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摘要：类比推理是一种常见的抽象思维模式，应用这种思维方法进行高中数学教学实践，有益于提高学生的理解能力、分析能力，形成体统的知识体系，同时也让枯燥生涩的数学教学变得生动易懂。本文将探究类比推理在高中数学教学中的具体实践。
关键词：类比推理 高中数学 教学实践
随着教学改革的进程，高中数学教学越来越注重对学生思维能力的培养，死记硬背定义、定理的教学模式早已成为过去，类比推理已经成为高中数学教育中的重要方法，并且成为考试中考察学生抽象思维能力的重点。运用类比推理进行高中数学教学，有利于加深学生对定义的理解和知识点的掌握，构架数学知识体系，整合新旧知识，因此在高中数学教学中，应重视类比推理的重要性，并且在教学实践中发挥类比推理的优势。
一、 类比推理的定义和特征
- 类比推理的定义
类比推理的定义是：两个具有类似特征或相同属性的对象，在已知其中一个对象的某一特征的情况下，基于两者的联系，推导另一对象的相似特征。即由特殊来推导特殊，简而言之，就是借助相似属性举一反三的学习方法。
类比推理一般分为以下几个步骤：
1.找出两个对象的相似性或一致性。
2.由一个对象的某一规律或性质去对另一对象的规律或性质提出合理的猜想。
3.证明猜想成立。
即观察——猜想——证明的过程。
（二）类比推理的特征
1.类比推理的优势
类比推理的重点在于对结论的合理猜想，相对于演绎推理的“先有证明，后有结论”的思维模式，类比推理是“先有结论，后有证明”，这种思维模式在一些定理的推导中有着积极的启发和引导作用，更加注重于对规律的探究和总结，有助于提高学生的数学知识综合能力，树立创新思维，激发学习兴趣，促進学生自主学习。
2.类比推理的不足
类比推理毕竟有一定的偶然性，需要充分的前提，高中的学生多数还不能完全把握各种概念之间的宏观联系，一旦涉及的对象超出认知范畴，就有可能会出现强搬硬套的情况，学习得不扎实。在教学实践中，数学教师既要积极引导学生运用类比推理，也要从实际出发，合理运用。
二、在高中数学教学中应用类比推理
（一）在学习新知识点中的应用
目前，高中数学教材对知识点的介绍较为分散，但是在数学学习中，建立一个系统的数学知识体系是非常重要的。因此，在教学实践中，教师应引导学生分析各个知识点之间的规律和联系，在学习新的知识点时，有效运用类比推理，有利于学生们通过这种概念的延展，建立起一个有规律的知识网，方便理解和记忆。
如在讲解“二面角”这一知识点时，可以延伸“角”的概念，利用两者的相似性做出类比推理，从而让学生理解“二面角”这一新概念。我们从已有的知识可以知道：从一个端点出发的两条射线组成了“角”。其中，点的连续是线，线的延展是面，射线是只有一端无限延伸的线，它的扩展概念应该是只有一半可以无限延展的面，即从一条直线出发的半个面。那么把其中的几个概念进行推导，我们可以得出“二面角”的特征：从一条直线出发的两个半平面。
- 在总结规律中的应用
数学是一门具有规律之美的学科，掌握这种规律有助于培养学生的数学思维，学会用发散的思维看问题，善于寻找事物之间的联系，对于其他知识的学习也有事半功倍的效果。同时，对规律的总结可以帮助学生梳理、区分类似的概念，避免混淆。
例如，经过平移能够在同一条直线上的向量为“共线向量（平行向量）”，把这种关系类比到空间，经过平移能够在同一平面的三个向量为“共面向量”。教师通过运用类比推理，可以帮助学生整合平面向量和空间向量的一些知识。
“等差数列”和“等比数列”的规律也是一个很好的例子。在对“等差数列”和“等比数列”的学学习过程中，教师可以先引导学生找出二者的异同：“等差数列”与“等比数列”的相同点在于，它们都是按照一定的规律进行排列的数。不同的是，“等差数列”的相邻两个数字之间具有固定的差值，而“等比数列”的相邻两个数字具有固定的比值（非零常数）。“等差数列”和“等比数列”在一些数列公式的运用中也有相似性。教师在数学教学中，应该帮助学生总结这些规律，方便学生对相似概念的记忆和梳理。
- 在具体解题中的应用
有时，在面对一道陌生的数学题时，学生可能会不知如何下手，找不到问题的切入点，这时，对学生的类比思维的培养就尤为重要了。因为已经具备了类比推理的思维模式，学生就可以从以往的相似经验中找出与新题型的共同点，再根据这种特征建立起类似的解题思路，从而达到解题的目的。
例如，在过去的学习中，学生已经学会了证明等边三角形内任意一点到三边距离之和是固定值，如果遇到类似“猜想并证明正四面体内的任意一点到各面距离的规律”的问题，学生会立足已学到的知识做出联想和推理，做出“正四面体内的任意一点，到各面距离之和为定值”的合理假设，并且以此为突破口，运用立体几何的知识进行证明。
三、结语
类比推理这一思维模式在教学中的合理应用可以增强学生的分析能力，让学生运用更加科学和有效的学习方法理解新知识，整合原有知识，开发思维，因此在高中数学教学的实践中，应当广泛而合理地运用类比推理。
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