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主要研究用于求解流体力学一类模型方程的小波方法。首先介绍了小波的发展状况，分析了在偏微分方程数值求解中应用的各种小波基方法，并且着重讨论了Galerkin型与配点型小波方法的使用情况和优缺点。简要地回顾了计算流体力学的发展及其面临的问题。 其次，简要介绍了小波及其多分辨分析的定义和基本性质，讨论了小波空间中函数的分解重构问题。研究了Daubechies正交紧支集小波，由于其小波函数难以求出显式表达式，介绍了最常用的Daubechies小波的性质及尺度函数与小波函数的数值计算方法——迭代算法。 最后，讨论了小波基及算子的非标准型表示在热传导等方程数值求解中的应用。数值实验证明用微分算子的小波基表示来代替微分算子，对一类模型方程的数值求解是有效的。