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编号：O1（2015）5-01-01
作者：王翠萍
教学是一门遗憾的艺术，回顾我曾经讲授的课，总会有这样或那样的遗憾.其实这就是在进行教学反思，然后在以后的教学中进行调整和补救，避免出现同样的失误，不断的提高教学水平，并把有效的教学经验随时补充和完善，形成自己的教学特点，下面就我上二次函数说一些自己的体会.
二次函数是人教版九年级下册第二十六章的内容，它是在学了一次函数、反比例函数、一元二次方程及不等式的基础上的内容，既是对已学知识的运用，又是对原有知识的升华.在教二次函数这一内容上，多年来，无论是自己讲课还是听别的老师的课，总感觉老师讲的细，讲得多，但学生学得累，学得烦.以前在教最简单的二次函数内容时，还没让学生去探索体会，老师就急忙强调图像五个方面的性质：开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值，然后配上习题，采取直接给学生展示正确函数图像让学生观察，老师反复强调函数性质的教学方法，反复强调细节，尽全力去防止学生出错，具体做法有以下几个方面特点：
1.画图时，我带着学生画图，主动避开学生疑惑错误的地方，直奔正确的方法结论.
2.减少画图的个数，认为画图耽误时间，习题就是用性质解决问题，而不是图像解决问题.
3.画一个函数图像就让学生观察总结图像的性质，然后赶紧让学生用性质解决问题.
4.忽视省略动手实践的过程，脱离图像，孤立的强调性质，学生知其然而不知其所以然.
5.学习每一种特殊的二次函数时，忽视它们之间的联系，学生需要记忆大量的知识点，学生学得累学得烦，应用函数性质解决问题能力差，学生遇到陌生情景就不知如何下手解决问题.
通过反思琢磨，认为产生上面的教学失误是因为老师让学生缺乏亲身体验，造成对新知的认识不足，难以留下深刻的印象，所得的结论都是老师强加给学生的，学生完全按照老师的思路进行思考，学生课堂活动没有探索新知识的过程，可是老师对学生强调的内容未必是学生理解的，学生缺乏亲身的实践与体会，对知识的掌握也不是自发的行为，而是一种被动式的学习.体会到课堂应是学生思考探索，思维碰撞出火花的大舞台，老师只是帮助学生完成探索的协助者，你老师讲的再清楚，但学生的思维不一定在老师的思考范围内，老师要转变角色，充分暴露学生在学习中的一些问题，提高学生的参与意识.所以，在后面的教学中，充分体现学生的主体地位，获得基本的学习体验，结合学生易错的地方的成功预设，在教学时采用“学生尝试，老师纠正”的教学方法，让学生摸着石头过河，自己先尝试.
具体做法是： 让学生自己先尝试画y=ax的图像，让其中两名学生上黑板画函数图像，学生并不知道图像的真实形状，因此画的很慢，形状各异，大概用了半节课时间，一直等全班学生画完，然后再通过提问方式总结图像性质：虽然这样看起来很浪费时间，但学生有亲身实践体会，才会提出问题，说出自己的疑惑和不解，学生根据自己的理解和已有的知识经验，互相交流，发现错误，纠正错误，最终正确的结论水到渠成，真相也就浮出水面：下面是学生的发言内容：
学生1说：画图首先列表，因为不知道y=ax的图像形状，所以应尽可能的多取值，这样才能反映事实.
学生2说：先取自变量的值，在自变量的取值范围内取有代表性的数，整数、分数，然后代入关系式求出对应的函数值.
学生3说：描点时，自变量的值为点的横坐标，对应的值为点的纵坐标，这样得到点的位置.
学生4说：连线时按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线连接.
结果通过对比，发现同学画出不同形状的图形，有的同学画的是勺子形状，有的画的是轴对称图形的形状，有的同学画的是折线形状，究竟谁的对呢？
学生1说，折线不对，因为任意两点之间还有无数的点，得到的应是光滑的曲线，是轴对称图像.
学生2说：画出勺子形状不对，取点时，取函数值相等的点，就得到轴对称图形.
这样通过学生自我发现问题，自我总结得出：y=ax的图像是轴对称图形，取点时，取函数值相等的点;得到y=ax的图像是抛物线，轴对称图像，对称轴是y轴，抛物线与对称轴的交点是顶点，在原点.
学生说：图像有一个开口
老师说：有一个开口也许是图像没有画完，也许画完整就没有开口.
学生1说：假设没有开口，是封闭的，那么给自变量取一个值，就会出现有两个对应的函数值与自变量的值相对应，这不符合函数的本质特点“唯一对应”，从而说明图像必有开口.
学生2说：从表格里看，从x=0向两侧看，与x对应的y值越来越大，也就是图像开口越来越大，不会相交说明有一个开口.
虽然画图耽误时间，但学生通过自我观察对比，总结出y=ax2图形特点.不用死记硬背，应用图像性质解决问题也会得心应手的.
接着我让学生根据前面总结的画图经验，在同一直角坐标系画y=x2，y=2x2的图像，学生画出图像，总结它们的共同特点和不同点.
学生1说：不同点，开口大小不同，a越大，开口越小.
学生2说：相同点，顶点都在原点，对称轴都是y轴.
然后在第二节数学课，我又让学生在同一直角坐标系画出y=-x2，y=-2x，y=-x2 的图像，画完后与前面的图像对比总结出：
学生1说：“相同点，顶点在原点，对称轴是y轴.其实就是y=ax2图像的特点.
学生2说：“不同点，1.开口方向不同，当a>0，开口向上，当a<0，开口向下.
2.开口大小不同，当a>0时，a越大，开口越小.
当a<0时，a越大，开口越大.
这样上课与前面的上课相比，关于y=ax2的所有相关知识都是学生自己去实践、去体会、去批判，最后总结出图像特点，并将之文字化，并为后面相关的二次函数的学习打下坚实的基础，学生成为学习的先行者，有了亲身体验，使得学习中的困惑得以充分暴露，同时也暴露图像特点的形成过程，学生学会观察、分析、对比、推理.不仅仅学到了知识，也培养了能力.老师随时引导学生发现即时生成的教学资源，通过恰当的提问，激发学生进一步思考，有效的促进学生的数学理解.
因此，关注学生的差异，通过认知冲突，达到殊途同归，使学生从生搬硬套走向灵活运用.总之，通过不断教，不断反思，不断调整，让学生充分发挥学习的主体性，从错误中收获知识，提高能力.
（作者单位：伊宁市第十六中学 835000）
作者：王翠萍
教学是一门遗憾的艺术，回顾我曾经讲授的课，总会有这样或那样的遗憾.其实这就是在进行教学反思，然后在以后的教学中进行调整和补救，避免出现同样的失误，不断的提高教学水平，并把有效的教学经验随时补充和完善，形成自己的教学特点，下面就我上二次函数说一些自己的体会.
二次函数是人教版九年级下册第二十六章的内容，它是在学了一次函数、反比例函数、一元二次方程及不等式的基础上的内容，既是对已学知识的运用，又是对原有知识的升华.在教二次函数这一内容上，多年来，无论是自己讲课还是听别的老师的课，总感觉老师讲的细，讲得多，但学生学得累，学得烦.以前在教最简单的二次函数内容时，还没让学生去探索体会，老师就急忙强调图像五个方面的性质：开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值，然后配上习题，采取直接给学生展示正确函数图像让学生观察，老师反复强调函数性质的教学方法，反复强调细节，尽全力去防止学生出错，具体做法有以下几个方面特点：
1.画图时，我带着学生画图，主动避开学生疑惑错误的地方，直奔正确的方法结论.
2.减少画图的个数，认为画图耽误时间，习题就是用性质解决问题，而不是图像解决问题.
3.画一个函数图像就让学生观察总结图像的性质，然后赶紧让学生用性质解决问题.
4.忽视省略动手实践的过程，脱离图像，孤立的强调性质，学生知其然而不知其所以然.
5.学习每一种特殊的二次函数时，忽视它们之间的联系，学生需要记忆大量的知识点，学生学得累学得烦，应用函数性质解决问题能力差，学生遇到陌生情景就不知如何下手解决问题.
通过反思琢磨，认为产生上面的教学失误是因为老师让学生缺乏亲身体验，造成对新知的认识不足，难以留下深刻的印象，所得的结论都是老师强加给学生的，学生完全按照老师的思路进行思考，学生课堂活动没有探索新知识的过程，可是老师对学生强调的内容未必是学生理解的，学生缺乏亲身的实践与体会，对知识的掌握也不是自发的行为，而是一种被动式的学习.体会到课堂应是学生思考探索，思维碰撞出火花的大舞台，老师只是帮助学生完成探索的协助者，你老师讲的再清楚，但学生的思维不一定在老师的思考范围内，老师要转变角色，充分暴露学生在学习中的一些问题，提高学生的参与意识.所以，在后面的教学中，充分体现学生的主体地位，获得基本的学习体验，结合学生易错的地方的成功预设，在教学时采用“学生尝试，老师纠正”的教学方法，让学生摸着石头过河，自己先尝试.
具体做法是： 让学生自己先尝试画y=ax的图像，让其中两名学生上黑板画函数图像，学生并不知道图像的真实形状，因此画的很慢，形状各异，大概用了半节课时间，一直等全班学生画完，然后再通过提问方式总结图像性质：虽然这样看起来很浪费时间，但学生有亲身实践体会，才会提出问题，说出自己的疑惑和不解，学生根据自己的理解和已有的知识经验，互相交流，发现错误，纠正错误，最终正确的结论水到渠成，真相也就浮出水面：下面是学生的发言内容：
学生1说：画图首先列表，因为不知道y=ax的图像形状，所以应尽可能的多取值，这样才能反映事实.
学生2说：先取自变量的值，在自变量的取值范围内取有代表性的数，整数、分数，然后代入关系式求出对应的函数值.
学生3说：描点时，自变量的值为点的横坐标，对应的值为点的纵坐标，这样得到点的位置.
学生4说：连线时按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线连接.
结果通过对比，发现同学画出不同形状的图形，有的同学画的是勺子形状，有的画的是轴对称图形的形状，有的同学画的是折线形状，究竟谁的对呢？
学生1说，折线不对，因为任意两点之间还有无数的点，得到的应是光滑的曲线，是轴对称图像.
学生2说：画出勺子形状不对，取点时，取函数值相等的点，就得到轴对称图形.
这样通过学生自我发现问题，自我总结得出：y=ax的图像是轴对称图形，取点时，取函数值相等的点;得到y=ax的图像是抛物线，轴对称图像，对称轴是y轴，抛物线与对称轴的交点是顶点，在原点.
学生说：图像有一个开口
老师说：有一个开口也许是图像没有画完，也许画完整就没有开口.
学生1说：假设没有开口，是封闭的，那么给自变量取一个值，就会出现有两个对应的函数值与自变量的值相对应，这不符合函数的本质特点“唯一对应”，从而说明图像必有开口.
学生2说：从表格里看，从x=0向两侧看，与x对应的y值越来越大，也就是图像开口越来越大，不会相交说明有一个开口.
虽然画图耽误时间，但学生通过自我观察对比，总结出y=ax2图形特点.不用死记硬背，应用图像性质解决问题也会得心应手的.
接着我让学生根据前面总结的画图经验，在同一直角坐标系画y=x2，y=2x2的图像，学生画出图像，总结它们的共同特点和不同点.
学生1说：不同点，开口大小不同，a越大，开口越小.
学生2说：相同点，顶点都在原点，对称轴都是y轴.
然后在第二节数学课，我又让学生在同一直角坐标系画出y=-x2，y=-2x，y=-x2 的图像，画完后与前面的图像对比总结出：
学生1说：“相同点，顶点在原点，对称轴是y轴.其实就是y=ax2图像的特点.
学生2说：“不同点，1.开口方向不同，当a>0，开口向上，当a<0，开口向下.
2.开口大小不同，当a>0时，a越大，开口越小.
当a<0时，a越大，开口越大.
这样上课与前面的上课相比，关于y=ax2的所有相关知识都是学生自己去实践、去体会、去批判，最后总结出图像特点，并将之文字化，并为后面相关的二次函数的学习打下坚实的基础，学生成为学习的先行者，有了亲身体验，使得学习中的困惑得以充分暴露，同时也暴露图像特点的形成过程，学生学会观察、分析、对比、推理.不仅仅学到了知识，也培养了能力.老师随时引导学生发现即时生成的教学资源，通过恰当的提问，激发学生进一步思考，有效的促进学生的数学理解.
因此，关注学生的差异，通过认知冲突，达到殊途同归，使学生从生搬硬套走向灵活运用.总之，通过不断教，不断反思，不断调整，让学生充分发挥学习的主体性，从错误中收获知识，提高能力.
（作者单位：伊宁市第十六中学 835000）