开展水力压裂物理模拟试验是研究水力压裂效果的有效方法,对水力压裂裂缝的描述和表征是评估致裂增产效果、探究水力压裂裂缝起裂和延伸拓展机理和规律的重要途径。本文针对水力压裂试件CT图像的特征优化了其预处理方法,并选择合适的几何表示形式和重建方法对水力压裂裂缝进行了三维重建。通过对压裂裂缝三角网格表示的数字图形处理方法识别了实际裂缝的拓扑结构并进行了基于图论的表示,并对压裂裂缝进行了系统的定量表征,为水力压裂试验结果分析提供了有效手段。本论文的主要研究成果如下:（1）开展了不同压剪荷载下的水力压裂物理模拟试验,对试件破裂形态进行了CT扫描,分析了压裂后试件CT图像中的噪声和部分容积效应,将BM3D算法应用于压裂试件CT图像的去噪,使得图像中尤其是细裂缝边缘的细节在去噪时尽可能保留甚至恢复。对比分析了不同容积校正方法对压裂试件CT图像的效果,选择基于反卷积的校正方法以在增加边缘梯度大小的同时保留其方向,为三维重建的质量和稳定性提供了良好的基础。（2）应用Delaunay细化算法重建了试件表面以保证其为封闭流形曲面,为后续包括布尔运算、中轴变换等图形处理算法提供了必要条件。利用随机抽样一致算法检测了试件原表面的平面方程以实现对试件表面的自动化倾斜校正,结合感兴趣区域的构建提取了裂缝的两种几何表示,即裂缝空间和裂缝面的三角网格表示。针对细裂缝处产生的等值面拓扑错误进行了分析,提出了抑制方法并进行了误差分析。（3）将以裂缝分支为基本元素的表示方法拓展到三维裂缝,并结合二分图表示法完善了三维裂缝网络的图论表示方法。基于中轴变换和区域生长算法建立了实际裂缝网络的拓扑结构识别方法,针对三维裂缝中有时不存在自然分割的问题,提出以特征边、非流形边及非流形边延长线的并集作为裂缝分支边界,为实际的三维裂缝网络拓扑结构的精细化描述和识别提供了理论基础和实用工具。（4）基于裂缝三角网格表示,系统地建立了水力压裂裂缝定量表征方法。包括裂缝整体几何表征参数,如:裂缝沟通面积、储层改造体积、分形维数等;裂缝局部几何表征参数,如:开度和产状等。关于计盒维数计算提出了三维形状与“盒子”相交的高性能等效判别方法,为小尺度下分形维数计算提供了基础;针对中轴球直径计算繁琐、不能完整描述裂缝开度的问题,建立了使用形状直径函数（SDF）估算裂缝开度的方法,修正了其系统性误差。（5）借鉴裂缝体素模型中以中轴面为流动模拟区域的基本思想,对水力压裂裂缝用三角网格表示,在考虑了裂缝几何空间形态、局部开度和连通性对裂缝内流动影响的前提下,建立了一种基于带有开度属性裂缝中轴面网格的渗流属性计算方法,其适用于任意复杂面状裂缝网络,且开销较小,为模拟裂缝内流动提供了数值计算新工具。（6）基于建立的算法和定量表征方法,对比分析了不同压剪荷载作用下水力压裂裂缝的特征。随着剪应力水平的增大,水力压裂裂缝逐渐由主控于水压致裂转变为主控于剪切致裂,裂缝的拓扑结构复杂程度呈现先增大后减小的趋势,裂缝的空间复杂程度随剪应力水平增大而单调增加,流量受裂缝拓展范围、空间复杂程度等的影响较小,而主控于起裂面积的大小。