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摘要：培养学生学习数学的兴趣的方法多种多样。对不同年龄阶段的学生，不同性别的学生，我们也要采取不同的方法来培养他们的兴趣。下面我们来探讨如何培养学生的兴趣、发展学生的数学才能。
关键词：教学手段； 教学方法；
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，学生如果对数学产生真正的兴趣，他们就会产生源源不断的学习数学的动力，他们就会变被动为主动，沉浸于数学的乐趣之中，从而发展了自己的数学才能。
1 联系实际 贴近生活
G·波利亚认为：要使学生对数学产生真正兴趣，让学生从无感情的符号中获得真实生动的愉悦，这并不是一件容易的事^（[1]）。为此，他强调数学教师应当把自己看成是一个推销员，把数学知识推销给自己的学生。如果学生对你讲的问题不感兴趣，不愿花力气去研究，那么，教师就应该想方设法改进推销方式，重新“包装”你的产品，只要进行研究，使学生买你的数学货的办法总是能找到的。特别是讲述一些貌似枯燥的问题，教师可对所讨论的问题的背景或用途一一简介或把它结合到学生熟悉的实际生活中去，常常会引起学生的兴趣，调动学生的积极性。有这样一道题：食堂师傅上街买了一样大小的81个鸡蛋，但其中有一个坏蛋较轻，请你用天平四次称出这个坏蛋？看到这道题学生个个跃跃欲试，议论纷纷。后来有一位学生讲述了解决问题的方法：先将81个鸡蛋分成三份，每份27个，将其中的任意两份放到天平上称，可查出较轻的一份，再将较轻的一份再平均分成三份，放在天平上称任意两份，再找出较轻的一份，这样连续四次就可以查出较轻的那个坏蛋。
2 活跃思维 挖掘兴趣
一道题，一个问题常常有多种入口途径，多种思维方式。引导学生发散思维，找出各种解答方法，然后再综合各种解答方法，找出最佳的一种方法，使学生自己有一种满足感，胜利感，提高了兴趣。
例： （2018·开封模拟）直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x2+（y-1）2=5的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
法一：∵圆心（0，1）到直线l的距离d=|m|/√（m^2+1）<1<√5.故直线l与圆相交.
法二：直线l：mx-y+1-m=0过定点（1，1），∵点（1，1）在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，∴直线l与圆C相交.
（利用圆心到直线的距离可判断直线与圆的位置关系，也可利用直线的方程与圆的方程联立后得到的一元二次方程的判别式来判断。）
3 学生为主 积极参与
学生是学习的主体，尤其是在课堂上，教师始终要切记。教师作为活动的组织者和协调者，应尽力促使学生积极参与教学过程，让他们通过观察、思考、探索，主动地获取知识，而不是满堂灌、被动地接受知识。比如，在学习了三角函数的有关知识后，让学生思考下面一道题：
（2017·全国卷Ⅲ）函数f（x）=1/5 sin（x+π/3）+cos（x-π/6）的最大值为（ ）
A.5/6 B.1 C.3/5 D.1/5
学生乙提出一种颇有新意的解法：
∵（x+π/3）+（π/6-x）=π/2，
∴f（x）=1/5 sin（x+π/3）+cos（x-π/6）
=1/5 sin（x+π/3）+cos（ π/6-x）
=1/5 sin（x+π/3）+sin（x+π/3）
=6/5 sin（x+π/3）≤6/5，∴f（x）max=6/5. 故选A.
本题中，（x+π/3）+（π/6-x）=π/2，是隐含条件，学生甲的通过直接解法形式，基础知道扎实，逻辑严谨；学生乙通过细心观察两个角之间关系，由两角能形成互余关系，从而得正确的答案，思路清晰，技巧应用得当，很有新意，使得解答过程简单明了。
4 设置悬念 培养学生兴趣
教学中，我们要注意设置一些悬念，让学生自己讨论、探索。然后再指导学生用正确的方法解决，从而得到正确的结果。这一过程将会留给学生更深的印象，同时给人一种数学美的感觉，学生从中体会到数学的奥妙，自然而然就会对数学产生浓厚的兴趣。
在讲完一元一次方程等积变形的内容后，为了进一步激发学生学习兴趣，老师拿出了长为30cm，宽为20cm的长方形教具卷成了以长为周长，宽为高和宽为周长，长为高的两种圆柱。问学生它们的体积相等吗？这时很多学生说相等，也有一部分学生说不一定，极少学生说不相等。课堂气氛突然高涨起来，可谓兴趣盎然。教师让三方代表各一人上黑板练习，结果得出两种情形体积不等的结论。不少学生表示非常惊奇。又例如，在“等比数列求和公式”的教学中，教师用一个问题导入：从下个月起，在以后一年的时间里，本人愿意每月出资人民币300元赠与在座的每一位同学，作为条件：要求该同学在这一年内必须在第一个月起返还一元钱，第二个月返还2元，第三个月返还4元…以后每个月返还的数量是前一个月的两倍，有谁愿意？学生兴致骤起，问题解决迫切，情于心而会于意，引入自然水到渠成。
5 更新教学手段 改进教学方法
随着科学技术的发展，教学设备的不断更新，例如幻灯机、投影仪、多媒体、互联网远程教学、微课等，教学手段不断更新，教师可选择的手段也丰富多彩，为培养学生的兴趣创造条件。现代化教学设备的运用，能满足教学的需要，给学生创造一种全新的感觉，使学生对现代化教学手段产生兴趣。同时富于情趣、幽默、善于诱导的教学方法是培养学生数学兴趣的有效途径，这就是要求教师采用启发式教学法，将死的、刻板的知识讲活、讲得生动，对枯燥的内容进行丰富的语言加工，将抽象的概念用生动、风趣的实例进行对照。例如，函数的定义域和对应法则是学生不容易理解的数学概念，假如我们在函数教学时引入函数机器就可以帮助学生突破这一难点。
若输入了食品加工不能接受 的石块、铁钉…就会出现损坏机器的问题；与这类比的是若输入了函数f（x）定义域外的自变量值，函数就无意义。即有“机器”←→“f”（对应关系），“原料”←→“x”（自变量值），“产品”←→“y”（函数值）的喻意。這样学生学习起来显得自然、直观、风趣、有味。
6 表扬、鼓励学生 以情激趣
列宁曾说过：“没有人的情感，就不会有也不可能有人对真理的追求。”[2]“传道、授业、解惑”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华。教学对象是有感情的学生，他们有着自己丰富的内心世界，需要得到教师的更多的理解、信任、关爱、鼓励和表扬。学生好像能源中煤炭，需要鼓励、表扬的火花去燃烧；学生好像冰块，需要爱去融化。每个学生都希望得到教师的赞扬和赏识，教师只对学生的学习进行恰当的肯定，那怕只是含笑点头或目光示意等都会使学生产生学习的力量，由此而信心倍增。同样，每个学生都希望得到教师的爱，人毕竟是活生生的人，是有思想、有感情的人。因此，数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教爱生的思想感情。教师站在讲台上要用期待的眼光注视学生，用激励的语言鼓舞学生，用艺术的方法引导学生，把教学过程变成学生渴望探索真理的带有情感色彩的意向活动，使学生始终保持浓厚的学习数学的兴趣。
培养学生兴趣的方法中，除了上边几种外还有很多，例如：展现数学背景，以史激趣；语言风趣幽默，以言激趣；以数学的灵活多变来激发学生的兴趣；以数学美来激发学生的兴趣等等。这些方法都可以激发学生学习的兴趣，每个教师都应该根据自己的知识结构和自己的能力、特长，还要根据所讲的数学内容来选择恰当的方法，这样才能收到比较好的效果，才能使学生在快乐中学习数学，成为数学爱好者。
参考文献：
[1] G·.波利亚著，刘景麟等译.数学的发现[M].内蒙古人民出版社，1981。
[2] 刘桦.谈数学课“激趣"的艺术[J].数学通报，1999，（9）：2-4。
关键词：教学手段； 教学方法；
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，学生如果对数学产生真正的兴趣，他们就会产生源源不断的学习数学的动力，他们就会变被动为主动，沉浸于数学的乐趣之中，从而发展了自己的数学才能。
1 联系实际 贴近生活
G·波利亚认为：要使学生对数学产生真正兴趣，让学生从无感情的符号中获得真实生动的愉悦，这并不是一件容易的事^（[1]）。为此，他强调数学教师应当把自己看成是一个推销员，把数学知识推销给自己的学生。如果学生对你讲的问题不感兴趣，不愿花力气去研究，那么，教师就应该想方设法改进推销方式，重新“包装”你的产品，只要进行研究，使学生买你的数学货的办法总是能找到的。特别是讲述一些貌似枯燥的问题，教师可对所讨论的问题的背景或用途一一简介或把它结合到学生熟悉的实际生活中去，常常会引起学生的兴趣，调动学生的积极性。有这样一道题：食堂师傅上街买了一样大小的81个鸡蛋，但其中有一个坏蛋较轻，请你用天平四次称出这个坏蛋？看到这道题学生个个跃跃欲试，议论纷纷。后来有一位学生讲述了解决问题的方法：先将81个鸡蛋分成三份，每份27个，将其中的任意两份放到天平上称，可查出较轻的一份，再将较轻的一份再平均分成三份，放在天平上称任意两份，再找出较轻的一份，这样连续四次就可以查出较轻的那个坏蛋。
2 活跃思维 挖掘兴趣
一道题，一个问题常常有多种入口途径，多种思维方式。引导学生发散思维，找出各种解答方法，然后再综合各种解答方法，找出最佳的一种方法，使学生自己有一种满足感，胜利感，提高了兴趣。
例： （2018·开封模拟）直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x2+（y-1）2=5的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
法一：∵圆心（0，1）到直线l的距离d=|m|/√（m^2+1）<1<√5.故直线l与圆相交.
法二：直线l：mx-y+1-m=0过定点（1，1），∵点（1，1）在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，∴直线l与圆C相交.
（利用圆心到直线的距离可判断直线与圆的位置关系，也可利用直线的方程与圆的方程联立后得到的一元二次方程的判别式来判断。）
3 学生为主 积极参与
学生是学习的主体，尤其是在课堂上，教师始终要切记。教师作为活动的组织者和协调者，应尽力促使学生积极参与教学过程，让他们通过观察、思考、探索，主动地获取知识，而不是满堂灌、被动地接受知识。比如，在学习了三角函数的有关知识后，让学生思考下面一道题：
（2017·全国卷Ⅲ）函数f（x）=1/5 sin（x+π/3）+cos（x-π/6）的最大值为（ ）
A.5/6 B.1 C.3/5 D.1/5
学生乙提出一种颇有新意的解法：
∵（x+π/3）+（π/6-x）=π/2，
∴f（x）=1/5 sin（x+π/3）+cos（x-π/6）
=1/5 sin（x+π/3）+cos（ π/6-x）
=1/5 sin（x+π/3）+sin（x+π/3）
=6/5 sin（x+π/3）≤6/5，∴f（x）max=6/5. 故选A.
本题中，（x+π/3）+（π/6-x）=π/2，是隐含条件，学生甲的通过直接解法形式，基础知道扎实，逻辑严谨；学生乙通过细心观察两个角之间关系，由两角能形成互余关系，从而得正确的答案，思路清晰，技巧应用得当，很有新意，使得解答过程简单明了。
4 设置悬念 培养学生兴趣
教学中，我们要注意设置一些悬念，让学生自己讨论、探索。然后再指导学生用正确的方法解决，从而得到正确的结果。这一过程将会留给学生更深的印象，同时给人一种数学美的感觉，学生从中体会到数学的奥妙，自然而然就会对数学产生浓厚的兴趣。
在讲完一元一次方程等积变形的内容后，为了进一步激发学生学习兴趣，老师拿出了长为30cm，宽为20cm的长方形教具卷成了以长为周长，宽为高和宽为周长，长为高的两种圆柱。问学生它们的体积相等吗？这时很多学生说相等，也有一部分学生说不一定，极少学生说不相等。课堂气氛突然高涨起来，可谓兴趣盎然。教师让三方代表各一人上黑板练习，结果得出两种情形体积不等的结论。不少学生表示非常惊奇。又例如，在“等比数列求和公式”的教学中，教师用一个问题导入：从下个月起，在以后一年的时间里，本人愿意每月出资人民币300元赠与在座的每一位同学，作为条件：要求该同学在这一年内必须在第一个月起返还一元钱，第二个月返还2元，第三个月返还4元…以后每个月返还的数量是前一个月的两倍，有谁愿意？学生兴致骤起，问题解决迫切，情于心而会于意，引入自然水到渠成。
5 更新教学手段 改进教学方法
随着科学技术的发展，教学设备的不断更新，例如幻灯机、投影仪、多媒体、互联网远程教学、微课等，教学手段不断更新，教师可选择的手段也丰富多彩，为培养学生的兴趣创造条件。现代化教学设备的运用，能满足教学的需要，给学生创造一种全新的感觉，使学生对现代化教学手段产生兴趣。同时富于情趣、幽默、善于诱导的教学方法是培养学生数学兴趣的有效途径，这就是要求教师采用启发式教学法，将死的、刻板的知识讲活、讲得生动，对枯燥的内容进行丰富的语言加工，将抽象的概念用生动、风趣的实例进行对照。例如，函数的定义域和对应法则是学生不容易理解的数学概念，假如我们在函数教学时引入函数机器就可以帮助学生突破这一难点。
若输入了食品加工不能接受 的石块、铁钉…就会出现损坏机器的问题；与这类比的是若输入了函数f（x）定义域外的自变量值，函数就无意义。即有“机器”←→“f”（对应关系），“原料”←→“x”（自变量值），“产品”←→“y”（函数值）的喻意。這样学生学习起来显得自然、直观、风趣、有味。
6 表扬、鼓励学生 以情激趣
列宁曾说过：“没有人的情感，就不会有也不可能有人对真理的追求。”[2]“传道、授业、解惑”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华。教学对象是有感情的学生，他们有着自己丰富的内心世界，需要得到教师的更多的理解、信任、关爱、鼓励和表扬。学生好像能源中煤炭，需要鼓励、表扬的火花去燃烧；学生好像冰块，需要爱去融化。每个学生都希望得到教师的赞扬和赏识，教师只对学生的学习进行恰当的肯定，那怕只是含笑点头或目光示意等都会使学生产生学习的力量，由此而信心倍增。同样，每个学生都希望得到教师的爱，人毕竟是活生生的人，是有思想、有感情的人。因此，数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教爱生的思想感情。教师站在讲台上要用期待的眼光注视学生，用激励的语言鼓舞学生，用艺术的方法引导学生，把教学过程变成学生渴望探索真理的带有情感色彩的意向活动，使学生始终保持浓厚的学习数学的兴趣。
培养学生兴趣的方法中，除了上边几种外还有很多，例如：展现数学背景，以史激趣；语言风趣幽默，以言激趣；以数学的灵活多变来激发学生的兴趣；以数学美来激发学生的兴趣等等。这些方法都可以激发学生学习的兴趣，每个教师都应该根据自己的知识结构和自己的能力、特长，还要根据所讲的数学内容来选择恰当的方法，这样才能收到比较好的效果，才能使学生在快乐中学习数学，成为数学爱好者。
参考文献：
[1] G·.波利亚著，刘景麟等译.数学的发现[M].内蒙古人民出版社，1981。
[2] 刘桦.谈数学课“激趣"的艺术[J].数学通报，1999，（9）：2-4。