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在小学数学教学中，数学的抽象性和复杂性始终影响着学生对教学知识的理解。教师应根据学生的学习情况，将复杂转化为简单，将未知转化为已知，便于学生理解。通过转化让学生进一步理解数学，让学生多操作、多互动、多创作、多拓展，更好地掌握数学知识，提高数学知识的系统性，激发学生的求知欲;通过转化让数学课堂更加高效，让学生的思维能力得到更好的培养。
一、运用转化——由陌生到熟悉
转化是解决数学问题的方法之一。转化可以通过动手操作，让学生更深刻地理解问题。运用转化，将需要解决的陌生问题变成已经学过的熟悉知识，通过动手操作和认真思考，再结合已学知识，找到解决问题的方法。由陌生向熟悉的转化，能够充分调动学生学习的积极性，使学生感受到数学学习的乐趣，有利于学生理解数学知识、解决数学问题、加深记忆，有利于学生对数学知识产生浓厚的兴趣。
在《平行四边形面积》一课的教学中，教师让学生自己动手剪一个平行四边形，然后讨论如何求这个图形的面积。学生开始激烈讨论：有学生说平行四边形不规则，没法计算面积;有学生说把它变成两个三角形，分别计算面积后相加;有学生说把它分成三部分，两个三角形加一个长方形……教师引导学生将平行四边形转化成学过的熟悉的图形。有學生立刻想到了长方形面积=长×宽，通过平移可以将平行四边形变成长方形。学生动手将平行四边形的一个角剪下来放到另一边，这样就将平行四边形面积转化成了已学知识长方形面积，得出结论平行四边形面积=底×高。通过将新知识转化为学过的知识，学生更容易理解并掌握知识。
学生通过动手操作与认真思考，将新知识转化成已学会的知识。知识的简便化方便了学生理解和记忆，学生在学习新知识的同时复习旧知识，在巩固旧知识的同时学到了新知识。
二、运用转化——由复杂到简单
由于数学知识的抽象化，在课堂教学中教师应通过与学生之间的互动交流来分散知识点，让复杂知识简单化;让学生抓住数学问题关键词语进行分析。通过转化，数学学习将变得更加准确、灵活、简单，学生将体会到运用转化解决问题有很大优势，从而调动学习积极性，激发学习乐趣，体验分解简化问题的快乐。
在《异分母加减法》一课的教学中，教师提前让学生预习并在上课时给学生留足时间互动讨论。首先，让学生计算[45]-[15]、[712]-[512]等同分母加减法并找到计算规律。学生开始互动讨论。有学生发现了规律：同分母之间可以直接相加减。在学生掌握了同分母相加减知识后，开始让他们讨论：如果[310]+[215]该怎么计算呢？学生分组交流，各抒己见。有学生坚持换算成小数计算，有学生说分母和分子分别相加，还有学生在沉默……教师继续引导学生：“只要解决了什么问题就可以直接相加减了呢？”这样就将异分母加减法变成了需要解决的一个问题。讨论结束后在各小组分别介绍计算方法，小组间进行比较评价，选出最好的方法。经过激烈讨论，终于找到解决异分母加减的方法，那就是：将分母通分化成相同的分母，然后再进行加减。也就是说，将[310]变成[930]，将[215]变成[430]，这样，[310]+[215]=[930]+[430]=[1330]。在这节课上，学生积极交流合作，将复杂问题简单化，终于找到了计算方法。
通过互动讨论，将复杂的问题简单化，用学过的知识解决复杂的问题，不仅加深了记忆，巩固了知识，也让学生在交流的过程中体验到成功的喜悦。学生在课堂学习中认识到要互相帮助、互相合作，从而培养了他们互助合作的意识。
三、运用转化——由未知到已知
数学知识的转化大多是由未知向已知的转化，这就要求学生的基础知识要扎实，并且要有一定的分析问题和解决问题的能力。通常，学生基础知识越扎实牢固，越容易将新旧知识链接，实现新旧知识的转化。学生在新旧知识转化过程中可以从自身经验出发，主动寻找新旧知识点之间的关系，主动学习新知识点。通过知识点间的转化，提高灵活运用知识的能力。
《小数除法》一课是典型的新旧知识转化课程，学生只需要将小数转化为整数即可，转化前提是商不变。因此，需要复习“商不变性质”的知识。首先，让学生计算40÷5=（ ），400÷50=（ ），4000÷500=（ ），认真思考这些算式之间有什么规律，运用了什么原理。然后，逐步引导学生解决4÷0.5=（ ）÷（ ），0.4÷0.05=（ ）÷（ ）等问题，可以将除数0.5扩大10倍，同时被除数4扩大10倍到40，商不变。也可以将除数0.05扩大100倍，同时被除数0.4扩大100倍，商不变。通过以上知识点复习，学生重温了“商不变性质”，并了解到小数除法中，将除数和被除数同时扩大同样的倍数，转化成整数除法。在学生了解了这些知识后，教师可以给学生出练习题巩固知识。例如，把一根9米长的绳子剪成1.5米长，一共可以剪多少根？学生乍一看很复杂，属于小数除法，仔细分析思考发现，可以将小数转化成整数，即：将1.5扩大10倍到15，同时将9扩大10倍到90，然后再相除。从这个例子中，学生可以思考并得出结论：小数除法可以变成整数除法再计算。学习数学要将新旧知识结合起来，认真思考运用正确的数学方法一定能解决问题。
数学学习的过程是新旧知识不断转化的过程，只要牢固掌握基础知识并灵活运用，就可以简化知识，从而掌握更多的新知识;新旧知识的转化让学生找到了学习的乐趣，提高了数学学习的主动性，从而也提高了课堂教学的实效性。
四、运用转化——由抽象到具体
数学知识具有抽象性和复杂性。小学生受年龄限制，抽象思维能力不够发达，仍然以形象、具体、直观的思维为主。针对学生思维模式发展限制，教师不应采取简单化、程序化的教学模式，而应将抽象思维转化为具体形象化思维。将抽象的数学问题具体化，拉近了学生与数学学习间的距离，提高了课堂学习效率，有利于形成良好的知识体系。
例如，在教学《面积单位和长方形面积计算》一课中，让学生先以方格卡片为教具，剪出边长为3厘米和5厘米的正方形，让抽象的数学变得具体化。让学生说说哪些图形占的面积大？是通过什么方法知道的？学生会发现，计算图形面积的大小可依据同样大小的方格来度量。继续让学生互动交流：用什么样的方格最方便？学生通过互动交流发现用边长是1厘米、1分米、1米的正方形最好。自然也就认识了面积单位。接着让学生用方格卡片拼成各种各样的长方形，每个方格看成是1平方厘米的小方格。让学生用数方格的方法，计算出所拼成的长方形的面积。通过这种数方格的方法，引导学生推导出长方形的面积计算公式。认识了长方形面积后，可让学生用方格拼成教师指定面积的长方形，让学生认真思考：有几种拼法？面积分别是多少？加深学生对面积的认识和理解，同时也培养了学生的空间思维能力和想象能力。学生通过方格形式，将抽象知识具体化，更容易理解概念并掌握知识。
运用数学教具，将抽象的数学知识具体形象地展现给学生，更符合小学生的心理发展特点。学生轻松愉快、生动有趣地学习数学知识，可以激发数学学习的兴趣，提高自主学习的能力。
总之，在数学课堂中运用转化能让学生感觉到学习数学更加有趣、生动，能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，变陌生为熟悉，变未知为已知，展现数学的魅力，不断提高课堂教学质量。
（作者单位：江苏省如皋市下原镇下原小学）
（责任编辑 晓寒）
一、运用转化——由陌生到熟悉
转化是解决数学问题的方法之一。转化可以通过动手操作，让学生更深刻地理解问题。运用转化，将需要解决的陌生问题变成已经学过的熟悉知识，通过动手操作和认真思考，再结合已学知识，找到解决问题的方法。由陌生向熟悉的转化，能够充分调动学生学习的积极性，使学生感受到数学学习的乐趣，有利于学生理解数学知识、解决数学问题、加深记忆，有利于学生对数学知识产生浓厚的兴趣。
在《平行四边形面积》一课的教学中，教师让学生自己动手剪一个平行四边形，然后讨论如何求这个图形的面积。学生开始激烈讨论：有学生说平行四边形不规则，没法计算面积;有学生说把它变成两个三角形，分别计算面积后相加;有学生说把它分成三部分，两个三角形加一个长方形……教师引导学生将平行四边形转化成学过的熟悉的图形。有學生立刻想到了长方形面积=长×宽，通过平移可以将平行四边形变成长方形。学生动手将平行四边形的一个角剪下来放到另一边，这样就将平行四边形面积转化成了已学知识长方形面积，得出结论平行四边形面积=底×高。通过将新知识转化为学过的知识，学生更容易理解并掌握知识。
学生通过动手操作与认真思考，将新知识转化成已学会的知识。知识的简便化方便了学生理解和记忆，学生在学习新知识的同时复习旧知识，在巩固旧知识的同时学到了新知识。
二、运用转化——由复杂到简单
由于数学知识的抽象化，在课堂教学中教师应通过与学生之间的互动交流来分散知识点，让复杂知识简单化;让学生抓住数学问题关键词语进行分析。通过转化，数学学习将变得更加准确、灵活、简单，学生将体会到运用转化解决问题有很大优势，从而调动学习积极性，激发学习乐趣，体验分解简化问题的快乐。
在《异分母加减法》一课的教学中，教师提前让学生预习并在上课时给学生留足时间互动讨论。首先，让学生计算[45]-[15]、[712]-[512]等同分母加减法并找到计算规律。学生开始互动讨论。有学生发现了规律：同分母之间可以直接相加减。在学生掌握了同分母相加减知识后，开始让他们讨论：如果[310]+[215]该怎么计算呢？学生分组交流，各抒己见。有学生坚持换算成小数计算，有学生说分母和分子分别相加，还有学生在沉默……教师继续引导学生：“只要解决了什么问题就可以直接相加减了呢？”这样就将异分母加减法变成了需要解决的一个问题。讨论结束后在各小组分别介绍计算方法，小组间进行比较评价，选出最好的方法。经过激烈讨论，终于找到解决异分母加减的方法，那就是：将分母通分化成相同的分母，然后再进行加减。也就是说，将[310]变成[930]，将[215]变成[430]，这样，[310]+[215]=[930]+[430]=[1330]。在这节课上，学生积极交流合作，将复杂问题简单化，终于找到了计算方法。
通过互动讨论，将复杂的问题简单化，用学过的知识解决复杂的问题，不仅加深了记忆，巩固了知识，也让学生在交流的过程中体验到成功的喜悦。学生在课堂学习中认识到要互相帮助、互相合作，从而培养了他们互助合作的意识。
三、运用转化——由未知到已知
数学知识的转化大多是由未知向已知的转化，这就要求学生的基础知识要扎实，并且要有一定的分析问题和解决问题的能力。通常，学生基础知识越扎实牢固，越容易将新旧知识链接，实现新旧知识的转化。学生在新旧知识转化过程中可以从自身经验出发，主动寻找新旧知识点之间的关系，主动学习新知识点。通过知识点间的转化，提高灵活运用知识的能力。
《小数除法》一课是典型的新旧知识转化课程，学生只需要将小数转化为整数即可，转化前提是商不变。因此，需要复习“商不变性质”的知识。首先，让学生计算40÷5=（ ），400÷50=（ ），4000÷500=（ ），认真思考这些算式之间有什么规律，运用了什么原理。然后，逐步引导学生解决4÷0.5=（ ）÷（ ），0.4÷0.05=（ ）÷（ ）等问题，可以将除数0.5扩大10倍，同时被除数4扩大10倍到40，商不变。也可以将除数0.05扩大100倍，同时被除数0.4扩大100倍，商不变。通过以上知识点复习，学生重温了“商不变性质”，并了解到小数除法中，将除数和被除数同时扩大同样的倍数，转化成整数除法。在学生了解了这些知识后，教师可以给学生出练习题巩固知识。例如，把一根9米长的绳子剪成1.5米长，一共可以剪多少根？学生乍一看很复杂，属于小数除法，仔细分析思考发现，可以将小数转化成整数，即：将1.5扩大10倍到15，同时将9扩大10倍到90，然后再相除。从这个例子中，学生可以思考并得出结论：小数除法可以变成整数除法再计算。学习数学要将新旧知识结合起来，认真思考运用正确的数学方法一定能解决问题。
数学学习的过程是新旧知识不断转化的过程，只要牢固掌握基础知识并灵活运用，就可以简化知识，从而掌握更多的新知识;新旧知识的转化让学生找到了学习的乐趣，提高了数学学习的主动性，从而也提高了课堂教学的实效性。
四、运用转化——由抽象到具体
数学知识具有抽象性和复杂性。小学生受年龄限制，抽象思维能力不够发达，仍然以形象、具体、直观的思维为主。针对学生思维模式发展限制，教师不应采取简单化、程序化的教学模式，而应将抽象思维转化为具体形象化思维。将抽象的数学问题具体化，拉近了学生与数学学习间的距离，提高了课堂学习效率，有利于形成良好的知识体系。
例如，在教学《面积单位和长方形面积计算》一课中，让学生先以方格卡片为教具，剪出边长为3厘米和5厘米的正方形，让抽象的数学变得具体化。让学生说说哪些图形占的面积大？是通过什么方法知道的？学生会发现，计算图形面积的大小可依据同样大小的方格来度量。继续让学生互动交流：用什么样的方格最方便？学生通过互动交流发现用边长是1厘米、1分米、1米的正方形最好。自然也就认识了面积单位。接着让学生用方格卡片拼成各种各样的长方形，每个方格看成是1平方厘米的小方格。让学生用数方格的方法，计算出所拼成的长方形的面积。通过这种数方格的方法，引导学生推导出长方形的面积计算公式。认识了长方形面积后，可让学生用方格拼成教师指定面积的长方形，让学生认真思考：有几种拼法？面积分别是多少？加深学生对面积的认识和理解，同时也培养了学生的空间思维能力和想象能力。学生通过方格形式，将抽象知识具体化，更容易理解概念并掌握知识。
运用数学教具，将抽象的数学知识具体形象地展现给学生，更符合小学生的心理发展特点。学生轻松愉快、生动有趣地学习数学知识，可以激发数学学习的兴趣，提高自主学习的能力。
总之，在数学课堂中运用转化能让学生感觉到学习数学更加有趣、生动，能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，变陌生为熟悉，变未知为已知，展现数学的魅力，不断提高课堂教学质量。
（作者单位：江苏省如皋市下原镇下原小学）
（责任编辑 晓寒）