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【摘 要】所谓开放式学习就是在促进学生综合素养的前提下，通过凸显以生为本的课堂模式，使学生能够以开放的思想参加数学探究，从而实现课堂探究的深度发展。教师如何构建开放的学习模式，让学生的思维得到有效培养？本文从开放教学内容，让数学探究更深入；设计开放习题，让数学探究更深入；开放学习评价，让数学探究更深入；开放教学过程，让数学探究更深入四个方面阐述。
【关键词】开放学习 开放内容 开放习题 深度探究
数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励算法多样化和促进学生学习方式的改变。开放式学习正是基于课程标准而提出的，它能够促进学生思维能力的发展，使学生更好地发挥潜能，最终获得数学思维能力的发展。教师如何构建开放式学习模式，让数学探究更深入？
一、开放教学内容，让数学探究更深入
由于学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，所以，开放教学内容，尊重教材并灵活处理教材，使教材内容融入生活，这对学生增强对教材的接受能力有很大的帮助。随着现在的社会生活丰富多彩，科技发展日新月异，学生获取知识的途径也日益广泛。这就要求课堂教学就不能完全局限于课本和教材的内容，应使教材变得更加大众化，生活化，使学生看得见，摸得着。
数学是从现实生活世界中抽象出来的，它来源于现实生活而又应用于生活，但我们目前的教学内容和教学方法却存在很多弊端，脱离生活，使学习变成了纯粹的死读书。因此在使用现行教材的过程中，教师要从学生的知识现状和接受能力出发，根据新时代的精神，深刻理解，把握教材的精神实质，对教材、教材规定的教学内容进行分解或合并，联系生活，充实与教学内容相关的素材，变课本数学为生活数学，给学生足够的想象空间和时间，结合学生的生活实际提出真实的、有思考价值的问题，使学生学到“有用”的数学，不再害怕数学。
二、设计开放习题，让数学探究更深入
数学开放题是富有数学价值的题型，其有利于学生根据自己的认知对问题作出解释，实现对知识的主动获取。教材尽管设计了一些开放题，但题量还较少，生活气息还不够浓，开放的程度还不够深，大多数习题还趋于理想化、标准化。在教学中，特别注重以开放题为载体、以创新思维为目标来实施开放式教学设计。
例如：一是，小明家离学校300米，小红家离学校500米，小明家离小红家多少米？二是，用2个长是6厘米、宽2厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形周长是多少厘米？③小明家养了3只公鸡，6只母鸡，一共产了72个鸡蛋，平均每只鸡产了多少个鸡蛋？诸如此类的开放题，有利于学生发散思维、求异思维和辨证思维的培养。诚然，开放题练习有时也超越了大纲或课标要求，甚至会影响一时的教学任务，但我们不能因噎废食，应该充分认识到其对学生获得活化知识和培养创新能力所发挥的重大作用。
三、开放学习评价，让数学探究更深入
哲人詹姆士说：“人类本质中最殷切的要求是：渴望被肯定”。因此，恰当有效的评价能够激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且更要让学生在自主学习中获得成功的情感体验，进而产生强大的内驱力，促进学生的发展和学习。
第一，小组评价法，培养协作精神。“小组评价法”是以小组为主的评价方法。在小学数学课堂教学中采用分组教学策略，即把学生分成若干个小组，以小组为单位开展学习讨论活动。“小组评价法”以培养学生的团队精神，让学生学会合作，学会关心，学会以集体的力量去竞争为目的。这样的评价，对于形成学生的集体观念和伙伴合作学习的习惯是很有效的。
第二，鼓励评价法，树立學习信心。“鼓励评价法”是日常教学活动中常用的一种评价方法。在教学中可以用语言和体态进行鼓励性评价。言出自心，教师只要真心真意尊重每一个学生，就会创造出各种生动的、赞赏性或鼓励性的语言。这些话就像“兴奋剂”使学生精神振奋，学习信心高涨；也像一股暖流，让他们感受到教师的温情，满足他们的成就感，使课堂气氛更热烈。
第三，延迟评价法，给予调节空间。在小学数学课堂教学中，经常会收到学生错误的信息反馈，如果能适当地延迟评价，会有意想不到的收获。例如：当学生因紧张而回答错误，教师不急着纠正评价，而是用信任、期待的眼神注视着学生。学生的压力自然就会减轻，同时也给学生一个自我纠正错误的机会和自我调整的心理空间，并通过认真、努力的思考，可以达到教学要求。因为延迟了对错误信息的评价，改善了学生所处的精神环境，提高了学生对数学知识的兴趣和对自己的要求，使学生学会了如何正确、积极地评价他人，学会主动而有效地与他人合作的技巧。
四、开放教学过程，让数学探究更深入
传统的数学教学强调基础知识的教学，教学方法又是主要教师示范，学生模仿和反复练习，练习题则主要是机械计算和简单模仿，学生的探索能力自然难以得到发展。这就要求我们数学教师跳出应试的框框，用“再创造”的眼光设计教学活动，为学生提供充分的自主活动的时空与平台，引领学生体验数学知识的再发现过程，进而最大限度地促进学生的发展。
例如，表内乘法口诀复习课，通常的教法是背诵和计算，但有位敬爱哦是是这样设计的：首先让学生完成一张表格乘法表，然后仔细观察这张表，找出其中数学排列的“秘密”来，结果孩子从中发现了丰富的教学内容：乘法交换律、结合律、能被2、5、9整除的特征等。学生的探索能力得到充分发挥，结出了丰硕的果实。其原因就是教师深入挖掘、改造教学内容（为学生设计了探索性很强、有足够难度的学习材料），这样，通过“再创造”将数序问题的潜在探索价值充分释放，学生就能充分、自助地参与数学探索活动，数学教学过程也就变得生动活泼、富有生机了。
总之，开放是时代发展的趋势，数学学习也应该与时俱进，通过引入开放性的学习理念使学生深入的参与探究。在构建开放式的教学模式时，教师要从开放教学内容入手，通过设计开放习题和搭建开放平台，使学生能够在开放的学习模式中更好地发现问题、解决问题，最终实现开放式学习的深度发展，实现学生数学思维的灵性发展。
参考文献
[1]王庆明；小学数学开放式教学法的探索研究[J]；中国教育学刊；2007年08期
[2]林雅嵘；小学数学开放式教学法的探索研究[J]；黑龙江科技信息；2012年06期
【关键词】开放学习 开放内容 开放习题 深度探究
数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励算法多样化和促进学生学习方式的改变。开放式学习正是基于课程标准而提出的，它能够促进学生思维能力的发展，使学生更好地发挥潜能，最终获得数学思维能力的发展。教师如何构建开放式学习模式，让数学探究更深入？
一、开放教学内容，让数学探究更深入
由于学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，所以，开放教学内容，尊重教材并灵活处理教材，使教材内容融入生活，这对学生增强对教材的接受能力有很大的帮助。随着现在的社会生活丰富多彩，科技发展日新月异，学生获取知识的途径也日益广泛。这就要求课堂教学就不能完全局限于课本和教材的内容，应使教材变得更加大众化，生活化，使学生看得见，摸得着。
数学是从现实生活世界中抽象出来的，它来源于现实生活而又应用于生活，但我们目前的教学内容和教学方法却存在很多弊端，脱离生活，使学习变成了纯粹的死读书。因此在使用现行教材的过程中，教师要从学生的知识现状和接受能力出发，根据新时代的精神，深刻理解，把握教材的精神实质，对教材、教材规定的教学内容进行分解或合并，联系生活，充实与教学内容相关的素材，变课本数学为生活数学，给学生足够的想象空间和时间，结合学生的生活实际提出真实的、有思考价值的问题，使学生学到“有用”的数学，不再害怕数学。
二、设计开放习题，让数学探究更深入
数学开放题是富有数学价值的题型，其有利于学生根据自己的认知对问题作出解释，实现对知识的主动获取。教材尽管设计了一些开放题，但题量还较少，生活气息还不够浓，开放的程度还不够深，大多数习题还趋于理想化、标准化。在教学中，特别注重以开放题为载体、以创新思维为目标来实施开放式教学设计。
例如：一是，小明家离学校300米，小红家离学校500米，小明家离小红家多少米？二是，用2个长是6厘米、宽2厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形周长是多少厘米？③小明家养了3只公鸡，6只母鸡，一共产了72个鸡蛋，平均每只鸡产了多少个鸡蛋？诸如此类的开放题，有利于学生发散思维、求异思维和辨证思维的培养。诚然，开放题练习有时也超越了大纲或课标要求，甚至会影响一时的教学任务，但我们不能因噎废食，应该充分认识到其对学生获得活化知识和培养创新能力所发挥的重大作用。
三、开放学习评价，让数学探究更深入
哲人詹姆士说：“人类本质中最殷切的要求是：渴望被肯定”。因此，恰当有效的评价能够激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且更要让学生在自主学习中获得成功的情感体验，进而产生强大的内驱力，促进学生的发展和学习。
第一，小组评价法，培养协作精神。“小组评价法”是以小组为主的评价方法。在小学数学课堂教学中采用分组教学策略，即把学生分成若干个小组，以小组为单位开展学习讨论活动。“小组评价法”以培养学生的团队精神，让学生学会合作，学会关心，学会以集体的力量去竞争为目的。这样的评价，对于形成学生的集体观念和伙伴合作学习的习惯是很有效的。
第二，鼓励评价法，树立學习信心。“鼓励评价法”是日常教学活动中常用的一种评价方法。在教学中可以用语言和体态进行鼓励性评价。言出自心，教师只要真心真意尊重每一个学生，就会创造出各种生动的、赞赏性或鼓励性的语言。这些话就像“兴奋剂”使学生精神振奋，学习信心高涨；也像一股暖流，让他们感受到教师的温情，满足他们的成就感，使课堂气氛更热烈。
第三，延迟评价法，给予调节空间。在小学数学课堂教学中，经常会收到学生错误的信息反馈，如果能适当地延迟评价，会有意想不到的收获。例如：当学生因紧张而回答错误，教师不急着纠正评价，而是用信任、期待的眼神注视着学生。学生的压力自然就会减轻，同时也给学生一个自我纠正错误的机会和自我调整的心理空间，并通过认真、努力的思考，可以达到教学要求。因为延迟了对错误信息的评价，改善了学生所处的精神环境，提高了学生对数学知识的兴趣和对自己的要求，使学生学会了如何正确、积极地评价他人，学会主动而有效地与他人合作的技巧。
四、开放教学过程，让数学探究更深入
传统的数学教学强调基础知识的教学，教学方法又是主要教师示范，学生模仿和反复练习，练习题则主要是机械计算和简单模仿，学生的探索能力自然难以得到发展。这就要求我们数学教师跳出应试的框框，用“再创造”的眼光设计教学活动，为学生提供充分的自主活动的时空与平台，引领学生体验数学知识的再发现过程，进而最大限度地促进学生的发展。
例如，表内乘法口诀复习课，通常的教法是背诵和计算，但有位敬爱哦是是这样设计的：首先让学生完成一张表格乘法表，然后仔细观察这张表，找出其中数学排列的“秘密”来，结果孩子从中发现了丰富的教学内容：乘法交换律、结合律、能被2、5、9整除的特征等。学生的探索能力得到充分发挥，结出了丰硕的果实。其原因就是教师深入挖掘、改造教学内容（为学生设计了探索性很强、有足够难度的学习材料），这样，通过“再创造”将数序问题的潜在探索价值充分释放，学生就能充分、自助地参与数学探索活动，数学教学过程也就变得生动活泼、富有生机了。
总之，开放是时代发展的趋势，数学学习也应该与时俱进，通过引入开放性的学习理念使学生深入的参与探究。在构建开放式的教学模式时，教师要从开放教学内容入手，通过设计开放习题和搭建开放平台，使学生能够在开放的学习模式中更好地发现问题、解决问题，最终实现开放式学习的深度发展，实现学生数学思维的灵性发展。
参考文献
[1]王庆明；小学数学开放式教学法的探索研究[J]；中国教育学刊；2007年08期
[2]林雅嵘；小学数学开放式教学法的探索研究[J]；黑龙江科技信息；2012年06期