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【内容摘要】数学文化是我们从一个全新的角度去了解数学教育以及数学教育的价值，更好的对其进行更深入的研究。《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出了“体现数学的文化价值”这样的基本理念，具体到高中数学教材，是如何的呢？通过对湘教版高中数学必修5新教材的文本分析，对于数学文化，可作如下分类：体现科学价值的内容；体现应用价值的内容；体现人文价值的内容和体现美学价值的内容。教材中所选取的数学文化的不同分类是跟不同的数学内容相关的。而选取的数学文化内容体现了以下的价值取向：热爱科学；热爱自然；重视历史等。
【关键词】数学文化；教材分析；文化价值
【中图分类号】G633.6
数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界……。”同时还明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。就高中学生而言，由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，数学的独特的文化内涵主要依附于课本，并通过教师的教学用语和课堂中师生灵感的交流碰撞来体现，这种潜移默化的渗透对学生的思想、观念和道德发生着重要影响。本文选取湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修5中进行了相关统计分析，并对数学文化题材内容作了价值取向的分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。
1.有关统计分析
1.1有关统计说明
首先，这次统计选用的教材是湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5中。主要是重庆市的普通高中在2010年9月份已经全面使用课程标准实验教科书，其中大部分学校在数学学科中选用的教材为湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》，选择必修5进行分析是出于时间和篇幅的有限，以及必修5包涵的数学文化内容相对来说比较集中和比较丰富。必修5主要包括算法初步，统计学初步，概率三章。
其次，统计的范围包括教材中以下几个方面：章头图；背景性的介绍材料；例题；练习；习题；复习题；阅读与思考；信息技术应用；数学实验；课后习题。统计时以出处为单位，如介绍材料中提及的完整的一段算一个出处，而练习则以一题为一个出处。
第三，对数学文化内容的界定和分类。一般地，根据数学文化的内容，数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。因此，本文将教材中的数学文化的内容按以下方式分类。体现科学价值的内容：高中数学教科书中的相关内容，数学命题。体现应用价值的内容：身边的数学，其它学科中的数学；社会中的数学。体现人文价值的内容：数学家生平，对数学的发展产生重大影响的历史事件，中国数学发展史中的优秀成果。
1.2统计与分析
表1，对教材中数学文化的分类统计对教科书中数学文化的分类统计
从表中可以看出，必修5教材中所蕴含的数学文化的内容还是挺丰富的，同时也注意到不同的数学内容含有的数学文化的类别也是有很大差异的。比如统计中包含的数学文化最多的内容是体现应用价值的，而且是社会中的数学，有26处，是所有内容中最多的。这是因为社会中有许多现象都需要统计，因此数学文化多涉及社会中的数学也就是自然的了。再比如概率，其中数学文化的内容最多的是体现应用价值的身边的数学，多达50处，这也不难理解，因为我们在生活中时时都会遇到可能性事件，概率的作用随时都会在身边显现出来。
1.3进一步的思考
如今，数学作为一种文化现象，已经成为人们的常识。应该说这套数学教材较好地体现了数学文化的理念，本册教材不仅强调了数学的重要性，强调了数学对人类文明的贡献。与此同时，也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响，借助社会文明阐述数学文化。这样的处理有助于让学生贴近数学。其次也真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书，总是过度形式化，密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目，谈及数学应用也必是做数学应用题，而这些题目往往跟现实情境严重脱节。
同时也存在着一些不够完善之处，比如“阅读与思考”中有些数学史料未作教育形态的加工，知识性、学术性太强，趣味性、文学性不足。有些内容难度太大，不容易看懂。这样很难达到数学文化本身应发挥的作用。
2.对数学文化所体现的价值分析
2.1 热爱科学，了解现代技术
马克思曾明确指出“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”数学本身就是抽象的科学，因而，在数学课程和数学教材中，必然要体现热爱科学的价值观。热爱科学包括科学中的数学知识、科学探索精神以及科学思维、科学方法等。在本册教材中三章节课后均设置了“数学实验”，而“数学实验”的内容均是反应现代计算机技术的广泛应用以及数学知识的科学实用价值的，通过这些科学的设计，使得学生及学习到知识，感觉到知识的实际应用价值，也是学生体会到知识的科学应用价值。
2.2 热爱自然，爱护环境
从根本上说，应当把数学教育视为文化素质教育，或者说，它本应当是一种文化素质教育或人文素质教育。高中数学课程标准要求高中阶段要为培养全面发展的人打下基础，而作为全面发展的人，热爱自然，爱护环境应当是一个基本的素养。教材中选取了不少体现热爱自然的数学文化内容。包括保护环境、空气污染、垃圾回收等。如“统计”的背景知识介绍以及茎叶统计图中有关空气质量状态等均是在培养学生一种热爱自然，和谐共处的文化素养。
2.3 重视历史
数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民（包括数学家们）勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。这版教材也充分体现了数学史的教育价值。在引用数学史时，充分注意了继承和发扬。如“统计学初步”的“数学文化”中的《文学摘要》的破产，“概率”中的“概率简史”均很好的体现的数学文化的传承。
3.思考与建议
数学其实是一门很美的学科，在哪里都可以发现数学自身所蕴藏的美学价值，但是在这三章里面我们却没有发现任何的数学的美学价值，也许这与这章节内容本身的特点有一定的关系，但是也说明了一点，数学的美学价值发掘不够。数学的美是“冷而严肃的美”，这种美可以体现在数学的思维、方法上，但在本册教材中没有向学生展现这方面的的美。普通高中数学课程标准强调要“适度的形式化”，但并不是只有过分的形式化，密不透风的演绎推理才能展现数学思维、数学方法的精妙和美，问题的根本还是编者们没有下足功夫去挖掘。比如数学名题的教育价值，数学家解决数学问题巧妙的思想方法等等。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）（数学必修5）[S]长沙：湖南教育出版社，2003
[2] 张奠宙，梁绍君，金家梁.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报，2003，1.5
[3] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005
【关键词】数学文化；教材分析；文化价值
【中图分类号】G633.6
数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界……。”同时还明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。就高中学生而言，由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，数学的独特的文化内涵主要依附于课本，并通过教师的教学用语和课堂中师生灵感的交流碰撞来体现，这种潜移默化的渗透对学生的思想、观念和道德发生着重要影响。本文选取湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修5中进行了相关统计分析，并对数学文化题材内容作了价值取向的分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。
1.有关统计分析
1.1有关统计说明
首先，这次统计选用的教材是湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5中。主要是重庆市的普通高中在2010年9月份已经全面使用课程标准实验教科书，其中大部分学校在数学学科中选用的教材为湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》，选择必修5进行分析是出于时间和篇幅的有限，以及必修5包涵的数学文化内容相对来说比较集中和比较丰富。必修5主要包括算法初步，统计学初步，概率三章。
其次，统计的范围包括教材中以下几个方面：章头图；背景性的介绍材料；例题；练习；习题；复习题；阅读与思考；信息技术应用；数学实验；课后习题。统计时以出处为单位，如介绍材料中提及的完整的一段算一个出处，而练习则以一题为一个出处。
第三，对数学文化内容的界定和分类。一般地，根据数学文化的内容，数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。因此，本文将教材中的数学文化的内容按以下方式分类。体现科学价值的内容：高中数学教科书中的相关内容，数学命题。体现应用价值的内容：身边的数学，其它学科中的数学；社会中的数学。体现人文价值的内容：数学家生平，对数学的发展产生重大影响的历史事件，中国数学发展史中的优秀成果。
1.2统计与分析
表1，对教材中数学文化的分类统计对教科书中数学文化的分类统计
从表中可以看出，必修5教材中所蕴含的数学文化的内容还是挺丰富的，同时也注意到不同的数学内容含有的数学文化的类别也是有很大差异的。比如统计中包含的数学文化最多的内容是体现应用价值的，而且是社会中的数学，有26处，是所有内容中最多的。这是因为社会中有许多现象都需要统计，因此数学文化多涉及社会中的数学也就是自然的了。再比如概率，其中数学文化的内容最多的是体现应用价值的身边的数学，多达50处，这也不难理解，因为我们在生活中时时都会遇到可能性事件，概率的作用随时都会在身边显现出来。
1.3进一步的思考
如今，数学作为一种文化现象，已经成为人们的常识。应该说这套数学教材较好地体现了数学文化的理念，本册教材不仅强调了数学的重要性，强调了数学对人类文明的贡献。与此同时，也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响，借助社会文明阐述数学文化。这样的处理有助于让学生贴近数学。其次也真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书，总是过度形式化，密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目，谈及数学应用也必是做数学应用题，而这些题目往往跟现实情境严重脱节。
同时也存在着一些不够完善之处，比如“阅读与思考”中有些数学史料未作教育形态的加工，知识性、学术性太强，趣味性、文学性不足。有些内容难度太大，不容易看懂。这样很难达到数学文化本身应发挥的作用。
2.对数学文化所体现的价值分析
2.1 热爱科学，了解现代技术
马克思曾明确指出“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”数学本身就是抽象的科学，因而，在数学课程和数学教材中，必然要体现热爱科学的价值观。热爱科学包括科学中的数学知识、科学探索精神以及科学思维、科学方法等。在本册教材中三章节课后均设置了“数学实验”，而“数学实验”的内容均是反应现代计算机技术的广泛应用以及数学知识的科学实用价值的，通过这些科学的设计，使得学生及学习到知识，感觉到知识的实际应用价值，也是学生体会到知识的科学应用价值。
2.2 热爱自然，爱护环境
从根本上说，应当把数学教育视为文化素质教育，或者说，它本应当是一种文化素质教育或人文素质教育。高中数学课程标准要求高中阶段要为培养全面发展的人打下基础，而作为全面发展的人，热爱自然，爱护环境应当是一个基本的素养。教材中选取了不少体现热爱自然的数学文化内容。包括保护环境、空气污染、垃圾回收等。如“统计”的背景知识介绍以及茎叶统计图中有关空气质量状态等均是在培养学生一种热爱自然，和谐共处的文化素养。
2.3 重视历史
数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民（包括数学家们）勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。这版教材也充分体现了数学史的教育价值。在引用数学史时，充分注意了继承和发扬。如“统计学初步”的“数学文化”中的《文学摘要》的破产，“概率”中的“概率简史”均很好的体现的数学文化的传承。
3.思考与建议
数学其实是一门很美的学科，在哪里都可以发现数学自身所蕴藏的美学价值，但是在这三章里面我们却没有发现任何的数学的美学价值，也许这与这章节内容本身的特点有一定的关系，但是也说明了一点，数学的美学价值发掘不够。数学的美是“冷而严肃的美”，这种美可以体现在数学的思维、方法上，但在本册教材中没有向学生展现这方面的的美。普通高中数学课程标准强调要“适度的形式化”，但并不是只有过分的形式化，密不透风的演绎推理才能展现数学思维、数学方法的精妙和美，问题的根本还是编者们没有下足功夫去挖掘。比如数学名题的教育价值，数学家解决数学问题巧妙的思想方法等等。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）（数学必修5）[S]长沙：湖南教育出版社，2003
[2] 张奠宙，梁绍君，金家梁.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报，2003，1.5
[3] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005