玻色-爱因斯坦凝聚由于其良好的可调控性成为研究非线性激发、非平衡系统物理性质的重要平台。束缚势对凝聚体的动力学性质具有重要影响,本学位论文围绕幂律类盒势阱束缚的凝聚体中环形暗孤子的衰变动力学和相互作用淬火非平衡激发动力学开展研究,探索原子间相互作用的非平衡调制在不同边界条件下影响凝聚体动力学过程的机制,以及凝聚体淬火过程中的非线性拓扑激发机制。通过相位印记技术在系统中产生单个环形暗孤子或双环形暗孤子,我们研究了不同束缚势和环形暗孤子初始半径对环形暗孤子衰变动力学的影响,以及环形暗孤子在不同体系中的相互作用和不同环形暗孤子的初始半径差对衰变动力学的影响。环形暗孤子衰变成为涡旋-反涡旋对存在一个半径阈值。当初始环半径小于阈值时时,环形暗孤子会在凝聚体中振荡并最终形成表面密度波激发。初始半径超过阈值的环形暗孤子衰变后形成的涡旋对数目与其初始半径成正比。单个环形暗孤子衰变产生涡旋对的激发斑图中涡旋对的数目总是4的倍数,且具有+型和×型的基本结构。凹势中涡旋对数目大于4时会出现单层或多层排列,以及涡旋-鬼涡旋复合结构。凸势中环形暗孤子衰变更快,且不会出现双层结构。嵌套环形暗孤子的衰变动力学与其初始半径差有很大关系,激发斑图由于两环间的相互作用而更加复杂。在不同束缚势阱的情况下,我们通过对原子间相互作用强度的不同调制,得到了基态凝聚体的不同激发形式,发现了典型的环形暗孤子激发及其产生条件,并研究了其衰变后的动力学斑图。我们发现了压缩振荡、膨胀振荡、单环形暗孤子、双环形暗孤子和多环形暗孤子这五种不同的激发模式。当相互作用淬火强度低于某一阈值时,凝聚体被激发到振幅衰减的压缩（膨胀）振荡模式。对于相互作用淬火形成单个环形暗孤子的动力学过程,无论是凹势还是凸势系统,环衰变后总是形成4个涡旋对,之后在凝聚体中以+型和×型的排布方式振荡运动直到湮灭。对于相互作用淬火形成双环形暗孤子和多环形暗孤子的动力学过程,凸势系统中环形暗孤子衰变后的斑图结构远比凹势中的丰富,在凹势中产生的n个环形暗孤子会衰变为8n-4个涡旋对,并呈现×-+-×-···的周期性涡旋对嵌套结构,而凸势中出现了许多凹势系统中没有出现过的结构,例如双层×型、双层+型、+-×型嵌套、×-+型嵌套以及由涡旋对组成的八边形等结构。我们比较了其与凝聚体初态含有环形暗孤子的系统的动力学的异同,发现了不同情况下环形暗孤子丰富的衰变斑图以及淬火过程中出现的环状射流。通过大量的计算,我们给出了束缚势陡度和相互作用调制强度之间的典型动力学区域相图。