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本文对一类二元合金等温固化模型平衡态的混合边值问题进行了研究。文章分为三个部分：在第一部分中，首先利用截断的方法将原问题正则化，得到一个关于正则化问题的解映射，证明了解映射是紧连续映射，然后通过Schauder不动点定理得到正则化问题的解。最后对正则化问题的解作L<∞>估计(这里的估计过程与具体的截断无关)，从而证明了正则化问题的解就是原问题的解。在第二部分中，利用解的存在性的有关结论，证明了原问题解的唯一性。在第三部分中，结合模型的物理意义，证明了关于原问题解的极值原理。