当我们在解答某一数学问题时，会遇到几种不同的情况，它们无法用同一种形式表达，且问题的结论也不是唯一确定的.因此，解决此类问题，我们需要根据题目的特点和要求，选定一个标准，将其划分成几个能用不同形式解决的小问题，然后再将这些小问题一一解决，最后综合各类结果得到整个问题的答案.像这样分析问题，解决问题的思想方法我们称之为分类讨论思想.
　　分类讨论思想，其实质是一种逻辑划分的思想，是一种"化整为零，各个击破，再积零为整"的数学策略，它具有较高的逻辑性及很强的综合性，有利于培养学生思维的条理性﹑严密性和科学性，因此在数学解题中占有非常重要的地位.
　　在初中数学的内容中，已有许多分类讨论思想方法的体现.无论在代数——实数运算﹑函数﹑方程﹑不等式;还是在几何——平面几何﹑立体几何中都能找到它们的"身影".下面我们通过实例，具体看看分类讨论思想在初中数学解题中的应用.
　　一﹑分类讨论思想在代數题中的应用
　　（一）根据数学概念进行分类讨论
　　二﹑分类讨论思想在几何题中的应用
　　（一）题目中有不明确的位置关系
　　故用一个平面去截一个正方体，截面形状可能是三角形或四边形或五边形或六边形.
　　由上述例题我们可以看出，分类讨论思想贯穿于整个初中数学学习的全过程，它不仅在数学概念的学习和探究中十分重要，而且在解决数学问题的过程中也起着关键作用.但灵活掌握分类讨论思想是要在多次理解和反复应用的基础上逐步形成的，是数学教学中的长期任务.因此，教师要在日常教学中根植于课本，善于挖掘各种教学资源中蕴含的分类讨论思想，并不失时机地逐步引导学生建立分类讨论思想，揭示分类讨论思想的本质，不断进行渗透，概括，提炼与强化，使学生能够自觉合理的运用分类讨论思想，从而提高学生思维条理层次性和概括性，达到解决问题的目的.