教学“多边形的面积”单元时，笔者发现学生在解決几何图形的面积问题时，形成了一定的思维定势，只会简单的套用公式，方法单一，缺乏转化意识及转化能力。因此图形稍有变化，学生就不知所措了。笔者反思，学生在探究面积公式时思维灵活、方法多样，为何熟练掌握与应用公式后，反而思维僵化，方法单一了呢？笔者认为，这与学生平常进行的练习有关。在对练习功能的认识上，教师较多地偏重使学生形成解题技能技巧的操练功能，因此平常的练习大多是套用公式就能解决的，不需要学生进行深层次的思考与探索，如此下来，学生对几何图形的探究能力得不到锻炼，数学思想得不到应用，也难怪学生思维僵化了。
　　一、发挥想象，让几何图形的公式“活”起来
　　大多数教师和学生在一堂课的探究推导得出图形的面积公式后，都会觉得大功告成，接下来就是公式的熟练应用了。几轮巩固的习题做下来，公式套用是熟练了，但公式同样也被学“死”了。我们可以由公式逆推回图形，或是应用公式时，改变某些条件，使公式“活”起来。
　　（1）从公式逆推回图形。从图形推导出公式，是一个从直观到抽象的过程，笔者认为，在学生对转化方法应用较为熟练时，可以引导学生从抽象到直观，也就是从公式逆推回图形。如三角形面积公式，是通过把三角形转化成平行四边形或长方形推导得出。那反过来，我们也可通过公式的联系，把平行四边形或长方形转化成三角形。
　　学生一开始会觉得这种逆推法较为费劲，教师教学时也会花费更多时间。但笔者认为进行这样的练习很有必要，这不仅能锻炼发展学生的逆向思维，在图形与公式，公式与图形的相互转换中，学生对转化思想、转化方法的掌握与应用更熟练了，对知识点的把握与理解也更深刻了，对图形几何变换的意识和能力也提高了。以后碰到变换的，或更复杂的几何问题时，学生也就更容易找到解决问题的方法。
　　（2）活用公式，用活公式。学生在运用面积公式进行一些简单图形的巩固练习时，容易形成思维定式，像求梯形面积一定得知道a，b，h。这样一旦碰到如图6的题，都能求出a与b的和了，部分学生却仍纠结a是多少，b是多少。因此，在平常的联系中，除必要的巩固练习题，应多设计像这类打破学生常规思维的题。
　　二、巧妙设计，让几何图形的本质“凸”起来
　　教学中笔者经常会发现一些基本图形稍作变化后，学生就不认识了。究其原因，是由于学生的转化意识淡薄，识图、辨图能力不足造成的。因此，在图形与几何的练习设计中教师要有意识的渗透转化思想，培养学生几何变换的能力，让几何图形的本质凸显起来。①图形变式中渗透转化思想。②非标准图形转化为标准图形。③繁琐图形转化为简单图形。④不规则图形转化为规则图形。
　　三、沟通联系，让几何图形的形态“动”起来
　　几何图形知识前后联系紧密、逻辑性强。练习设计中，适当的化静为动，一方面沟通知
　　识间的内在联系，有利于学生把“散装的知识”纳入原有的知识系统中去，从而完善认知结构。另一方面有利于学生把握知识的本质联系，提升学生的思维品质。
　　（1）沟通图形面积间的联系。在整理复习课中，通过让学生回忆各个图形面积的推导过程，体会到图形之间是可以互相转化的。通过构建知识网络图，让学生在头脑中形成一个联系网。对于梯形、三角形和平行四边形，它们存在着数学本质联系。因此，笔者在教学中进行了这样的动态演示，梯形的上底慢慢缩短变成三角形，梯形的上底慢慢延长变成平行四边形，让学生观察图形的变化与公式的变化，体会几何图形间的本质联系。还可以加入长方形和正方形这两种已学图形，沟通它们与平行四边形的联系与区别。
　　（2）沟通图形变式间的联系。对于几何图形的变换，需要学生的想象，从而发展学生的空间想象能力。为此，在练习时，让图形上的某个点或某条线段动起来，让学生观察对比，感受图形本质，是一个不错的方法。通过观察这些三角形，发现这些三角形的共同点：同底等高的三角形面积也相等，并提问，像这样的三角形你还能找到吗？从而进一步建立了三角形形状与面积的联系。如果把这个三角形放到平行四边形中，就会有新的变化。最后，把这一系列的图连起来看，总结提升。学生会发现不管图形怎么变，总有些性质是不变的，抓住图形间的联系，我们总可以把不熟悉的图形转化为熟悉的图形。相信学生经历并思考了图形的动态变化过程，对转化的理解会更深刻，对图形的想象力会更丰富，碰到图形变式时，更容易透过现象发现本质。
　　四、方法多样，让几何图形问题的解决策略“厚”起来
　　设计几何图形的练习时，要注意问题开放性，方法多样性。同一个图形可以运用不同的解决方法，能够从不同的角度对图形几何的属性进行思考，使学生在图形处理过程中真正认识图形，理解图形，使图形在学生面前不再僵化、呆板，从而使几何图形的解决策略丰厚起来。笔者认为在设计几何图形综合发展练习时，应力求图形的活、变、动、，充分深入挖掘图形，让学生在深层次的思维练习中感受数学的趣味性，并乐于探索、勇于探索，培养学生的发展性、创造性的数学思维品质。