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9. 解析几何
39. 直线的倾斜角与斜率的关系，你清楚吗？直线方程的五种形式及其适用范围，你注意了吗？两条直线的位置关系的判断，你是否注意到两种特殊情况（平行于[x]轴，平行于[y]轴）？
例39 （2010安徽）过点（1，0）与直线[x-2y-2=0]平行的直线方程是（ ）
A．[x-2y-1=0] B. [x-2y+1=0]
C. [2x+y-2=0] D. [x+2y-1=0]
40. 圆的三种方程各有何特点？直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断通常采用什么方法？研究直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系时，你会用动态变化的思想考虑吗？
例40 （2004湖北）两个圆[C1]：[x2+y2+2x][+2y-2=0]与[C2]：[x2+y2-4x-2y][+1=0]的公切线有且仅有（ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
41. 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质，你熟练吗？直线与圆锥曲线的位置关系问题，你会处理吗？要注意什么？
例41 （2010湖北）已知椭圆[C]：[x22+y2=1]的两焦点为[F1、F2],点[P(x0,y0)]满足[0 10. 立体几何
42. 立体几何中，线线、线面、面面位置关系，你明确吗？相互转化的条件是什么？
例42 （2006湖北）关于直线[m]、[n]与平面[α]、[β]，有下列四个命题：
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
43. 各种空间角和空间距离的概念，你清楚吗？你会求吗？
例43 （2011天津）如图，在三棱柱[ABC-A1B1C1]中，[H]是正方形[AA1B1B]的中心，[AA1=22]，[C1H⊥]平面[AA1B1B]，且[C1H=5].
（1）求异面直线[AC]与[A1B1]所成角的余弦值；
（2）求二面角[A-A1C1-B1]的正弦值；
（3）设[N]为棱[B1C1]的中点，点[M]在平面[AA1B1B]内，且[MN⊥]平面[A1B1C]，求线段[BM]的长.
44. 正方体和正四面体是最常见的空间模型，你掌握了吗？
例44 （2011福建）如图，正方体[ABCD-A1B1C1D1]中，[AB=2]，点[E]为[AD]的中点，点[F]在[CD]上，若[EF]∥平面[AB1C]，则线段[EF]的长度等于 ．
45. 球的表面积与体积公式，你记住了吗？简单几何体的表面积与体积，你会求吗？
例45 （2010海南）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为[a]，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．[π a2] B. [73π a2]
C. [113π a2] D. [5π a2]
46. 简单几何体的三视图，你熟悉了吗？
例46 （2010海南）正视图为一个三角形是几何体可以是 .（写出三种）
11. 统计
47. 常见的抽样方法有哪些？你能根据实际情况合理选择吗？
例47 （2005湖北）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A. ②③都不能为系统抽样
B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样
D. ①③都可能为分层抽样
48. 会画频率分布直方图和茎叶图吗？你能根据样本的频率分布估计总体的分布吗？你能根据样本的数字特征估计总体的数字特征吗？
例48 （2009湖北）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[[6,10)]内的频数为 ，数据落在[[2,10)]内的概率约为 .
[校本数据][频率/组距] [0.09
0.08][0.03
0.02] [2 6 10 14 18 22]
49. 什么是相关关系？线性回归方程，你会求吗？
例49 （2007广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量[x]（吨）与相应的生产能耗[y]（吨标准煤）的几组对照数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出[y]关于[x]的线性回归方程[y=bx+a]；
（3）已知该厂技改前[100]吨甲产品的生产能耗为[90]吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产[100]吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：[3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5]）
50. 独立性检验的基本思想，你了解了吗？
例50 （2007湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
12. 概率
51. 频率与概率关系，你清楚吗？古典概型和几何概型，你会求吗？条件概率，你了解吗？
例51 （2009湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为[m]和[n]，则复数[(m+ni)(n-mi)]为实数的概率为（ ）
A．[13] B. [14] C. [16] D. [112]
13. 算法与框图
52. 程序框图的三种基本结构（顺序结构、条件结构、循环结构），你熟悉吗？
例52 （2011辽宁）执行下面的程序框图，如果输入的[n]是4，则输出的[P]是（ ）
A．8 B. 5 C. 3 D. 2
[开始][结束][否] [输入[n]] [输出[p]][是][例52图] [a=1
b=2
a=a+b
PRINT a
39. 直线的倾斜角与斜率的关系，你清楚吗？直线方程的五种形式及其适用范围，你注意了吗？两条直线的位置关系的判断，你是否注意到两种特殊情况（平行于[x]轴，平行于[y]轴）？
例39 （2010安徽）过点（1，0）与直线[x-2y-2=0]平行的直线方程是（ ）
A．[x-2y-1=0] B. [x-2y+1=0]
C. [2x+y-2=0] D. [x+2y-1=0]
40. 圆的三种方程各有何特点？直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断通常采用什么方法？研究直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系时，你会用动态变化的思想考虑吗？
例40 （2004湖北）两个圆[C1]：[x2+y2+2x][+2y-2=0]与[C2]：[x2+y2-4x-2y][+1=0]的公切线有且仅有（ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
41. 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质，你熟练吗？直线与圆锥曲线的位置关系问题，你会处理吗？要注意什么？
例41 （2010湖北）已知椭圆[C]：[x22+y2=1]的两焦点为[F1、F2],点[P(x0,y0)]满足[0
42. 立体几何中，线线、线面、面面位置关系，你明确吗？相互转化的条件是什么？
例42 （2006湖北）关于直线[m]、[n]与平面[α]、[β]，有下列四个命题：
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
43. 各种空间角和空间距离的概念，你清楚吗？你会求吗？
例43 （2011天津）如图，在三棱柱[ABC-A1B1C1]中，[H]是正方形[AA1B1B]的中心，[AA1=22]，[C1H⊥]平面[AA1B1B]，且[C1H=5].
（1）求异面直线[AC]与[A1B1]所成角的余弦值；
（2）求二面角[A-A1C1-B1]的正弦值；
（3）设[N]为棱[B1C1]的中点，点[M]在平面[AA1B1B]内，且[MN⊥]平面[A1B1C]，求线段[BM]的长.
44. 正方体和正四面体是最常见的空间模型，你掌握了吗？
例44 （2011福建）如图，正方体[ABCD-A1B1C1D1]中，[AB=2]，点[E]为[AD]的中点，点[F]在[CD]上，若[EF]∥平面[AB1C]，则线段[EF]的长度等于 ．
45. 球的表面积与体积公式，你记住了吗？简单几何体的表面积与体积，你会求吗？
例45 （2010海南）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为[a]，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．[π a2] B. [73π a2]
C. [113π a2] D. [5π a2]
46. 简单几何体的三视图，你熟悉了吗？
例46 （2010海南）正视图为一个三角形是几何体可以是 .（写出三种）
11. 统计
47. 常见的抽样方法有哪些？你能根据实际情况合理选择吗？
例47 （2005湖北）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A. ②③都不能为系统抽样
B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样
D. ①③都可能为分层抽样
48. 会画频率分布直方图和茎叶图吗？你能根据样本的频率分布估计总体的分布吗？你能根据样本的数字特征估计总体的数字特征吗？
例48 （2009湖北）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[[6,10)]内的频数为 ，数据落在[[2,10)]内的概率约为 .
[校本数据][频率/组距] [0.09
0.08][0.03
0.02] [2 6 10 14 18 22]
49. 什么是相关关系？线性回归方程，你会求吗？
例49 （2007广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量[x]（吨）与相应的生产能耗[y]（吨标准煤）的几组对照数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出[y]关于[x]的线性回归方程[y=bx+a]；
（3）已知该厂技改前[100]吨甲产品的生产能耗为[90]吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产[100]吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：[3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5]）
50. 独立性检验的基本思想，你了解了吗？
例50 （2007湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
12. 概率
51. 频率与概率关系，你清楚吗？古典概型和几何概型，你会求吗？条件概率，你了解吗？
例51 （2009湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为[m]和[n]，则复数[(m+ni)(n-mi)]为实数的概率为（ ）
A．[13] B. [14] C. [16] D. [112]
13. 算法与框图
52. 程序框图的三种基本结构（顺序结构、条件结构、循环结构），你熟悉吗？
例52 （2011辽宁）执行下面的程序框图，如果输入的[n]是4，则输出的[P]是（ ）
A．8 B. 5 C. 3 D. 2
[开始][结束][否] [输入[n]] [输出[p]][是][例52图] [a=1
b=2
a=a+b
PRINT a