大脑电磁成像作为一种无侵入式的成像方法,可以借助于电磁场,利用反演算法定量地映射出人类大脑固有的电磁特性（包括介电常数,电导率和磁导率）。由于大脑电磁成像的穿透性强,对比度高,易于操作等特点,相关的研究一直十分火热。但由于大脑电磁成像是一个典型的非线性和高度不适定的反演问题,因此其精度,分辨率,反演速度等都存在—定问题,这也一直限制着它的临床应用。因此本论文针对于大脑电磁成像中存在的问题,利用计算电磁学方法和人工神经网络方法提高大脑电磁成像正反演算法的计算准确度和效率,促进大脑电磁成像的临床应用。首先,本论文提出快速体积分反演算法用于求解三维磁共振电特性成像问题。其中利用体积分方程对磁共振电特性成像的正反演问题进行建模,避免使用传统磁共振电特性成像反演算法中的介质局部均匀假设,使反演结果不会在介质边界处产生严重误差。同时,利用稳定双共轭梯度-快速傅里叶变换法对磁共振电特性成像的正演问题进行快速迭代求解;利用变分玻恩迭代法结合共轭梯度-快速傅里叶变换法对磁共振电特性成像的反演问题进行快速迭代求解,减少计算时间和内存。数值结果表明,快速体积分反演算法可以对高对比度的大脑进行高分辨率三维磁共振电特性成像,且反演结果与真实模型接近。其次,本论文提出基于散射场的混合有限元法用于生物电磁学（包括大脑电磁成像）的宽频全波正演仿真。其中,针对于低频生物电磁学中存在的低频崩溃问题,在传统有限元法的基础上,将高斯定律作为散度自由约束条件,通过拉格朗日乘子的形式强加到散射场的矢量亥姆霍兹方程中,降低系统条件数,消除奇异性,避免了低频崩溃问题。仿真结果表明,全波的混合有限元法在计算低频（接近直流）和高频（微波波段）的三维复杂人类大脑模型的生物电磁学正演问题时,不仅在低频时,可以避免低频崩溃现象的发生,且在不同频率的正问题中,计算结果的准确度都保持在同一水平。最后,本论文提出基于神经网络的反演算法用于高分辨率三维大脑电磁成像反演问题。利用半连接反向传播神经网络将测量场初步转化为大脑电特性分布图,其中采用半连接策略减少网络连接数,从而减少网络计算量和训练量;再利用U型网络对半连接反向传播神经网络输出的大脑电特性分布图作进一步的图像优化,提高反演精度。除此之外,为了避免不合理的暴力拟合带来的耗时,不经济的训练过程,提出了基于大脑先验信息的大脑成像训练策略,合理设置训练样本,减少训练量,提高反演的精度。数值结果表明,本论文提出的基于神经网络的反演算法可以在一台工作站上高效、精确地反演重建出高分辨率三维大脑电导率分布图。