渐近解相关论文
奇摄动问题在力学、物理、化学动力学以及工程技术等许多问题中广泛出现.吉洪诺夫定理是奇摄动理论中的奠基性工作,为一大类奇摄动......
本文旨在研究发生在具有多尺度的高维吉洪诺夫系统以及奇异奇摄动系统的空间对照结构.近年来,奇异摄动问题中的空间对照结构成为非......
本文利用边界层函数法、多元缝接法、隐函数定理以及其他方法,构造了四类时滞奇摄动问题解的渐近表达式,得到原问题解存在的充分条......
通过对奇异摄动最优控制问题状态解极限性质的深入研究,本文探讨了奇异摄动最优控制问题中空间对照结构的存在性.近年来,对空间对......
奇摄动问题可以应用在诸如物理、化学、生物、工程等许多不同方面。边界层函数法是一种用于解决奇摄动问题的非常有力的工具。在这......
学位
本文旨在研究讨论奇摄动理论在分段光滑问题和分数阶问题中应用。近年来,由于工业化的推进以及奇摄动理论所应用学科的快速发展,讨......
奇异摄动理论及方法是一门应用非常广泛的学科,常用于求解非线性、高阶或变系数的数学物理方程的解析近似解,且对于摄动参数ε比较......
本文利用动力学的方法研究了全空间Rn中时间周期Hamilton-Jacobi方程的粘性解的长时间渐近性态.前言部分介绍了本文的基本假设,Ham......
近年来,对内部层解的研究已取得了非常深入的成果,从而为右端不连续奇异摄动边值问题内部层解的研究提供了理论依据.通过对奇异摄......
利用重正规化群方法(RG方法),Kirkinis在[E. Kirkinis, SIAM Review 54 (2012) 374-388]文章中得到了Duffing非线性振动方程的一个......
求解高频波动方程是数学物理中一个经典的研究课题。绝大多数高频波动问题的解析解难以得到,因而需要发展有效的计算方法来得到其......
本篇论文主要通过利用分数阶B样条小波与Mittag-Leffler函数来讨论非齐次线性常系数分数阶微分方程及其初值问题解的存在唯一性，并......
研究了一类非线性兰彻斯特方程,描述了现代化战争条件下的战斗模型.在分析实际交战过程中的损耗系数之间的关系的基础上,引入了摄......
本文依据有限元的基本原理与方法①,提出了一种能在微机内存上运行的新的渐近解法。它的平面刚架电算程序,有误差易控制、精度能保......
本文主要研究几类典型光波导经完美匹配层截断后其泄漏模和Berenger模的求解问题。由于常见的数值求解方法，比如有限差分法和有限元......
Navier-Stokes方程是描述流体运动的一个基本方程，是一非线性偏微分方程。方程惯性项的非线性性，给求解带来了一定的困难，而当进一步......
Czochralski法是从熔体中生长晶体材料的一种主要方法,在用这种方法生长晶体的过程中,熔体内由浮力和表面张力梯度驱动的热对流现......
该篇学位论文主要讨论了离散时间模型下的某些概率律的问题,而这些问题的讨论是通过计算罚金折现期望而获得的.罚金折现期望是关于......
该文在负指数Sobolev空间C([0,+∞),L([0,+∞)))n C([0,+∞),H([0,+∞)))中讨论两类非线性波方程的初值问题.在这个负指数空间中,......
该文研究两类非线性波方程局部或整体解的适定性.第二章在Sobolev空间C([0,T],H(R))∩C([0,T],H(R))中研究了下面阻尼Boussinesq方......
该文提出等效非线性化方法和近似势能法克服这个困难,使得方程的首次近似解可以用椭圆函数表示.这两种方法还分别应用于研究自由电......
学位
利用重正规化群方法(RG方法)，Kirkinis在[E.Kirkinis，SIAM Review54(2012)374-388]文章中得到了Duffing非线性振动方程的一个渐近解(......
本文利用文[2]的边界函数法对如下含有积分边界条件的边值问题：{∈2y″+∈a(t)y′-b(t)yf(t),t∈[0,1],0＜∈＜＜1;y(0,∈)=y0,y(1,∈)=y1......
改进的Lindstedt-Poincaré(L-P)法在传统的L-P法的基础上,对频率的展开式作了改进；卷积分法则提供了一个求近似解的迭代格式。用这......
本文主要利用边界函数法和缝接法研究了如下一类具有阶梯型空间对照结构的非线性微分方程：
ε2d2y/dx2=f(εdy/dx，y，x)，0＜x＜1
......
本文用边界层函数法给出了一类二次非线性奇摄动Robin问题μy"=(y)2-h(y)(h(y)>0，0...
奇摄动问题具有内部层的解一直是奇摄动理论最主要的研究对象之一，将奇摄动理论与其它各种数学方程相结合也一直是奇摄动方法应用于......
脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中普遍存在，其数学模型往往归结为脉冲微分系统.因此，脉冲微分方程成了近......
当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解......
本文利用边界层法,研究了具有多重解的非线性Robin问题εx"+f(t,x)x＇+g(t,x)=0,0≤t≤1, x＇(0,ε)-ax(0,ε)=A,x＇(1,ε)+bx(1,ε)=B其......
研究了一类两自由度非线性系统.利用多重尺度方法得到了系统的可解性条件,给出了具有小振幅的一致有效的渐近解,并将结论应用于一......
计及材料物性与温度的相关性,基于Clausius不等式和L-S广义热弹性理论,通过对自由能公式的高阶展开,构建了具有变物性特征的广义耦......
本文考虑复合二项风险模型破产概率问题,首先通过研究Gerber-Shiu折现惩罚函数,运用概率论的分析方法得到了其所满足的瑕疵更新方......
首先研究了二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程,然后根据离散更新方程理论研究了其渐近解,并得到了破产......
研究了一类四阶方程两参数的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该同题的解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了全面的彻底......
本文研究了一类两参数半线性奇摄动问题的基本模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了讨......
本文讨论了一类半线性方程Robin边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题角层解的存在性和渐近性态.......
对带有完美匹配层(PML)的光波导,通过W.K.B.方法,得到了关于波的模式的近似非线性方程。通过对该非线性方程进行渐近分析,得到了完......
为了研究应变片法在求解动态应力强度因子过程中随机误差的影响,提高求解精度,本文采用ABAQUS软件对Hopkinson拉杆加载改进的紧凑......
研究了二阶非线性奇摄动微分方程的边值问题.利用匹配原则和微分不等式原理,得到一阶非线性问题的渐近解,进而得到二阶奇摄动问题......
提出了一种应用最简规范形理论研究强非线性振动问题稳态渐近解的方法。最简规范形理论可以有效地化简传统规范形中的高阶项成分，复......
讨论了反de Sitter时空中的非拓扑孤立子,利用渐近级数展开法,证明了在该时空中,只有势函数满足一定条件的非拓扑孤立子才能存在。......
拓展了规范形理论的应用范围,使之可以用于分析平方项非线性问题.采用本文提供的方法,可以方便地获得方程的渐近解,并且可以分析解......
当薛定谔方程中出现高次非谐振子势，电偶极矩势，分子晶体势，极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时，薛定谔方程的求解变得......
