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摘 要：数学思维能力是数学能力的核心，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，是运用数学知识分析和解决问题能力的前提，学习数学需要通过思维去把握，去理解数学知识的实质。作为数学教师，要想让自己的学生学好数学，必须让学生掌握数学思维的方法，培养学生的数学思维能力。
关键词：鼓励；肯定；联系实际；创设情景；数形结合
学生是学习知识的主人，是认识的主体，教师在整个教学过程中起主导作用。所以，平时我们教师在教学过程中，在传授知识的同时应更注重发展学生的数学思维能力，使学生学会数学的思考、研究和解决问题。为更好培养学生的数学思维，主要从以下几个方面谈谈我个人的看法：
一、应多鼓勵和肯定学生独立思考问题
我们有些数学老师在课堂上滔滔不绝地讲，反复多次强调，生怕学生不知道，而学生听教师讲解时是一听就懂，但当自己独立解决问题时却是一做就错。实际上哪怕老师讲得多清析、多具体，学生只是处于被动接受的地位，没有能够把老师所讲的知识转化为自己的知识，老师讲得越多越不利于学生思维能力的发展。而现在的课堂应主张“老师少讲，学生多讲”，这样既活跃了课堂气氛，又使学生学会思维的方法，学到的知识也更灵活、牢固。所以我们教师在课堂上要给学生提供广阔的思维空间，把主动权还给学生，给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，对学生的思维过程给予肯定和评价。不能只顾着要求学生顺着自己的思路“你应该怎样想”，而是更应要多问问“你会怎样想”。解决一个问题，不能只注重学生解得对与错而应该更注重的是学生的思维过程，特别是对哪些思考问题方向错了的学生，绝不能给他们泼冷水，而是多鼓励多引导。因为每个学生都有自己的思维过程，即使解题过程相同的学生其思维过程也未必都是相同的。因此要留给学生充分思维的空间，要学生先于教师表达自己的想法，然后教师给予评价。
二、联系生活实际，培养学生的数学思维能力
数学源于生活，我们应该充分利用学生已有的生活经验，让学生身边的数学知识走进学生视野，走进课堂，使课堂文化变得更加具体、更加生动、更加有趣，并引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值，从而诱发学生内在的知识潜能，培养学生的应用意识和数学思维能力。在教学过程中，多讲一些生活中与数学关系密切的实例，使学生认识到日常生活中处处存在数学，认识到数学的应用价值。如我们在讲排列组合新课时，先引入这样的例子，我们高二年级的六个班准备举行一次篮球比赛，比赛主要采取循环制，即每个班都要与其他班打一场比赛，问我们的同学总共需要多少场比赛。通过这样的引入能激起同学们对排列组合感兴趣，他们就有自主学习的动力，有了自主学习的兴趣，从而能进一步培养他们的数学思维能力。
三、要学会做练习
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这个观点是错误的，我认为，"不要以做题多少论英雄"，重要的不在做题多，因为做题的目的在于检查你学的知识，特别是对当天所学的知识，即当天所学的概念、性质、定理、公式等是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，在做练习的同时，我们必须先回忆当天所学的知识，并注意思考每一道练习题运用哪些概念、性质、定理、公式等，准确地把握住基本知识和方法的基础上做，做题后进行一定的"反思"，思考一下本题所用的基础知识，遇到其它类似问题时，你是否能够丛容应付。也就是说，做练习时宁可多花一些时间进行总结、思考，而不是多做几道题，要真正做到举一反三，特别是一些典型的题目，必须真正搞透彻。只有这样，才能进一步巩固当天所学的知识，充分培养自己的解题思维能力。
四、创设问题情景，充分调动学生内在的思维能力
新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。因此，教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。例如在讲授等比数列的前项和公式时，我们可以通过这样一则故事恰当地引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出一个“非常简单”的要求———用小麦一粒一粒来填棋盘：第一个格放1个麦粒，第二个格放2个麦粒，第三个格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣的计算原来发明者的“胃口”大得很，他要了古印度全国几十年小麦产量的全部。老师由此指出发明者要的麦粒个数为S=1+2+22+23+24+……+263。这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，营造“乐学、趣学”的思维情景。这样从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，更好地引导了学生实践、思考、探索和交流，并由此获得知识、形成技能、发展思维，从而进一步培养了学生数据处理、运算求解等数学思维能力。
五、利用数形结合，培养学生的数学思维能力
数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决。例：当 时，关于 的方程 有几个实根？
分析：如图，令 。则方程 的实根个数等价于方程组 的解的个数。方程（2）可化为 （ ），它表示两条抛物线的上半支，故只要求出射线 与它们的交点个数即可。易知交点有三个。故当 时，关于 的方程 有三个实根。
此类题目若用代数法求解非常繁杂，而用解析法却如此简单，其关键还是曲线与直线方程的构造及曲线与直线关系的应用较为直观、简便。
参考文献
[1]张奠宙 张广祥主编《中学代数研究》高等教育出版社
[2]李玉琪主编《中学数学教学与实践研究》高等教育出版社
作者简介
陈元军（1976—），男，汉族，广西钦州市灵山县人，广西灵山县旧州中学教师。
（作者单位：广西灵山县旧州中学）
关键词：鼓励；肯定；联系实际；创设情景；数形结合
学生是学习知识的主人，是认识的主体，教师在整个教学过程中起主导作用。所以，平时我们教师在教学过程中，在传授知识的同时应更注重发展学生的数学思维能力，使学生学会数学的思考、研究和解决问题。为更好培养学生的数学思维，主要从以下几个方面谈谈我个人的看法：
一、应多鼓勵和肯定学生独立思考问题
我们有些数学老师在课堂上滔滔不绝地讲，反复多次强调，生怕学生不知道，而学生听教师讲解时是一听就懂，但当自己独立解决问题时却是一做就错。实际上哪怕老师讲得多清析、多具体，学生只是处于被动接受的地位，没有能够把老师所讲的知识转化为自己的知识，老师讲得越多越不利于学生思维能力的发展。而现在的课堂应主张“老师少讲，学生多讲”，这样既活跃了课堂气氛，又使学生学会思维的方法，学到的知识也更灵活、牢固。所以我们教师在课堂上要给学生提供广阔的思维空间，把主动权还给学生，给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，对学生的思维过程给予肯定和评价。不能只顾着要求学生顺着自己的思路“你应该怎样想”，而是更应要多问问“你会怎样想”。解决一个问题，不能只注重学生解得对与错而应该更注重的是学生的思维过程，特别是对哪些思考问题方向错了的学生，绝不能给他们泼冷水，而是多鼓励多引导。因为每个学生都有自己的思维过程，即使解题过程相同的学生其思维过程也未必都是相同的。因此要留给学生充分思维的空间，要学生先于教师表达自己的想法，然后教师给予评价。
二、联系生活实际，培养学生的数学思维能力
数学源于生活，我们应该充分利用学生已有的生活经验，让学生身边的数学知识走进学生视野，走进课堂，使课堂文化变得更加具体、更加生动、更加有趣，并引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值，从而诱发学生内在的知识潜能，培养学生的应用意识和数学思维能力。在教学过程中，多讲一些生活中与数学关系密切的实例，使学生认识到日常生活中处处存在数学，认识到数学的应用价值。如我们在讲排列组合新课时，先引入这样的例子，我们高二年级的六个班准备举行一次篮球比赛，比赛主要采取循环制，即每个班都要与其他班打一场比赛，问我们的同学总共需要多少场比赛。通过这样的引入能激起同学们对排列组合感兴趣，他们就有自主学习的动力，有了自主学习的兴趣，从而能进一步培养他们的数学思维能力。
三、要学会做练习
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这个观点是错误的，我认为，"不要以做题多少论英雄"，重要的不在做题多，因为做题的目的在于检查你学的知识，特别是对当天所学的知识，即当天所学的概念、性质、定理、公式等是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，在做练习的同时，我们必须先回忆当天所学的知识，并注意思考每一道练习题运用哪些概念、性质、定理、公式等，准确地把握住基本知识和方法的基础上做，做题后进行一定的"反思"，思考一下本题所用的基础知识，遇到其它类似问题时，你是否能够丛容应付。也就是说，做练习时宁可多花一些时间进行总结、思考，而不是多做几道题，要真正做到举一反三，特别是一些典型的题目，必须真正搞透彻。只有这样，才能进一步巩固当天所学的知识，充分培养自己的解题思维能力。
四、创设问题情景，充分调动学生内在的思维能力
新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。因此，教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。例如在讲授等比数列的前项和公式时，我们可以通过这样一则故事恰当地引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出一个“非常简单”的要求———用小麦一粒一粒来填棋盘：第一个格放1个麦粒，第二个格放2个麦粒，第三个格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣的计算原来发明者的“胃口”大得很，他要了古印度全国几十年小麦产量的全部。老师由此指出发明者要的麦粒个数为S=1+2+22+23+24+……+263。这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，营造“乐学、趣学”的思维情景。这样从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，更好地引导了学生实践、思考、探索和交流，并由此获得知识、形成技能、发展思维，从而进一步培养了学生数据处理、运算求解等数学思维能力。
五、利用数形结合，培养学生的数学思维能力
数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决。例：当 时，关于 的方程 有几个实根？
分析：如图，令 。则方程 的实根个数等价于方程组 的解的个数。方程（2）可化为 （ ），它表示两条抛物线的上半支，故只要求出射线 与它们的交点个数即可。易知交点有三个。故当 时，关于 的方程 有三个实根。
此类题目若用代数法求解非常繁杂，而用解析法却如此简单，其关键还是曲线与直线方程的构造及曲线与直线关系的应用较为直观、简便。
参考文献
[1]张奠宙 张广祥主编《中学代数研究》高等教育出版社
[2]李玉琪主编《中学数学教学与实践研究》高等教育出版社
作者简介
陈元军（1976—），男，汉族，广西钦州市灵山县人，广西灵山县旧州中学教师。
（作者单位：广西灵山县旧州中学）