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摘 要：数学思维主要包括数和形的概括和推理能力以及可逆、互补、补偿、相对、关联、对应、转换等等思考方式。如何促进学生思维发展呢？
关键词：小学数学 思维发展 教学质量
一、辨析部分与整体的关系
我所提出的部分与整体，只代表整体和整体中的部分的基数。因为部分与整体关系是数学概念和运算内容的一种本质的内在联系。整体包含部分，部分被包含于整体，这是部分与整体的关系之一。如平行四边形是一个整体，长方形和正方形是部分，长方形和正方形是特殊的平行四边形。而在讲四边形时，四边形是一个整体，它包括长方形、正方形、平行四边形、梯形这几个部分图形。这种包含与被包含的关系决定了整体可分解为部分，部分能合并为整体。这种部分与整体的分与合，是思维的分析综合活动的客观基础。
二、寓辩证思维于形象教学
辩证逻辑思维是人脑对客观事物本质属性的反映。辩证地思考客观世界中数和形的各种关系，无疑是教学思维中的主要部分。根据小学数学的知识内容和儿童知识的特点，教材中分别编写了一与多、分与合、相等与不相等、分解与组合、变与不变、有限与无限、平行与相交、精确与近似、具体与抽象、常量与变量的十对对立统一矛盾。如从一年级就用“4+8与7+5”是“=”相等的，而“4+8与7+2”是 “≠”不等的罗辑思维在人脑中反映，并在以后各年级逐步加强。
三、加强思考性训练
数学思维是一种特殊的能力，他需要在学生学习数学知识的过程中有意识、有目的的进行训练。义务教材的建构，一方面注意了基本知识的思考性训练，另一方面注意在知识学习的一定段落，对学生进行专项思维训练。如推理、概括、空間、知觉等训练。学生学习数学，一般来说，要经历一个纵向归纳、演绎横向类比、逆向转换的学习过程。因此，在学习的设计上，应注意知识之间不同方向的联系，也就是要注意练习时呈现的系列化内容的层次性，方法的多样化;对数学知识中的基本知识技能，要有基本训练系列，横向训练和纵向训练系列。在训练中，要注意对小学生常用的数学思维，如比较、对应、类比、假设、转换等方法的训练。尤其是转换性训练，可以说是数学思维能力训练的中心环节。如“学校买了四张桌子和九把椅子，共504元，一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？”引导学生想：怎样转换？一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，第一，把四张桌子转换为3×4等于12把椅子，504元买12+9=21把，所以，椅子的单价是504÷21=24元，桌子是24×3=72元;第二，把9把椅子转换为9÷3=3张桌子，504元就可买3+4=7张桌子，因而桌子单价是504÷7=72元，椅子单价是72÷3=24元
四、促进学生主动建构知识
在教学中是让学生被动地接受现存的结论，还是促使学生主动地建构知识？这是两种对立的教学方法，在教学中如何促使学生主动建构知识呢？
（1）充分利用表现的作用，促使学生更好的从生动的直观向抽象的思维转化。感知操作、表象和概念是学生认知活动中的三种心理成分。他们在学生的认知活动中是相互联系、相互制约、相互调节、相互消长的。在低年级学生的数学学习中，要加强感知操作部分，充分发挥表现的作用来促进学生对数学概念的理解和掌握。感知操作是一种最易为学生所把握的活动形式，表现是儿童思维从具体过程到抽象的中间环节，它可以使思维活动摆脱对实际操作的依赖，并为概念的形成提供坚实的基础。
（2）有意设疑，提高思维的综合能力
在课堂上设问、提问，甚至有意设置疑难，目的是引导学生积极思考。学生通过自己回答和教师指导，排除可能存在带普遍性的思维误区，更加步入正确的思维途径。例如，甲乙两人砌一道3000米的砖墙，甲单独砌十小时可完成，乙单独砌15小时可完成，甲乙两个合砌几小时可以完成？这一应用题就可以设置以下八个疑问来拓展思路：一是合砌的工作时间怎么求？二是这里的工作效率是谁的？三是两人合作的效率，知道吗？四是工作效率等于什么？五是工作总量是多少？六是算式怎样列？七是如果把3000米改成150米、300米、450米，结果怎样？八是为什么把工作总量变成300米、450米、150米后合作工时都是6小时呢？教师这样引入思维方向，学生在思考过程中，明白被除数、除数同时缩小相同的倍数商不变的原理。一步一问，学生带着问题思考，利于启发和深思。
（3）加强一题多解练习，开发学生巨大潜力
一题多解是以不同的论证方法反映条件与结论之间的统一必然联系。它能引导学生对所学知识进行综合运用，对同一题进行多角度思考。教学实践表明，交给学生探索不同的阶级方法，有利于学生的协作精神，诱发学习兴趣，挖掘思维潜能，提高数学素质效果明显。例如：运输队要运3200袋大米，前二天运了全部的1/5，照这样计算，运完这批大米还需多少天？
1.从总工作量出发，用工作问题的方法解答。3200÷（3200x1/5÷2）-2
2.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。1÷（1/5÷2）-2
3.从部分工作量出发，用工作问题的方法解答。3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5÷2）
4.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。（1-1/5） ÷（1/5÷2）
5.从总工程量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200÷（3200x1/5）]-2或2x（1÷1/5）-2
6.从部分工作量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5）]或2x[（1-1/5） ÷1/5]
谁还会别的算法？2÷1/5-2
哪种算法，最好好在什么地方？
一题多解，它是培养学生思维的流畅性、变通性、发散性和独创性的有效措施，重视这样的训练不仅可以沟通知识间的内在联系，使学生形成良好认知结构，而且还能很好地发展学生的思维品质。
关键词：小学数学 思维发展 教学质量
一、辨析部分与整体的关系
我所提出的部分与整体，只代表整体和整体中的部分的基数。因为部分与整体关系是数学概念和运算内容的一种本质的内在联系。整体包含部分，部分被包含于整体，这是部分与整体的关系之一。如平行四边形是一个整体，长方形和正方形是部分，长方形和正方形是特殊的平行四边形。而在讲四边形时，四边形是一个整体，它包括长方形、正方形、平行四边形、梯形这几个部分图形。这种包含与被包含的关系决定了整体可分解为部分，部分能合并为整体。这种部分与整体的分与合，是思维的分析综合活动的客观基础。
二、寓辩证思维于形象教学
辩证逻辑思维是人脑对客观事物本质属性的反映。辩证地思考客观世界中数和形的各种关系，无疑是教学思维中的主要部分。根据小学数学的知识内容和儿童知识的特点，教材中分别编写了一与多、分与合、相等与不相等、分解与组合、变与不变、有限与无限、平行与相交、精确与近似、具体与抽象、常量与变量的十对对立统一矛盾。如从一年级就用“4+8与7+5”是“=”相等的，而“4+8与7+2”是 “≠”不等的罗辑思维在人脑中反映，并在以后各年级逐步加强。
三、加强思考性训练
数学思维是一种特殊的能力，他需要在学生学习数学知识的过程中有意识、有目的的进行训练。义务教材的建构，一方面注意了基本知识的思考性训练，另一方面注意在知识学习的一定段落，对学生进行专项思维训练。如推理、概括、空間、知觉等训练。学生学习数学，一般来说，要经历一个纵向归纳、演绎横向类比、逆向转换的学习过程。因此，在学习的设计上，应注意知识之间不同方向的联系，也就是要注意练习时呈现的系列化内容的层次性，方法的多样化;对数学知识中的基本知识技能，要有基本训练系列，横向训练和纵向训练系列。在训练中，要注意对小学生常用的数学思维，如比较、对应、类比、假设、转换等方法的训练。尤其是转换性训练，可以说是数学思维能力训练的中心环节。如“学校买了四张桌子和九把椅子，共504元，一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？”引导学生想：怎样转换？一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，第一，把四张桌子转换为3×4等于12把椅子，504元买12+9=21把，所以，椅子的单价是504÷21=24元，桌子是24×3=72元;第二，把9把椅子转换为9÷3=3张桌子，504元就可买3+4=7张桌子，因而桌子单价是504÷7=72元，椅子单价是72÷3=24元
四、促进学生主动建构知识
在教学中是让学生被动地接受现存的结论，还是促使学生主动地建构知识？这是两种对立的教学方法，在教学中如何促使学生主动建构知识呢？
（1）充分利用表现的作用，促使学生更好的从生动的直观向抽象的思维转化。感知操作、表象和概念是学生认知活动中的三种心理成分。他们在学生的认知活动中是相互联系、相互制约、相互调节、相互消长的。在低年级学生的数学学习中，要加强感知操作部分，充分发挥表现的作用来促进学生对数学概念的理解和掌握。感知操作是一种最易为学生所把握的活动形式，表现是儿童思维从具体过程到抽象的中间环节，它可以使思维活动摆脱对实际操作的依赖，并为概念的形成提供坚实的基础。
（2）有意设疑，提高思维的综合能力
在课堂上设问、提问，甚至有意设置疑难，目的是引导学生积极思考。学生通过自己回答和教师指导，排除可能存在带普遍性的思维误区，更加步入正确的思维途径。例如，甲乙两人砌一道3000米的砖墙，甲单独砌十小时可完成，乙单独砌15小时可完成，甲乙两个合砌几小时可以完成？这一应用题就可以设置以下八个疑问来拓展思路：一是合砌的工作时间怎么求？二是这里的工作效率是谁的？三是两人合作的效率，知道吗？四是工作效率等于什么？五是工作总量是多少？六是算式怎样列？七是如果把3000米改成150米、300米、450米，结果怎样？八是为什么把工作总量变成300米、450米、150米后合作工时都是6小时呢？教师这样引入思维方向，学生在思考过程中，明白被除数、除数同时缩小相同的倍数商不变的原理。一步一问，学生带着问题思考，利于启发和深思。
（3）加强一题多解练习，开发学生巨大潜力
一题多解是以不同的论证方法反映条件与结论之间的统一必然联系。它能引导学生对所学知识进行综合运用，对同一题进行多角度思考。教学实践表明，交给学生探索不同的阶级方法，有利于学生的协作精神，诱发学习兴趣，挖掘思维潜能，提高数学素质效果明显。例如：运输队要运3200袋大米，前二天运了全部的1/5，照这样计算，运完这批大米还需多少天？
1.从总工作量出发，用工作问题的方法解答。3200÷（3200x1/5÷2）-2
2.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。1÷（1/5÷2）-2
3.从部分工作量出发，用工作问题的方法解答。3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5÷2）
4.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。（1-1/5） ÷（1/5÷2）
5.从总工程量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200÷（3200x1/5）]-2或2x（1÷1/5）-2
6.从部分工作量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5）]或2x[（1-1/5） ÷1/5]
谁还会别的算法？2÷1/5-2
哪种算法，最好好在什么地方？
一题多解，它是培养学生思维的流畅性、变通性、发散性和独创性的有效措施，重视这样的训练不仅可以沟通知识间的内在联系，使学生形成良好认知结构，而且还能很好地发展学生的思维品质。