方向之一.最近几十年，丢番图方程自身的发展非常活跃，而且广泛应用于其它各个领域.因......
动力系统是一门研究关于时间演化模式的学科，在物理、力学、化学、生物及经济学等众多学科分支中具有重要应用，近几十年来发展迅速的......
1956年,Jesmanowicz猜想对任意的正整数n,若a,b,C是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2,则丢番图方程(an)x+(bn)y=(cn)2仅有正整数解(......
该文首先研究了当n有两个或三个素因子时,整分圆多项式Ф(a,b)在n的素因子处的离散赋值;并给出当G(Q)是KQ的子群时,Ф(a,b)必须要......
本工作报告主要研究了几种Goldbach型的丢番图方程.在前三章中,我们主要研究了一类带系数的素变数丢番图方程及方程组的可解性.在......
本文首先给出了确定分圆域的极大实子域的幂元整基的两种方法；然后利用这两种方法找出了Q(ζm+ζm-1)(m=5，7，8，9，12，16，20，24)的所有幂元整......
本文利用Y.Bilu、G.Hanrot和P.Voutier关于Lucas数和Lehmer数的本原素除子的存在性的深刻理论、二次丢番图方程解的表示以及二次域......
1982年，Z．Pawlak教授提出了粗糙集理论，为现实世界中粗糙现象的解释及粗糙问题的解决提供了理论工具。2002年，史开泉教授将Z．Pawlak粗糙......
图的特征值的集合称为图的谱．设图G是一个简单图，对于G的Seidel矩阵A*（G）=J-I-2A，如果G的Seidel谱都是整数，就称G是Seidel整谱图．根据图的......
丢番图方程即为不定方程，对它的研究历史源远流长，许多很重要的问题已经解决，更多的问题还在等着数学家们去为之奋斗.本文考虑三个问......
定义在正整数集上的欧拉函数()(n)是数论中一个很重要的函数。(n)表示序列1，2，…，n中与n互素的数的个数，该函数在数论中有着广泛的应用......
丢番图方程是代数数论中的重要问题之一,而丢番图方程在代数整数环上的解与其定义的概型上的整点密切相关.本文利用Brauer-Manin阻......
本文讨论了Pell方程在几类不定方程中的应用.首先.研究了Pell方程x2-Dy2=-1的可解性,并给出一类Pell方程无整数解判定的一个初等证......
单位分数是某一个正整数的倒数.长期以来,单位分数被学者们广泛研究,其中研究的内容包括:什么样的分数能够表示成k个单位分数的和；......
二项式系数至今已有大约一千年的历史．二项式系数与Bernoulli数，Catalan数，Fibonacci数以及许多组合问题有着非常密切的联系.二项式系......
不定方程在数论中占有重要的位置，而指数型不定方程ax+by=cz的求解更是其中一种比较难的类型.1956年Jeémanowicz猜想对于不定方程(......
设a，b，c为两两互索的正整数，且满足a2+b2=c2。1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2。本文利用初等......
Erd(o)s和Moser的一个开放性的猜想为:丢番图方程1n+2n+…+kn=（k+1）n的唯一解是一个平凡解:k=2，n=1. 首先，本文在3+k的条件下，证明了......
本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. ......
学位
对于某些整数d,若Q(d)是Euclid域,则在对应的Euclid整环中算术基本定理成立.利用此来证明不定方程x2+11=y3的整数解仅有(x,y)=(±4......
用初等方法讨论了方程(xm-1)/(x-1)=yn和(xm+1)/(x+1)=yn(2m)的一些特殊情况，得到了其解的一些结构定理。......
用初等方法研究了丢番图方程x3±32 768＝Dy2,求出了该方程的非平凡整数解,并给出了无非平凡整数解的充分性条件.......
等幂和Sm(n)=1m+2m+...+nm是一个古老的难题,自从两千多年前的希腊数学家阿基米德开始,就一直吸引着国内外诸多数学家的浓厚兴趣.......
设P=Πri(s∈z+),ri≡-1 mod6(1≤i≤s)为彼此不相同的奇素数,q≡1 mod 6为奇素数,关于丢番图方程x3±1=3qPy2的整数解目前只有部......
设p为奇素数,运用初等方法得出了Diophantine方程x3±43=3py2无正整数解的两个充分条件....
利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式.......
期刊
讨论了方程x2±xy+y2=k的可解性,利用C语言编写出方程x2±xy+y2=p和x2±xy+y2=3P的计算程序,并获得方程在一定范围内的所有正整数......
