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【摘要】教师有目的性、有针对性地设计出科学合理的预习作业，让学生在课前对知识进行初步学习并尝试解决问题，学生对知识的认知程度就可以展现出来。教师通过课前检查、批改预习作业，就能准确掌握学情，进而根据学情及时调整课堂教学策略，以学定教，因材施教，这样能极大提高课堂教学效率。本文从小学数学预习作业的设计及实施过程，阐述巧用预习作业，提高教学效率的实践与思考。
【关键词】小学数学；预习作业；设计及实施；教学效率
美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”学生“已经知道了什么”指的是学生已有的知识和经验，教师通过预习作业就能充分“探明这一点”。教师在吃透教材、准确把握教学重难点的基础上，有目的性、有针对性地设计出科学合理的预习作业，让学生在课前对知识进行初步学习并尝试解决问题，学生对知识的认知程度就可以展现出来，同时也提高了学生的自学能力。教师通过课前检查、批改预习作业，就能充分了解学生的认知起点，准确掌握学情，进而根据学情及时调整课堂教学策略，以学定教，因材施教，这样能极大提高课堂教学的效率。下面从小学数学预习作业的设计及实施过程，阐述巧用预习作业，提高教学效率的实践与思考。
一、新旧结合，以旧引新
数学学科新旧知识之间联系紧密、环环相扣，在旧知识的基础上不断推导、演化出新的知识。作为数学老师要根据小学生的认知规律，准确把握新旧知识间的内在联系，让学生在温习旧知识的基础上尝试学习新知识，这样才能更好地理解、掌握新知识。多数教师在课堂上都常用由旧知识导入新知识的教学方法，预习作业的设计也一样，既要对旧知识进行巩固，又要搭起新旧知识的桥梁，做到新旧结合，以旧引新。
例如，四年级上册《去图书馆》这节课要达成的目标是：能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。笔者的预习作业是这样设计的：
认真预习书本第61页，完成下面题目：
1.地图是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制的。
2.你站在学校操场的中间，说说操场的东、南、西、北、东南、东北、西南、西北面各有什么建筑？
3.认真看课文中的路线图，笑笑要去图书馆该怎样走？你可以选择说一说或画一画的方法描述给别人听。
其中预习作业里的第1、2题是二年级学过的有关方向与位置的旧知识点。学生对做这样的题目很感兴趣，很有自信心，课前都会亲自到操场观察，并与同学交流。因为课前温习了旧知识，自学了新知识，老师在课中就可以直奔主题了，不用再大费口舌来唤起学生对有关方向与位置的知识记忆，既节省了时间，又让学生能快速掌握新知识。
二、难易搭配，分层选做
2011年版的《小学数学义务教育新课程标准解读》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”在设计预习作业时，教师要遵循这一理念，在难度上要从易处入手，难易搭配，并设计不同难度的选做题，让不同层次的学生选做，保证每个学生都能独立、自主进行有效地学习，真正做到分层教学，因材施教。不同层次的学生在完成预习作业过程中对知识进行了学习与思考，都能有所发现、有所收获。在课堂交流时，学生就能有准备地参与课堂讨论，发言更大胆、更积极，课堂交流更充分、更深入。
例如，在教学四年级上册《商不变的规律》时，这样设计预习作业：
认真预习课文第77页，完成下面题目：
1.必做题： 观察下面两组式子
明白：被除数和除数____________乘或除以____________的数（ 除外），商_______。这就是商不变的规律。能照样子写出一组这样的算式
2、选做题
A类：填空。
B类：能用商不变的规律进行简便计算。
通過批改预习作业发现：96%的学生都能完成必做题；选做题A类有90%的学生会做，B类有56%的学生会做。在课中，笔者根据学生对知识的掌握情况，调整了教学思路及教学时间的安排，重点引导学生解决难掌握的知识。在小组合作学习时，让学生充分讨论交流，并进行“兵教兵”活动，让学优生辅导学困生。在学生展示汇报时，必做题和选做题A类主要让中下层生来展示汇报，选做题B类由学优生展示汇报。这样，整节课下来不同层次的学生都能充分激发积极性与创造性，都能习得知识、获得能力，都能体验到成功的喜悦，大大提高了课堂教学效率。
三、形式多样，寓教于乐
预习作业的设计要以学生的个性化和全面化发展为目标，采取多样化作业设计理念。如果预习作业的形式总是千篇一律，墨守成规，学生容易产生认知疲劳，学习兴趣不浓，完成的质量也会有所下降。因此在设计时可以根据学习内容的难易程度、教学需要、学生的知识水平灵活选择， 形式不拘一格。除了常规的书面前置作业外，还可以采用多样化的形式，充分吸引学生的兴趣，让学生乐于完成预习作业，做到寓教于乐。
1.体验式作业
教师在预习作业的设计上要善于结合教学内容引导学生观察生活中的实际问题。布置体验式作业可以让学生进行尝试操作、亲历实践，体验到生活中处处有数学，从而感受到数学的趣味与作用。
例如，在教学二年级上册认识人民币《购物》时，笔者通过班级微信群发布预习作业：请家长让小孩亲自完成一次购物体验，购物后与孩子交流：①你买的东西是什么？花了多少钱？②你是用哪种人民币付款？找回的钱有哪几种？ ③说一说你认识的人民币种类有哪些？
学生与人民币的接触非常多，但学生对人民币相关概念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，笔者让学生在课前体验购物过程并思考数学问题，学生做在其中，乐在其中，新知识已经在这种简单有趣的体验中得到了掌握和运用。在课堂教学中，组织学生交流分享体验的过程和结果，引导进行二次感悟，学生就能深刻掌握知识、发展思维。 2.游戏式作业
小学生好胜，不愿服输，就凭这一点，就可以把预习作业设计成游戏式，让学生在趣味游戏中学到新知，不断进步。
例如，在教学二年级下册《1分有多长》时，预习作业是这样设计的：①观察钟面的秒针和分针，秒针走1小格是多少秒？分针走1小格是多少分？数一数1分有多长时间？②请和爸爸、妈妈进行1分钟拍球、跳绳、写字比赛，看谁获胜。
预习作业中的第②题，让学生与家长互动游戏，学生不仅玩得开心，而且在玩中能真切感受到1分钟有多长，在玩乐中形成了概念。
3.微课辅助作业
微课的运用越来越广，笔者在预习作业的设计中，也尝试运用微课辅助学生完成作业，经过多次实践，收到了很好的效果。如，在教学四年级上册《秋游》（三位数除以两位数）时，要让学生经历探究除数是两位数除法的调商方法的过程，掌握調商的方法，发展估算意识和数感，这是本单元的重难点，学生往往会在试商中出错。因此，笔者在课前给家长微信群发送了《三位数除以两位数》的微课视频，同时要求有条件的学生先观看微课视频，然后向家长说出试商的方法。学生对此项作业很感兴趣，都很认真地看，大部分家长还会再出一些类型题来让学生练，等第二天讲新课时，大部分学生都能说出试商的方法，新课上得比较轻松，教学效果也很好。
四、常态检查，高效运用
预习作业与传统的预习任务相比，除了在设计上要有突破，更要在实施的过程中做到以下两点：
一是要常态检查。学生完成了预习作业后，在上课前，教师一定要进行预习作业检查、批改，并形成常态化的检查、激励机制。检查的形式可以是个别抽改，可以全班批改，也可以是小组检查。将检查、激励机制常态化，一方面是为了让学生像做正式作业一样认真对待预习作业，提高完成质量；另一方面是教师通过检查批改才能充分了解、掌握学生自学新知的情况。
二是要高效运用。通过检查、批改预习作业掌握学情后，要做到以学定教，因材施教，提高课堂教学效率，高效运用是关键。笔者在教学实践中，着重从以下方面进行运用：①对学生的预习作业完成情况作出评价、激励；②根据学情及时调整教学策略，精准把握教学重难点，调节课堂教学时间分配；③把学生预习作业中出现的较有价值的问题，甚至典型理解偏差的问题穿插安排在课堂教学中进行延伸教学；④在课堂交流上，尽可能提供机会让不同层次的学生展示预习作业成果，让学生感受成功的喜悦；⑤根据预习作业完成情况，在课堂上组织“兵教兵”活动，让学优生辅导学困生，提高“学困生”辅导的效率。
实践证明，坚持不懈地实施课前预习作业，能培养学生的自学能力，提高课堂教学效率。在今后的教学中，我们要继续不断探索与实践，让预习作业更好地服务于教学活动。
参考文献：
[1]（美）奥苏伯尔.教育心理学：一种认知观[M].人民教育出版社，1963.
[2]中华人民共和国教育部.小学数学义务教育新课程标准解读（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
【关键词】小学数学；预习作业；设计及实施；教学效率
美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”学生“已经知道了什么”指的是学生已有的知识和经验，教师通过预习作业就能充分“探明这一点”。教师在吃透教材、准确把握教学重难点的基础上，有目的性、有针对性地设计出科学合理的预习作业，让学生在课前对知识进行初步学习并尝试解决问题，学生对知识的认知程度就可以展现出来，同时也提高了学生的自学能力。教师通过课前检查、批改预习作业，就能充分了解学生的认知起点，准确掌握学情，进而根据学情及时调整课堂教学策略，以学定教，因材施教，这样能极大提高课堂教学的效率。下面从小学数学预习作业的设计及实施过程，阐述巧用预习作业，提高教学效率的实践与思考。
一、新旧结合，以旧引新
数学学科新旧知识之间联系紧密、环环相扣，在旧知识的基础上不断推导、演化出新的知识。作为数学老师要根据小学生的认知规律，准确把握新旧知识间的内在联系，让学生在温习旧知识的基础上尝试学习新知识，这样才能更好地理解、掌握新知识。多数教师在课堂上都常用由旧知识导入新知识的教学方法，预习作业的设计也一样，既要对旧知识进行巩固，又要搭起新旧知识的桥梁，做到新旧结合，以旧引新。
例如，四年级上册《去图书馆》这节课要达成的目标是：能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。笔者的预习作业是这样设计的：
认真预习书本第61页，完成下面题目：
1.地图是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制的。
2.你站在学校操场的中间，说说操场的东、南、西、北、东南、东北、西南、西北面各有什么建筑？
3.认真看课文中的路线图，笑笑要去图书馆该怎样走？你可以选择说一说或画一画的方法描述给别人听。
其中预习作业里的第1、2题是二年级学过的有关方向与位置的旧知识点。学生对做这样的题目很感兴趣，很有自信心，课前都会亲自到操场观察，并与同学交流。因为课前温习了旧知识，自学了新知识，老师在课中就可以直奔主题了，不用再大费口舌来唤起学生对有关方向与位置的知识记忆，既节省了时间，又让学生能快速掌握新知识。
二、难易搭配，分层选做
2011年版的《小学数学义务教育新课程标准解读》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”在设计预习作业时，教师要遵循这一理念，在难度上要从易处入手，难易搭配，并设计不同难度的选做题，让不同层次的学生选做，保证每个学生都能独立、自主进行有效地学习，真正做到分层教学，因材施教。不同层次的学生在完成预习作业过程中对知识进行了学习与思考，都能有所发现、有所收获。在课堂交流时，学生就能有准备地参与课堂讨论，发言更大胆、更积极，课堂交流更充分、更深入。
例如，在教学四年级上册《商不变的规律》时，这样设计预习作业：
认真预习课文第77页，完成下面题目：
1.必做题： 观察下面两组式子
明白：被除数和除数____________乘或除以____________的数（ 除外），商_______。这就是商不变的规律。能照样子写出一组这样的算式
2、选做题
A类：填空。
B类：能用商不变的规律进行简便计算。
通過批改预习作业发现：96%的学生都能完成必做题；选做题A类有90%的学生会做，B类有56%的学生会做。在课中，笔者根据学生对知识的掌握情况，调整了教学思路及教学时间的安排，重点引导学生解决难掌握的知识。在小组合作学习时，让学生充分讨论交流，并进行“兵教兵”活动，让学优生辅导学困生。在学生展示汇报时，必做题和选做题A类主要让中下层生来展示汇报，选做题B类由学优生展示汇报。这样，整节课下来不同层次的学生都能充分激发积极性与创造性，都能习得知识、获得能力，都能体验到成功的喜悦，大大提高了课堂教学效率。
三、形式多样，寓教于乐
预习作业的设计要以学生的个性化和全面化发展为目标，采取多样化作业设计理念。如果预习作业的形式总是千篇一律，墨守成规，学生容易产生认知疲劳，学习兴趣不浓，完成的质量也会有所下降。因此在设计时可以根据学习内容的难易程度、教学需要、学生的知识水平灵活选择， 形式不拘一格。除了常规的书面前置作业外，还可以采用多样化的形式，充分吸引学生的兴趣，让学生乐于完成预习作业，做到寓教于乐。
1.体验式作业
教师在预习作业的设计上要善于结合教学内容引导学生观察生活中的实际问题。布置体验式作业可以让学生进行尝试操作、亲历实践，体验到生活中处处有数学，从而感受到数学的趣味与作用。
例如，在教学二年级上册认识人民币《购物》时，笔者通过班级微信群发布预习作业：请家长让小孩亲自完成一次购物体验，购物后与孩子交流：①你买的东西是什么？花了多少钱？②你是用哪种人民币付款？找回的钱有哪几种？ ③说一说你认识的人民币种类有哪些？
学生与人民币的接触非常多，但学生对人民币相关概念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，笔者让学生在课前体验购物过程并思考数学问题，学生做在其中，乐在其中，新知识已经在这种简单有趣的体验中得到了掌握和运用。在课堂教学中，组织学生交流分享体验的过程和结果，引导进行二次感悟，学生就能深刻掌握知识、发展思维。 2.游戏式作业
小学生好胜，不愿服输，就凭这一点，就可以把预习作业设计成游戏式，让学生在趣味游戏中学到新知，不断进步。
例如，在教学二年级下册《1分有多长》时，预习作业是这样设计的：①观察钟面的秒针和分针，秒针走1小格是多少秒？分针走1小格是多少分？数一数1分有多长时间？②请和爸爸、妈妈进行1分钟拍球、跳绳、写字比赛，看谁获胜。
预习作业中的第②题，让学生与家长互动游戏，学生不仅玩得开心，而且在玩中能真切感受到1分钟有多长，在玩乐中形成了概念。
3.微课辅助作业
微课的运用越来越广，笔者在预习作业的设计中，也尝试运用微课辅助学生完成作业，经过多次实践，收到了很好的效果。如，在教学四年级上册《秋游》（三位数除以两位数）时，要让学生经历探究除数是两位数除法的调商方法的过程，掌握調商的方法，发展估算意识和数感，这是本单元的重难点，学生往往会在试商中出错。因此，笔者在课前给家长微信群发送了《三位数除以两位数》的微课视频，同时要求有条件的学生先观看微课视频，然后向家长说出试商的方法。学生对此项作业很感兴趣，都很认真地看，大部分家长还会再出一些类型题来让学生练，等第二天讲新课时，大部分学生都能说出试商的方法，新课上得比较轻松，教学效果也很好。
四、常态检查，高效运用
预习作业与传统的预习任务相比，除了在设计上要有突破，更要在实施的过程中做到以下两点：
一是要常态检查。学生完成了预习作业后，在上课前，教师一定要进行预习作业检查、批改，并形成常态化的检查、激励机制。检查的形式可以是个别抽改，可以全班批改，也可以是小组检查。将检查、激励机制常态化，一方面是为了让学生像做正式作业一样认真对待预习作业，提高完成质量；另一方面是教师通过检查批改才能充分了解、掌握学生自学新知的情况。
二是要高效运用。通过检查、批改预习作业掌握学情后，要做到以学定教，因材施教，提高课堂教学效率，高效运用是关键。笔者在教学实践中，着重从以下方面进行运用：①对学生的预习作业完成情况作出评价、激励；②根据学情及时调整教学策略，精准把握教学重难点，调节课堂教学时间分配；③把学生预习作业中出现的较有价值的问题，甚至典型理解偏差的问题穿插安排在课堂教学中进行延伸教学；④在课堂交流上，尽可能提供机会让不同层次的学生展示预习作业成果，让学生感受成功的喜悦；⑤根据预习作业完成情况，在课堂上组织“兵教兵”活动，让学优生辅导学困生，提高“学困生”辅导的效率。
实践证明，坚持不懈地实施课前预习作业，能培养学生的自学能力，提高课堂教学效率。在今后的教学中，我们要继续不断探索与实践，让预习作业更好地服务于教学活动。
参考文献：
[1]（美）奥苏伯尔.教育心理学：一种认知观[M].人民教育出版社，1963.
[2]中华人民共和国教育部.小学数学义务教育新课程标准解读（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.