论文部分内容阅读
问题是数学的心脏，也是学生产生学习的根本原因。数学知识的发展体现了数学问题的纵深性，数学知识的联系体现了数学问题的广阔性。将课堂教学理解成为由问题主导的创设问题、探索问题和解决问题的过程已日益受到重视。对此，笔者略有一些认识。
1.理论依据
1.1 合作教育论
提倡师生之间的互相尊重和互相合作,完全排除对学习的强制手段。培养民主个性,教师在愉快的环境中紧张地引导学生学习,学生在获得成功的体验中快乐地学习。
1.2 皮亚杰的认知心理学
指出“人在活动中发生认识的认知结构是经过图式——同化——顺应——平衡的过程。”的观点。课堂教学中起主要作用的是：教师、学生、问题。问题是搭起师生之间的桥梁。通过问题的设置、探究的导控、转换的角度、归纳的深度来完善教学的整个过程，其间师生互相作用形成一种本质的、必然的、反复的关系。
1.3 素质教育创新观
中学阶段是培养学生创新能力的关键期,在这一阶段的创新教育中,应根据学科教学特点和中学生的心理特征,注重激发学生的求知欲和创新欲,注重培养学生的学习习惯和学习能力,注重培养学生的创新意识和创造性思维能力。
2.教学认识
教学控制论认为，教学系统是一个可控制系统，数学课堂教学是一个问题转化的过程。教师应善于根据教材内容，依照教学大纲要求，精心、巧妙地设计一系列有潜在意义的问题，利用认知冲突，激发学生的动机与热情，提高问题的传递、转换、加工的速度。并在课堂教学中注意对问题进行定度调控，使课堂教学张驰有度、和谐自然，使师生保持思维同向同步、情知互促、协调共振的状态，将会收到较为显著的教学效果。
其操作流程为：
以辨证唯物主义的认识论和教育心理规律为指导，结合日常教学经验总结出以“问题主导课堂，注重探索创新”的教学过程一般可分为下列几个基本环节。（1）创设问题情景，铺垫引入阶段。（2）提炼问题本质，初步归纳阶段。（3）提供目标问题，转换探究阶段。（4）整合问题发散性，收敛归纳阶段。（5）加强拓广交流，深化归纳阶段。（6）转换变式问题，反馈回授阶段。其特点是教师不断创设问题情境进行导控、点拨，激发学生求知欲望，并通过问题的转换，归纳的深化逐层达到预定的教学目标。并且上述六个环节具有可循环性，可以不断的循环上升。在具体操作中并不一定要讲究面面俱到,整个课堂教学可能只触及上述的几各环节,甚至其顺序可以交叉颠倒,关键是通过问题的设置转换解决以培养学生的各种能力。
3.遵循原则
3.1 目的性原则
在学生具备认知前提行为（预先学习）与情感前提特性（乐于学习）的基础上，针对一定教学目标而导入问题，这样的问题才能体现它的价值所在。
3.2 激励性原则
问题要从学生已有的认知结构出发，或以实际问题为背景，创设问题情境，制造悬念，激发学生的参与意识与探索精神，从而使学生亲历知识生长及思维发展过程，使之同化顺应于原有的认知结构之中。
3.3 开放性原则
问题必须新颖奇特，最好结论不确定，富有争议性，这样就能通过对与错、成与败、喜与忧的情知冲突，通过多方位多角度的研究，使问题真正具有吸引学生的效力，并使学生个性品质的发展得以情感的外化及潜能的内化。
3.4 适应性原则
问题提出须按照学生智力和心理发展的特征，并有层次地提高困难目标，保持在“跳一跳摘得到”这一效应中，从而使学生得以整体发展同时又能分层推进。
4.教学案例
众所周知函数的最值在微分学中有统一的解决方法，而在初等数学里也有各种各样特殊方法，它们常常要求学生具有善于推测和灵活变形的能力,学生难于掌握。以一节高三复习课(函数的最值问题)为例阐述在教学中如何利用问题主导课堂进行教学。
4.1 创设问题情景，低起点，设层次，铺垫引入阶段
（初始问题）问题1:你能用尽可能多的方法求函数y =的最值吗?
导控：探索解法时，重在激活思维，对不同层次的学生在求法的种类上作不同的要求,并且当学生谈他的想法解法时，必追问一句，“你是怎么想到的？”要他说出是看到了什么信息特征，才想到这么去做可能有望获解。学生出现以下想法。
S1：“观察式子的特征，分子是关于的一次式，分母是关于的二次式，所以可以用判别式法解题。”
S2：“据其结构联想到三角中的万能公式,用换元法也是值得一试的想法”
S3：“先将解析式分子分母同除以，这样变形后就想到用不等式法解此题。”
S4：“先前研究过这个函数的单调区间，单调性法不是也可以值得一试吗？”
S5：“联想到解几中的斜率公式所以还可以利用数形结合思想解此题”
T：对学生想不到的思路用问题进行一定的启发，使学生能力所能及地解决，同时让学生寻求最简便的解题方法并对此加以评价。
4.2 提供目标问题，多方位，多角度，转换探究阶段
（变更问题）问题2：你能用尽可能多的方法求函数
的最值吗?
T：请同学们分组讨论解题思路,并且讨论后交流解法。
出现以下几种思路：
导控：要对学生思路中的错误问题加以揭露。并通过思路一将问题1的几种解法的解程加以修改，注重对前五种思路进行评价，从六种思路的分析中，对问题1产生进一步的解法(配方法),其中思路六可让学生板书、尝试、体会。
4.3 加强拓广交流，善变式，巧引伸，深化归纳阶段
（加强问题）问题3：求函数
的最值。
T：要求学生结合问题2寻求解决问题的最简便的解法
（延拓问题）问题4：求函数的
最值
T：这道题有没必要重新解呢？注意观察它与问题2的差别，只是将解析式中的x变成x+a，这对最值是否产生影响？为什么？
（变式问题）问题5：求函数的最值
导控：先由几个学生谈对求解函数最值问题的体会，再总结出解函数最值问题的思维策略。
最值问题的思维过程是问题的变换过程，它的求异求简过程是数学思维发散收敛的过程，它的推广、引申和应用过程是新的最值问题发现和解决的过程，也是数学思维深化和过程，这是数学思维问题性的精髓。
由此可见以问题主导课堂的教学环节中并不是简简单单的提問,而是对问题的探索,正是探究性问题才使它有别于我们长期以来所称道的启发式教学, 才富有自身的特色。同时通过对问题的研究可以全面准确地揭示数学中的因果关系、不变性与可变性、数与形等辩证关系,探求问题的规律、本质,帮助学生全面深入地理解问题的内涵。而且判断学生认知结构的水平和学习态度，不仅要看学生回答了多少问题，还要看学生提出了多少问题及问题的价值,充分发挥学生的创新精神。所以教师应精心创设问题的情境，引导学生自己发现问题，提出问题，这是创造性人才的重要素质，也是创造性思维的重要过程。在教学实践中我们深深地体会到，问题主导课堂是一门艺术，也是数学教学的重要组成部分，它对教师的数学素养、教学理论水平和敬业精神都作了较高的要求,只有潜心钻研才能使问题教学的运用得心应手。
作者简介：郑璋，男，福州高级中学副校长。
1.理论依据
1.1 合作教育论
提倡师生之间的互相尊重和互相合作,完全排除对学习的强制手段。培养民主个性,教师在愉快的环境中紧张地引导学生学习,学生在获得成功的体验中快乐地学习。
1.2 皮亚杰的认知心理学
指出“人在活动中发生认识的认知结构是经过图式——同化——顺应——平衡的过程。”的观点。课堂教学中起主要作用的是：教师、学生、问题。问题是搭起师生之间的桥梁。通过问题的设置、探究的导控、转换的角度、归纳的深度来完善教学的整个过程，其间师生互相作用形成一种本质的、必然的、反复的关系。
1.3 素质教育创新观
中学阶段是培养学生创新能力的关键期,在这一阶段的创新教育中,应根据学科教学特点和中学生的心理特征,注重激发学生的求知欲和创新欲,注重培养学生的学习习惯和学习能力,注重培养学生的创新意识和创造性思维能力。
2.教学认识
教学控制论认为，教学系统是一个可控制系统，数学课堂教学是一个问题转化的过程。教师应善于根据教材内容，依照教学大纲要求，精心、巧妙地设计一系列有潜在意义的问题，利用认知冲突，激发学生的动机与热情，提高问题的传递、转换、加工的速度。并在课堂教学中注意对问题进行定度调控，使课堂教学张驰有度、和谐自然，使师生保持思维同向同步、情知互促、协调共振的状态，将会收到较为显著的教学效果。
其操作流程为：
以辨证唯物主义的认识论和教育心理规律为指导，结合日常教学经验总结出以“问题主导课堂，注重探索创新”的教学过程一般可分为下列几个基本环节。（1）创设问题情景，铺垫引入阶段。（2）提炼问题本质，初步归纳阶段。（3）提供目标问题，转换探究阶段。（4）整合问题发散性，收敛归纳阶段。（5）加强拓广交流，深化归纳阶段。（6）转换变式问题，反馈回授阶段。其特点是教师不断创设问题情境进行导控、点拨，激发学生求知欲望，并通过问题的转换，归纳的深化逐层达到预定的教学目标。并且上述六个环节具有可循环性，可以不断的循环上升。在具体操作中并不一定要讲究面面俱到,整个课堂教学可能只触及上述的几各环节,甚至其顺序可以交叉颠倒,关键是通过问题的设置转换解决以培养学生的各种能力。
3.遵循原则
3.1 目的性原则
在学生具备认知前提行为（预先学习）与情感前提特性（乐于学习）的基础上，针对一定教学目标而导入问题，这样的问题才能体现它的价值所在。
3.2 激励性原则
问题要从学生已有的认知结构出发，或以实际问题为背景，创设问题情境，制造悬念，激发学生的参与意识与探索精神，从而使学生亲历知识生长及思维发展过程，使之同化顺应于原有的认知结构之中。
3.3 开放性原则
问题必须新颖奇特，最好结论不确定，富有争议性，这样就能通过对与错、成与败、喜与忧的情知冲突，通过多方位多角度的研究，使问题真正具有吸引学生的效力，并使学生个性品质的发展得以情感的外化及潜能的内化。
3.4 适应性原则
问题提出须按照学生智力和心理发展的特征，并有层次地提高困难目标，保持在“跳一跳摘得到”这一效应中，从而使学生得以整体发展同时又能分层推进。
4.教学案例
众所周知函数的最值在微分学中有统一的解决方法，而在初等数学里也有各种各样特殊方法，它们常常要求学生具有善于推测和灵活变形的能力,学生难于掌握。以一节高三复习课(函数的最值问题)为例阐述在教学中如何利用问题主导课堂进行教学。
4.1 创设问题情景，低起点，设层次，铺垫引入阶段
（初始问题）问题1:你能用尽可能多的方法求函数y =的最值吗?
导控：探索解法时，重在激活思维，对不同层次的学生在求法的种类上作不同的要求,并且当学生谈他的想法解法时，必追问一句，“你是怎么想到的？”要他说出是看到了什么信息特征，才想到这么去做可能有望获解。学生出现以下想法。
S1：“观察式子的特征，分子是关于的一次式，分母是关于的二次式，所以可以用判别式法解题。”
S2：“据其结构联想到三角中的万能公式,用换元法也是值得一试的想法”
S3：“先将解析式分子分母同除以，这样变形后就想到用不等式法解此题。”
S4：“先前研究过这个函数的单调区间，单调性法不是也可以值得一试吗？”
S5：“联想到解几中的斜率公式所以还可以利用数形结合思想解此题”
T：对学生想不到的思路用问题进行一定的启发，使学生能力所能及地解决，同时让学生寻求最简便的解题方法并对此加以评价。
4.2 提供目标问题，多方位，多角度，转换探究阶段
（变更问题）问题2：你能用尽可能多的方法求函数
的最值吗?
T：请同学们分组讨论解题思路,并且讨论后交流解法。
出现以下几种思路：
导控：要对学生思路中的错误问题加以揭露。并通过思路一将问题1的几种解法的解程加以修改，注重对前五种思路进行评价，从六种思路的分析中，对问题1产生进一步的解法(配方法),其中思路六可让学生板书、尝试、体会。
4.3 加强拓广交流，善变式，巧引伸，深化归纳阶段
（加强问题）问题3：求函数
的最值。
T：要求学生结合问题2寻求解决问题的最简便的解法
（延拓问题）问题4：求函数的
最值
T：这道题有没必要重新解呢？注意观察它与问题2的差别，只是将解析式中的x变成x+a，这对最值是否产生影响？为什么？
（变式问题）问题5：求函数的最值
导控：先由几个学生谈对求解函数最值问题的体会，再总结出解函数最值问题的思维策略。
最值问题的思维过程是问题的变换过程，它的求异求简过程是数学思维发散收敛的过程，它的推广、引申和应用过程是新的最值问题发现和解决的过程，也是数学思维深化和过程，这是数学思维问题性的精髓。
由此可见以问题主导课堂的教学环节中并不是简简单单的提問,而是对问题的探索,正是探究性问题才使它有别于我们长期以来所称道的启发式教学, 才富有自身的特色。同时通过对问题的研究可以全面准确地揭示数学中的因果关系、不变性与可变性、数与形等辩证关系,探求问题的规律、本质,帮助学生全面深入地理解问题的内涵。而且判断学生认知结构的水平和学习态度，不仅要看学生回答了多少问题，还要看学生提出了多少问题及问题的价值,充分发挥学生的创新精神。所以教师应精心创设问题的情境，引导学生自己发现问题，提出问题，这是创造性人才的重要素质，也是创造性思维的重要过程。在教学实践中我们深深地体会到，问题主导课堂是一门艺术，也是数学教学的重要组成部分，它对教师的数学素养、教学理论水平和敬业精神都作了较高的要求,只有潜心钻研才能使问题教学的运用得心应手。
作者简介：郑璋，男，福州高级中学副校长。