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《小学数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。值得注意的是,《课标》中的规定还没有得到足够的重视,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知,在一定意义上,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的体现。就多数学生来说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此,如何贯彻《小学数学课程标准》的目的要求,在教学中有计划、有步骤地培养学生的逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。我认为,培养学生的思维能力可以从以下几方面着手:
一、要贯穿在小学阶段的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务,从开始就有意识地加以培养。例如:认识大小、长短、多少,能培养学生比较的能力;教学10以内的数和加、减计算,能初步培养学生抽象、概括的能力;教学数的组成,能培养学生分析、综合的能力……这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内数加、减法的计算。如果不注意引导学生去思考,就有可能不自觉地把学生引向死记数,机械地背诵加、减法得数的道路上去。
二、要贯穿在每一节课的各个环节中
开始阶段的复习、教学新知识、组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地培养学生的思维能力。例如:复习“20以内的进位加法”时,有经验的教师给出试题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的。经过一段时间的训练后,引导学生思考过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如:教学两位数乘法,关键是引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点是引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。我们在教学中看到,有的教师也注意发展学生的思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的做法,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法而进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较,找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如:教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形;而应先让学生观察拥有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征做出概括。教学计算法则和规律性知识,更要注意培养学生判断、推理能力。例如:教学“加法结合律”时,不宜简单地举一个例子就做出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生做出个别判断。如:(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后,引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即:等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后做出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算中去,并能说出根据什么可以使计算简便。
通过上面的分析,我们不难看出,教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑来培养学生的思维能力。
一、要贯穿在小学阶段的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务,从开始就有意识地加以培养。例如:认识大小、长短、多少,能培养学生比较的能力;教学10以内的数和加、减计算,能初步培养学生抽象、概括的能力;教学数的组成,能培养学生分析、综合的能力……这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内数加、减法的计算。如果不注意引导学生去思考,就有可能不自觉地把学生引向死记数,机械地背诵加、减法得数的道路上去。
二、要贯穿在每一节课的各个环节中
开始阶段的复习、教学新知识、组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地培养学生的思维能力。例如:复习“20以内的进位加法”时,有经验的教师给出试题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的。经过一段时间的训练后,引导学生思考过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如:教学两位数乘法,关键是引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点是引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。我们在教学中看到,有的教师也注意发展学生的思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的做法,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法而进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较,找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如:教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形;而应先让学生观察拥有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征做出概括。教学计算法则和规律性知识,更要注意培养学生判断、推理能力。例如:教学“加法结合律”时,不宜简单地举一个例子就做出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生做出个别判断。如:(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后,引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即:等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后做出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算中去,并能说出根据什么可以使计算简便。
通过上面的分析,我们不难看出,教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑来培养学生的思维能力。