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一、关注学习起点——学生想学什么
美国心理学家奥苏伯尔说过：影响学生唯一最重要的因素就是学生已经知道什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
如：在教学“圆柱的认识”时，课前我布置学生先自己动手尝试做一个圆柱，这对学生而言是有挑战性的。课始，学生展示他们的作品并汇报对圆柱的认识时，场面激动人心。
生1：我知道圆柱有2个底面，是完全一样的圆。
生2：我发现圆柱的侧面展开是一个长方形。
马上有学生补充：侧面展开也可能是正方形或平行四边形。（师设疑：怎样剪是长方形？怎样剪是平行四边形？）
生3：我看到圆柱有高有矮，我想肯定与它的高有关。（师：你们能指出圆柱的高吗？）
生4受到生3的启发：我看到圆柱有粗有细，我发现和它们的底面的圆有关。
生5：老师，我没做成功，因为我做的时候卷起来与底面的圆总是不凑巧。（很多同学表示开始做时都遇到了这样的问题。）
接下来，教学的重难点就是探究“在做圆柱的时候，底面的圆与侧面卷起来很难重合”的问题，这是学生最想知道的。关注学生学习的现实起点——“我已经知道了什么，我最想知道什么”，做到教学有的放矢。
二、关注学习过程——学生怎样学
学习个体由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同，面对同一个问题，他们往往会提取各自不同的已有经验、运用各自不同的思维方式和习惯进行思考，因而他们对问题的解决方法也各不相同。没有最好的学习方法——适合自己的才是最好的，学生可以用自己的方法学习数学。
如：教学“和大小比较”时，教师不应急于给学生以方法的暗示或引导，而应让学生根据数学现实，用自己的思维方式主动地探索思考。在实际教学中，学生呈现了多样化的思维方式：习惯直观形象思维的学生通过画图、操作等方法来比较；长于计算的把分数化成小数来比较；富于想象的联系生活实际来说明；习惯抽象思维的则根据分数的意义来说理比较。关注学生个性化的学习方式，让学生学自己的数学，使每位学生在数学上都获得发展。
三、关注动态生成——学生能创造什么
新课程背景下的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造，都有可能诞生一种新的方法、新的思想和新的创意，已由完全地预设不断地走向动态生成，时时在彰显着课改的多彩魅力，演绎着课改的新理念。
如“分数的基本性质”教学片段：创设情境比较、和三个分数的大小。
生1：、、都表示这个西瓜的一半，所以没有赚到便宜。
生2：三个分数化成小数都等于0.5。
生3：通过折纸来观察这三个分数是相等的。
生4：我根据分数和除法的关系，把看成1÷2，看成2÷4，看成4÷8，被除数和除数同时扩大2倍、4倍，商不变。
生4主动把分数和除法联系起来思考，用商不变的性质来说明这三个分数是相等的，而教师预案设计是学生掌握了分数的基本性质后再联系商不变的性质进行沟通理解。面对生4生成性的回答，教师随机立断进行了智慧的引领：依据商不变的性质，根据分数和除法的关系，你能猜想分数可能会有什么性质？
接着，学生经历了“大胆猜想——小心验证——形成结论”的主动建构过程。把学生置于课堂的出发点和核心地位，应学生而动，课堂因学生的灵动而变得精彩！
四、关注课外延伸——学生还想知道什么
数学是素质，更是一种习惯。在教学中，应该让学生“带着问题走进课堂”，也“带着问题走出课堂”，使学生保持强烈的“问题意识”和不断探索的激情。
如：教学“圆柱的认识”时，课的最后，我问学生：“有关圆柱，你还想知道什么？你准备怎样去了解？”学生的回答是令人惊喜的：我想知道圆柱在生活中的用处有多广泛，我会留心生活的；我想知道圆柱的表面积和体积怎么算，我会根据长方体的表面积和体积的方法去探究；我想知道火箭的身体为什么是圆柱形……课堂教学的结束，并不是课堂教学任务的完结和终止，而是为学生搭建一个平台，把学生推向更高更远的思维发展空间。
（作者单位：213300江苏省溧阳市天目湖实验学校）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
美国心理学家奥苏伯尔说过：影响学生唯一最重要的因素就是学生已经知道什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
如：在教学“圆柱的认识”时，课前我布置学生先自己动手尝试做一个圆柱，这对学生而言是有挑战性的。课始，学生展示他们的作品并汇报对圆柱的认识时，场面激动人心。
生1：我知道圆柱有2个底面，是完全一样的圆。
生2：我发现圆柱的侧面展开是一个长方形。
马上有学生补充：侧面展开也可能是正方形或平行四边形。（师设疑：怎样剪是长方形？怎样剪是平行四边形？）
生3：我看到圆柱有高有矮，我想肯定与它的高有关。（师：你们能指出圆柱的高吗？）
生4受到生3的启发：我看到圆柱有粗有细，我发现和它们的底面的圆有关。
生5：老师，我没做成功，因为我做的时候卷起来与底面的圆总是不凑巧。（很多同学表示开始做时都遇到了这样的问题。）
接下来，教学的重难点就是探究“在做圆柱的时候，底面的圆与侧面卷起来很难重合”的问题，这是学生最想知道的。关注学生学习的现实起点——“我已经知道了什么，我最想知道什么”，做到教学有的放矢。
二、关注学习过程——学生怎样学
学习个体由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同，面对同一个问题，他们往往会提取各自不同的已有经验、运用各自不同的思维方式和习惯进行思考，因而他们对问题的解决方法也各不相同。没有最好的学习方法——适合自己的才是最好的，学生可以用自己的方法学习数学。
如：教学“和大小比较”时，教师不应急于给学生以方法的暗示或引导，而应让学生根据数学现实，用自己的思维方式主动地探索思考。在实际教学中，学生呈现了多样化的思维方式：习惯直观形象思维的学生通过画图、操作等方法来比较；长于计算的把分数化成小数来比较；富于想象的联系生活实际来说明；习惯抽象思维的则根据分数的意义来说理比较。关注学生个性化的学习方式，让学生学自己的数学，使每位学生在数学上都获得发展。
三、关注动态生成——学生能创造什么
新课程背景下的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造，都有可能诞生一种新的方法、新的思想和新的创意，已由完全地预设不断地走向动态生成，时时在彰显着课改的多彩魅力，演绎着课改的新理念。
如“分数的基本性质”教学片段：创设情境比较、和三个分数的大小。
生1：、、都表示这个西瓜的一半，所以没有赚到便宜。
生2：三个分数化成小数都等于0.5。
生3：通过折纸来观察这三个分数是相等的。
生4：我根据分数和除法的关系，把看成1÷2，看成2÷4，看成4÷8，被除数和除数同时扩大2倍、4倍，商不变。
生4主动把分数和除法联系起来思考，用商不变的性质来说明这三个分数是相等的，而教师预案设计是学生掌握了分数的基本性质后再联系商不变的性质进行沟通理解。面对生4生成性的回答，教师随机立断进行了智慧的引领：依据商不变的性质，根据分数和除法的关系，你能猜想分数可能会有什么性质？
接着，学生经历了“大胆猜想——小心验证——形成结论”的主动建构过程。把学生置于课堂的出发点和核心地位，应学生而动，课堂因学生的灵动而变得精彩！
四、关注课外延伸——学生还想知道什么
数学是素质，更是一种习惯。在教学中，应该让学生“带着问题走进课堂”，也“带着问题走出课堂”，使学生保持强烈的“问题意识”和不断探索的激情。
如：教学“圆柱的认识”时，课的最后，我问学生：“有关圆柱，你还想知道什么？你准备怎样去了解？”学生的回答是令人惊喜的：我想知道圆柱在生活中的用处有多广泛，我会留心生活的；我想知道圆柱的表面积和体积怎么算，我会根据长方体的表面积和体积的方法去探究；我想知道火箭的身体为什么是圆柱形……课堂教学的结束，并不是课堂教学任务的完结和终止，而是为学生搭建一个平台，把学生推向更高更远的思维发展空间。
（作者单位：213300江苏省溧阳市天目湖实验学校）
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