【摘 要】
：
该文讨论面向多维信号有限域上的线性码.对有限域的任意多维表示,定义了一种Mannheim距离,并在这种距离之下讨论了有限域上的线性分组码.在第一章中,给出了Abel群上一般距离
论文部分内容阅读
该文讨论面向多维信号有限域上的线性码.对有限域的任意多维表示,定义了一种Mannheim距离,并在这种距离之下讨论了有限域上的线性分组码.在第一章中,给出了Abel群上一般距离函数的定义并讨论了重量函数的连续性,说明了具有连续性的距离函数用在线性码上的码的纠错能力密切相关.在第二章中,具体考虑对形如4k+1的素数p,给出了阶为p的有限域的二维高斯整数表示.利用"等距线"及合理的几何变换,快速确定了剩余域的一个完全代表系.借助在图形上将有限域表达成二维平方格的子格,我们证明了确定有限域中最大Mannheim重量的一般计算公式.最后考虑所得的二维信号群体的平均能量问题,用初等的方法给出了证明.在第三章中,具体考虑对形如6k+1的素数p,给出了阶为p的有限域的二维Eisentein整数表示.在第四章中,考虑在两种二维距离之下有限域上线性码的几个问题.和Huber一样,我们证明了两种距离之下的MacWilliams恒等式,由此说明有限域上对称群相同的两个重量函数的U-加权计数子的表达形式完全相同.随后指出对于有限域上的线性码,在任意重量函数之下都存在相应的Plotkin界,并计算了两种二维距离之下的线性码的Plotkin界,然后研究了两种二维距离之下的常循环码问题,得到了常循环码的类BCH界,并证明了两类常循环的极长码是等距码;另用初等的方法证明了一个关于等距码的已知结果,并说明这种等距码可实现为常循环的极长码的重复码.最后和[13]一样,给出了在Hexagonal距离之下几种线性码的纠错能力.
其他文献
去年以来,省军区各级党委认真按照党中央、中央军委关于兴起学习贯彻“三个代表”重要思想新高潮的部署和要求,采取有力措施,
Since last year, the party committees at a
Cohen-Lenstra猜想是代数数论中的著名猜想.由于二次域理想类群的2-rank由高斯的genus理论描述，所以Cohen-Lenstra猜想回避了二次域理想类群的2-部分.本文借助计算数论软件Par
在高中物理力学学习过程中,很多都是关于概念知识的学习,因为力学是高中物理课程中的重点与难点,并且,作为一名高中生,对物理力学概念也没有深度了解,更无法构建出正确的概念
新的课程标准孕育了新的教材,新教材要求教师必须树立一种新的教材观.作为教师的我们,不是教书,而是用书来教;不是教“教材”,而是用“教材”来教.这就对教师如何处理教材,如
在已知曲面上寻找一类特殊曲线，这样的构造方法是有意义的。因为与传统方法相比，它能使曲线的生成更具有可预见性以及局部修改性，也会使得其生成算法简便可行。 本文主要研究
该文主要针对某些再生核空间讨论了数值逼近中的三个问题.首先,在再生核空间H[0,1]中讨论样条函数,给出其等价性条件;证明了H[0,1]空间中的一个二阶微分算子插值样条既可由再
在Abelian范畴中，对于具有某种投射（或内射）性质的对象的研究是相对同调代数的主要课题，现在经典同调代数的研究已经广泛的应用了三角范畴的工具，Bousfield的局部化理论是其基础之
信号盲分离问题是指在对所分离信号和混合矩阵无任何先验知识的条件下,从混合信号中分离出源信号的技术.该文主要研究了信号盲分离理论及信号盲分离算法,取得的主要结果如下:
本文研究两个由流体力学问题中得到的无界区域上的偏微分方程边值问题的数值模拟。对这些问题进行计算一个主要的困难就是物理区域的无界性。使用人工边界条件方法来克服这一