该文研究分数阶反常扩散方程的初值问题、边值问题及混合问题的求解.给出初值问题一难半无界反常扩散混合问题的求解公式.对一些一......

全论文由彼此相关而又独立的四章所组成,第一章为序言,简要介绍了该文所需的数学工具,也即分数阶微积分的基本概念和发展历史及现......

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ......

利用解的时空相似性、质量守恒条件、Mellin变换以及Fox函数理论,对于三维空间中瞬时点源引起的分数阶超常扩散模型,给出其解的解......

The Fox function expression and the analytic expression for the concentration distribution of fractional anomalous diffu......

研究了一维半无界分数阶扩散方程具有第三类非齐次边条件的混合问题.分别给出具有第三类齐次边条件的混合问题基本解以及具有零初......

建立了分形介质中分数阶瞬时点源反常守恒扩散模型.并利用分数阶微积分理论和Fox函数理论给出了解析解,同时给出了散射函数谱的表......

将分形动力学机制引入地下水污染系统,建立了污染源浓度分布的分数阶对流弥散模型,利用分数阶导数理论采用离散逆Laplace变换技巧......

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利用质量守恒条件、解的时空相似性、Mellin变换以及Fox函数理论,给出n维空间中(n=1,2,3)瞬时点源分数阶超常扩散浓度分布的Fox函......