层合微梁/板结构具有高性能、多功能和良好的可设计性等优点,广泛应用于微机电系统（MEMS）。由于其层间界面处力学性能较为薄弱,分层失效已成为层合微梁/板结构的重要破坏模式。而层合微梁/板结构层间应力的准确预测是其分层失效准确评估的先决条件。因此,建立层合微梁/板结构的分析模型,以准确预测层合微梁/板结构的层间应力具有重要科学意义与工程实用价值。层间应力的准确预测依赖于高精度层合理论的提出、更合适本构方程的选择和更精确层间应力计算方法的构造。为了获得更精确的层合理论,本文研究建立了能够预先满足层间应力连续的高精度三阶锯齿理论;针对微尺度结构具有尺寸效应的现象,将层合微梁/板视为由偶应力介质构成的微观结构,构造了基于偶应力理论的层合微板简化模型;为了进一步提高层合微梁/板结构的层间剪应力的预测精度,构造了基于剪切虚应变能等效方法的高精度横向剪应力计算方法。基于以上研究,最终建立了考虑尺寸效应并能够预先满足层间应力连续的层合微梁/板锯齿模型,可实现层合微梁/板结构层间应力的准确预测。主要研究内容和成果如下。（1）基于剪切虚应变能等效的横向剪应力计算方法及其C0单元。为了避免三维平衡方程横向剪应力计算方法（TCM）需要计算位移参数的高阶导数而必须构造高阶单元,通过使用剪切虚应变能等效消除TCM中位移参数高阶导数的策略建立了一种新的横向剪应力计算方法（NCM）,实现了仅需低阶单元就能够准确预测层合梁/板的层间剪应力的目的。基于提出的NCM和锯齿理论分别构造了只需满足C0连续的两节点线性梁单元和四节点四边形线性板单元。数值算例显示,提出的线性单元能够准确预测层合梁/板的横向剪应力,证明了提出的NCM的有效性。此外,还探索了结合NCM与商业软件中的板壳单元预测层合结构横向剪应力的可行性。（2）预先满足层间应力连续的三阶锯齿理论及其梁单元。针对现有锯齿理论预测非对称或截面突变层合结构层间应力精度低的问题,通过界面位移沿厚度方向的线性插值策略构造了一种能够准确模拟非对称层合结构的局部畸变和描述层合结构截面突变的新锯齿函数。基于构造的锯齿函数和整体三阶剪切变形理论提出了能够预先满足层间应力连续的三阶锯齿理论,其未知变量个数相比于整体三阶剪切变形理论没有增多。为了进一步提高层间剪应力的预测精度,分别使用了基于剪切虚应变能等效的横向剪应力计算方法（NCM）和基于Ressiner混合变分原理的横向剪应力预处理方法。基于提出的三阶锯齿理论,使用亚参插值策略,构造了无剪切闭锁的C0连续两节点梁单元。通过分析非对称层合梁和部分发生分层层合梁的静力弯曲问题,充分验证了提出的三阶锯齿理论和梁单元预测非对称层合梁和截面突变层合梁层间应力的能力。（3）基于偶应力理论的层合微板简化模型。为了解决偶应力板单元构造困难和自由度个数过多的问题,提出了基于偶应力理论的层合微板简化计算模型。首先通过解析法和有限元方法研究了不同的几何参数和材料参数对传统的层合微板简化模型（SM）精度的影响,首次给出SM的应用范围:SM不适用于各向异性程度高的或厚的层合微板的响应分析,也不适用于高阶模态的预测。为了克服SM的缺点,基于板的典型结构特征忽略了绕出平面方向的旋转角,提出了一种基于偶应力理论的层合微板新简化计算模型（NSM）。通过对层合微板的静力弯曲、自由振动和屈曲问题的对比研究,验证了提出的NSM的计算精度。数值结果显示:提出的NSM最大误差只有1.4%,而SM的最大误差高达36.6%。此外,NSM还保留的SM计算效率高的优点。（4）预先满足层间应力连续的层合微梁/板锯齿模型及其偶应力单元。针对现有层合微梁/板模型无法准确预测非对称或多层微梁/板层间剪应力的问题,基于提出的三阶锯齿理论和基于偶应力理论的层合微板新简化模型（NSM）,首次建立了考虑尺寸效应并能够预先满足层间应力连续的层合微梁/板锯齿模型。为了在不增加单元构造难度的同时,获得更精确的横向剪应力,基于剪切虚应变能等效的横向剪应力计算方法（NCM）再次被使用。基于提出的锯齿模型和NCM,分别构造了 2节点偶应力梁单元和3节点三角形偶应力板单元。通过分析层合微梁/板的静力弯曲问题,验证了提出的锯齿模型和偶应力单元预测层合微梁/板层间剪应力的能力。此外,还讨论了通过三维平衡方程推导横向剪应力列式时常被忽略的偶应力项对横向剪应力计算精度的影响,数值结果显示分析厚的层合微梁/微板时,偶应力项不能被忽略。