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在预设课堂教学时，教师应该充分考虑学生的基础，对学生的反应做好充分的预设，从而让课堂教学主线突出、效果明显。但是，在实际教学中我们却发现，教师对学生的认知基础预设得不够，学生经常在学习中提出一些教师预想不到的问题，或者给出一些出乎教师预料之外的想法。在出现这些情况时，多数教师总是想将学生牵引到自己预设的轨道上去，有些教师甚至会对学生的问题视而不见。这样的做法是不对的，因为在这样“单线程”的教学中，学生更多的是接受和模仿，而不是理解和领悟。因此，教师要注重课堂互动，在对话和交流中促进学生的数学领悟。
一、突出互动，凸显学生主体
学生是课堂学习的主体，坚持生本课堂应该是教学的基本原则。只有突出学生的真实想法，包括他们的问题、疑问和新思路，才能让学生的学习走向深入。而一味地牵引学生、掌控学生，会导致学生失去创新能力和批判意识，会让学生的思维出现惰性。因此，在课堂教学中教师应当放下手中的指挥棒，用平等的方式来与学生交流，凸显学生的想法，让课堂学习更加深入。
1.以人为本，设定贴切的教学目标
从数学学习的过程来看，抽象问题、提出问题、分析问题和解决问题是数学学习的基本途径。如果学生在学习中能够从一些情境中抽象问题并与自己已有的知识经验相结合，将原有的经验迁移过来，或者在面对新的矛盾时采用新的思路来分析问题，这样，学生在学习过程中就会有更丰富的经验和更多样的积累。反之，如果学生总是对照规律来模仿教师的方法解决大量的类似问题，那么，他们提升的只有解题技能。从学生发展的角度来看，我们在教学中要强化过程，要让学生在丰富的学习过程中提升综合能力，为学生的学习累积经验。在设定教学目标的时候，教师就要从知识、能力、情感态度和价值观等多方面入手，这样的课堂才不会是“一言堂”，不会是单调的，而是贯穿了师生的平等互动交流，是不断地提出问题和不断地解决问题的课堂。
2.淡化师道，营造融洽的学习环境
在课堂学习中师生应当是平等的。当双方的意见相左时，师生可以通过对话甚至是辩论的方式来解决矛盾。教师在学习过程中应该作为学生学习的引领者和合作者，而不是指挥者。当教师不再占有课堂上绝对中心的话语权的时候，学生的学习就可以真正地发生，学生在课堂学习中的地位也将越来越突出。让学生成为学习的主人，学习过程就会充满了思辨，充满了乐趣。在这样的课堂中学習，学生的数学领悟可以伴随着多角度的思考真正达成，学生的有效学习就可以直正实现。
二、制定策略，突出课堂互动
课堂互动应当建立在需求的基础上。在呈现出问题或者出现了矛盾之后，教师可以组织学生参与到讨论交流中;可以加强课堂的互动，让学生发出内心真实的声音;可以通过不同的途径来探索问题，尝试解决问题，推动学生的数学理解。
1.开放学习材料，推动课堂互动
为了推动学生的数学理解，教师首先要诱导学生提出问题，让一个个高质量的问题直击学生的困惑。教师要围绕问题来组织课堂互动，要为学生准备有意义的、有挑战性的学习材料。这些材料可以来源于生活，可以来源于学生之前的学习。只要激发了学生的交流欲望，距离成功也就近了一步。
例如，在《认识百分数》的教学中，我要求学生在课前收集一些生活中的百分数，在课堂学习中首先展示自己收集的百分数，再结合实际情况体会这些百分数的意义。在之后的学习中，我让学生根据自己的研究提出与百分数相关的问题来。学生提出了两个有价值的问题，一是有学生收集到酒瓶上的百分数，在百分号后面有“VOL”字样。因为在之前体会百分数的含义时学生已经建立了清晰的概念：百分数只用来表示分率，而不表示具体的量，百分数之后是不加单位名称的。所以，学生就问：“这个是单位吗？如果不是，表示什么意思？”第二个问题是，有学生发现果汁包装盒的配料表中出现了超过百分之一百的百分数，这让他们对这个百分数的含义感兴趣，所以学生提出问题来：“这里的百分数表示什么？”针对这样两个问题，教师组织了大家的交流。通过不同途径来查找资料，让学生最终理解了这两个问题。
在这两个问题的解决过程中，学生充分参与进来，展开了积极的互动;教师也给学生提供了空间，指引学生通过各种途径来分析问题，寻求答案。学生在这样的学习过程中就会收获得更多。
2.引出互动话题，推动学生理解
作为学生学习的引导者，教师需要发挥自己的作用，在关键节点给学生以点拨，让学生的数学学习走向深入。尤其是对于一些关键性的问题，在学生的知识视野中可能无法深入挖掘，但是只要教师把握好机会，引出问题来，就能推动学生在互动中深入挖掘，从而促进学生的理解。
例如，在《认识比》的教学中，学生结合生活实例认识到比的意义，也探析了比与除法以及分数的关系。在总结这部分内容的时候，我提出这样一个问题：“比的后项可以为0吗？”有些学生认为可以，有些学生认为不能。在双方陈述理由的时候，有学生举出足球比赛中类似2：0的比分来，由此引发了学生的深入思考。最终，在经过小组交流之后，不少小组达成了共识：体育比分与我们学习的比不一样，因为我们认识的比是用来表示两个量之间的倍数关系的，以份数为单位，所以，比与分数中的分母以及除法中的除数一样，都不能为0;而体育比赛中的比分可以为0，是因为体育比赛中的比体现的是比分的差距，而不是倍数关系。
虽然学生解释得不够顺畅，也不是十分清晰，但是，透过他们的语言我们可以发现，学生对于这个问题的理解显然深入到本质层面。通过这样的互动交流，学生对于比的认识更加深入，可以更自然地将比纳入原有的知识体系中去。
3.组织平等对话，推动学生理解
对话是课堂教学中最常见的交流方式，也是师生互动的主要形式。在聚焦有代表性的问题时，通过深入的对话可以让师生互相了解对方的想法，让教师掌控到学生的发展状态并在对话中给学生以启发，让学生的学习走向深入。因此，在教学中教师可以组织平等对话，推动学生的数学理解。
例如，在《认识平行》的教学中，教师从一个游戏出发，让学生认识到在游戏中散落的竹签可能会出现不同的位置关系：有的直接相交，有的有相交的趋势，还有的不相交且没有相交的趋势。在这样的表象推动下，学生很快建立了平行和相交的概念。在这个环节之后，教师又通过课件展示了一根竹签掉落在地面上的情况，让学生体会出两根异面的直线永不相交。在引导学生说平行的概念时，学生开始的表述都是“两条不相交的直线之间的关系叫作平行”。教师故作停顿并提出质疑：“一定是这样吗？”学生立即体会到平行的前提条件是“在同一平面内”，这为他们精确定义概念奠定了基础。显然，通过这样的对话，学生的概念更清晰了，也为平行积累出相应的表象，增强了他们的空间想象能力。
总之，互动的数学课堂可以推动学生对问题的挖掘和思考，可以让学生经由各种途径来探析数学的本质规律，这样的学习比单纯地接受要有价值、有内涵得多。实际教学中教师要建立这样的观念，给学生机会和空间，组织学生的多样学习，让他们在互动课堂中收获更多。
（作者单位：江苏省海门市余东小学）
（责任编辑 晓寒）
一、突出互动，凸显学生主体
学生是课堂学习的主体，坚持生本课堂应该是教学的基本原则。只有突出学生的真实想法，包括他们的问题、疑问和新思路，才能让学生的学习走向深入。而一味地牵引学生、掌控学生，会导致学生失去创新能力和批判意识，会让学生的思维出现惰性。因此，在课堂教学中教师应当放下手中的指挥棒，用平等的方式来与学生交流，凸显学生的想法，让课堂学习更加深入。
1.以人为本，设定贴切的教学目标
从数学学习的过程来看，抽象问题、提出问题、分析问题和解决问题是数学学习的基本途径。如果学生在学习中能够从一些情境中抽象问题并与自己已有的知识经验相结合，将原有的经验迁移过来，或者在面对新的矛盾时采用新的思路来分析问题，这样，学生在学习过程中就会有更丰富的经验和更多样的积累。反之，如果学生总是对照规律来模仿教师的方法解决大量的类似问题，那么，他们提升的只有解题技能。从学生发展的角度来看，我们在教学中要强化过程，要让学生在丰富的学习过程中提升综合能力，为学生的学习累积经验。在设定教学目标的时候，教师就要从知识、能力、情感态度和价值观等多方面入手，这样的课堂才不会是“一言堂”，不会是单调的，而是贯穿了师生的平等互动交流，是不断地提出问题和不断地解决问题的课堂。
2.淡化师道，营造融洽的学习环境
在课堂学习中师生应当是平等的。当双方的意见相左时，师生可以通过对话甚至是辩论的方式来解决矛盾。教师在学习过程中应该作为学生学习的引领者和合作者，而不是指挥者。当教师不再占有课堂上绝对中心的话语权的时候，学生的学习就可以真正地发生，学生在课堂学习中的地位也将越来越突出。让学生成为学习的主人，学习过程就会充满了思辨，充满了乐趣。在这样的课堂中学習，学生的数学领悟可以伴随着多角度的思考真正达成，学生的有效学习就可以直正实现。
二、制定策略，突出课堂互动
课堂互动应当建立在需求的基础上。在呈现出问题或者出现了矛盾之后，教师可以组织学生参与到讨论交流中;可以加强课堂的互动，让学生发出内心真实的声音;可以通过不同的途径来探索问题，尝试解决问题，推动学生的数学理解。
1.开放学习材料，推动课堂互动
为了推动学生的数学理解，教师首先要诱导学生提出问题，让一个个高质量的问题直击学生的困惑。教师要围绕问题来组织课堂互动，要为学生准备有意义的、有挑战性的学习材料。这些材料可以来源于生活，可以来源于学生之前的学习。只要激发了学生的交流欲望，距离成功也就近了一步。
例如，在《认识百分数》的教学中，我要求学生在课前收集一些生活中的百分数，在课堂学习中首先展示自己收集的百分数，再结合实际情况体会这些百分数的意义。在之后的学习中，我让学生根据自己的研究提出与百分数相关的问题来。学生提出了两个有价值的问题，一是有学生收集到酒瓶上的百分数，在百分号后面有“VOL”字样。因为在之前体会百分数的含义时学生已经建立了清晰的概念：百分数只用来表示分率，而不表示具体的量，百分数之后是不加单位名称的。所以，学生就问：“这个是单位吗？如果不是，表示什么意思？”第二个问题是，有学生发现果汁包装盒的配料表中出现了超过百分之一百的百分数，这让他们对这个百分数的含义感兴趣，所以学生提出问题来：“这里的百分数表示什么？”针对这样两个问题，教师组织了大家的交流。通过不同途径来查找资料，让学生最终理解了这两个问题。
在这两个问题的解决过程中，学生充分参与进来，展开了积极的互动;教师也给学生提供了空间，指引学生通过各种途径来分析问题，寻求答案。学生在这样的学习过程中就会收获得更多。
2.引出互动话题，推动学生理解
作为学生学习的引导者，教师需要发挥自己的作用，在关键节点给学生以点拨，让学生的数学学习走向深入。尤其是对于一些关键性的问题，在学生的知识视野中可能无法深入挖掘，但是只要教师把握好机会，引出问题来，就能推动学生在互动中深入挖掘，从而促进学生的理解。
例如，在《认识比》的教学中，学生结合生活实例认识到比的意义，也探析了比与除法以及分数的关系。在总结这部分内容的时候，我提出这样一个问题：“比的后项可以为0吗？”有些学生认为可以，有些学生认为不能。在双方陈述理由的时候，有学生举出足球比赛中类似2：0的比分来，由此引发了学生的深入思考。最终，在经过小组交流之后，不少小组达成了共识：体育比分与我们学习的比不一样，因为我们认识的比是用来表示两个量之间的倍数关系的，以份数为单位，所以，比与分数中的分母以及除法中的除数一样，都不能为0;而体育比赛中的比分可以为0，是因为体育比赛中的比体现的是比分的差距，而不是倍数关系。
虽然学生解释得不够顺畅，也不是十分清晰，但是，透过他们的语言我们可以发现，学生对于这个问题的理解显然深入到本质层面。通过这样的互动交流，学生对于比的认识更加深入，可以更自然地将比纳入原有的知识体系中去。
3.组织平等对话，推动学生理解
对话是课堂教学中最常见的交流方式，也是师生互动的主要形式。在聚焦有代表性的问题时，通过深入的对话可以让师生互相了解对方的想法，让教师掌控到学生的发展状态并在对话中给学生以启发，让学生的学习走向深入。因此，在教学中教师可以组织平等对话，推动学生的数学理解。
例如，在《认识平行》的教学中，教师从一个游戏出发，让学生认识到在游戏中散落的竹签可能会出现不同的位置关系：有的直接相交，有的有相交的趋势，还有的不相交且没有相交的趋势。在这样的表象推动下，学生很快建立了平行和相交的概念。在这个环节之后，教师又通过课件展示了一根竹签掉落在地面上的情况，让学生体会出两根异面的直线永不相交。在引导学生说平行的概念时，学生开始的表述都是“两条不相交的直线之间的关系叫作平行”。教师故作停顿并提出质疑：“一定是这样吗？”学生立即体会到平行的前提条件是“在同一平面内”，这为他们精确定义概念奠定了基础。显然，通过这样的对话，学生的概念更清晰了，也为平行积累出相应的表象，增强了他们的空间想象能力。
总之，互动的数学课堂可以推动学生对问题的挖掘和思考，可以让学生经由各种途径来探析数学的本质规律，这样的学习比单纯地接受要有价值、有内涵得多。实际教学中教师要建立这样的观念，给学生机会和空间，组织学生的多样学习，让他们在互动课堂中收获更多。
（作者单位：江苏省海门市余东小学）
（责任编辑 晓寒）