外测度相关论文
摘 要：本文首先引入了外测度、可测集、Gδ型集、Fσ型集的定义，然后总结和归纳了L可测集的充要条件。 关键词：外测度；可测集；充要条......
本文从外测度的定义出发,利用外测度必须具备的三个性质,在以选择公理为基础,以教材中一维不可测集例题的构造方法,构连出二维不可......
考虑环R0上的测度m,H(R0)是R1的所有子集全体.由m引出的外测度m*称为勒贝格外测度.直线上任何数集E的勒贝格外测度就等于包含E的开......
利用测度论工具对随机过程进行深入的研究时，往往需要假设随机过程具有某种可测性.为了从另一个角度说明这个假设的必要性，构造一类......
结合Lebesgue外测度的性质,以极限为工具,将教材中Lebesgue测度的一个性质从有限情形推广到可列无限情形.并举例说明,推广后的性质......
利用外测度和Carathe dory条件，提出了一种在半代数上构造测度的方法，其证明过程比在环上构造测度要更加简洁。......
对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ是由μ引出的外测度,令F为μ可测集全体,得到(Ω,F,μ)......
利用Lebesgue测度的等测内核和等测外包讨论内外测度的一系列性质，给出外测度有限可加的一个充要条件，该条件改进了原有外测度有限可......
目的：利用测度论的相关知识，给出在压缩映射下的几个结论公式及其证明，并探讨其实际应用．方法：在压缩映射下，探讨一般n维欧氏空间中集合......
本文将外测度的有限可加性推广为外测度的可数可加性,紧接着利用它推导出递增可测集合列外测度极限的一个重要性质,对于递减可测集......
从测度产生的背景为切入点，对测度引入的几种途径进行了分析和比较，并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度......
直观上,覆盖[0,1]区间的所有有理点的一列区间也必然覆盖无理点,从而覆盖[0,1]整个区间。文章从外测度的定义、性质出发,讨论了有......
定义了一个新集类L-弱半环,并借助给出的外测度的等价定义得到其上的测度扩张定理,该定理是对Carathéodory测度扩张定理的一......
研究了不可测集的性质:如果一列互不相交的集合并集的外测度小于外测度的和,则其中至少有两个是不可测集。通过具体例子说明:存在......
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从一般测度论的角度,对Lebesgue测度的本质加以总结,从定义域和对应法则两个方面进行阐述,使Lebesgue测度理论更加清晰,同时给出了......
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阐述了测度产生的背景，对测度引入的几种途径进行了分析和比较，介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．......
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对郑维行在《实变函数与泛函分析概要》中的某一引理的证明进行修改，给出了严格的理论证明，维护实变函数论这门课程的严密性．......
本文列出了实变函数中集合外测度的三个常见的定义,并对其之间的等价性给出了证明。通过这三种定义证明了外测度的一些基本性质,从......
证明了非负有界函数的Lebesgue上积分等于函数下方图形的Lebesgue外测度,其Lebesgue下积分等于函数下方图形的Lebesgue内测度,从而......
