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G633.6
数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整的把握数与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。
一、注重教学反思，培养数学思维的创造能力
“ 反思是教师在教学实践中，批判地审视自己的教学行为及其所依据的观念、教学结果、教学伦理、教学背景、或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，从而不断提高自身主题性的过程。”由此可见在日常的教育教学中，运用好教学反思，将不断地促进学科教学，更好地培养和提升学生的数学思考的能力，增进学生学习数学的兴趣。在课堂教学方式，教育形式不断发生变化的今天，只有对每一次的教学流程，教育环节进行不断的反思和总结，及时引导学生对学过的知识和解完的问题再一次的思考、分析、对比，并能找出它们的联系与区别，从而使学生的思维得到延伸。中学学生的特点之一是更多的依靠老师的讲解，很多时候都是在教师的催促之下完成学习任务，其个体的主动性尚不能很好的发挥。我作为数学教师十分注意培养学生的解题后的反思习惯。反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，因此，对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。要养成良好的学习方法，培养思维的创造能力，就要养成良好的反思习惯。
二、创设情境，诱发学生创新思维
思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学習气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。如在导入新课的过程中创设思维情境。教师通过巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向，促使学生产生渴望与追求，激起他们学习新知识的欲望，进而诱导学生进行积极有效的思维。如在教“有理数的乘方”时，创设这样的问题情境：“有人说如果将一张厚度是0.006cm的纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁成两等份。如此重复下去，第43次后所有纸的高度便相当于地球到月球的距离，地球到月球的距离约385000km，你相信吗？”学生会觉得这个问题很悬，又好奇，很快就被这个问题所吸引。此时，教师指出这个问题需用我们今天学习的内容——“有理数的乘方”来解决。
三、强调数学中学生独立思考能力的培养
数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思维能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的。传统的数学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求学生立即作出回答，生怕出现“冷场”局面。一旦学生答不出来，教师又急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设计好的“思维圈”内。这种不给学生足够时间独立思考，教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制，学生的思维跟不上，导致事倍功半。这些独特的思考方法的出现，既出乎意料，却又在意料之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立自由地思考。教学中，教师应给学生足够的时间进行独立思考，让学生思考在前，尝试在前，这样有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。
四、突破常规，培养学生创造性的思维能力
越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题， 如在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题 ：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？ 在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答： 但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
总之，数学是培养人的创造性思维的最佳途径，作为教师应要根据学科特点和学生实际，努力把握知识与创造性思维能力培养的结合点，积极鼓励学生进行创造性学习，主动发展他们的创造性素质。面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高，为学生的终生学习奠定良好的发展基础。
数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整的把握数与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。
一、注重教学反思，培养数学思维的创造能力
“ 反思是教师在教学实践中，批判地审视自己的教学行为及其所依据的观念、教学结果、教学伦理、教学背景、或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，从而不断提高自身主题性的过程。”由此可见在日常的教育教学中，运用好教学反思，将不断地促进学科教学，更好地培养和提升学生的数学思考的能力，增进学生学习数学的兴趣。在课堂教学方式，教育形式不断发生变化的今天，只有对每一次的教学流程，教育环节进行不断的反思和总结，及时引导学生对学过的知识和解完的问题再一次的思考、分析、对比，并能找出它们的联系与区别，从而使学生的思维得到延伸。中学学生的特点之一是更多的依靠老师的讲解，很多时候都是在教师的催促之下完成学习任务，其个体的主动性尚不能很好的发挥。我作为数学教师十分注意培养学生的解题后的反思习惯。反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，因此，对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。要养成良好的学习方法，培养思维的创造能力，就要养成良好的反思习惯。
二、创设情境，诱发学生创新思维
思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学習气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。如在导入新课的过程中创设思维情境。教师通过巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向，促使学生产生渴望与追求，激起他们学习新知识的欲望，进而诱导学生进行积极有效的思维。如在教“有理数的乘方”时，创设这样的问题情境：“有人说如果将一张厚度是0.006cm的纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁成两等份。如此重复下去，第43次后所有纸的高度便相当于地球到月球的距离，地球到月球的距离约385000km，你相信吗？”学生会觉得这个问题很悬，又好奇，很快就被这个问题所吸引。此时，教师指出这个问题需用我们今天学习的内容——“有理数的乘方”来解决。
三、强调数学中学生独立思考能力的培养
数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思维能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的。传统的数学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求学生立即作出回答，生怕出现“冷场”局面。一旦学生答不出来，教师又急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设计好的“思维圈”内。这种不给学生足够时间独立思考，教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制，学生的思维跟不上，导致事倍功半。这些独特的思考方法的出现，既出乎意料，却又在意料之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立自由地思考。教学中，教师应给学生足够的时间进行独立思考，让学生思考在前，尝试在前，这样有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。
四、突破常规，培养学生创造性的思维能力
越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题， 如在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题 ：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？ 在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答： 但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
总之，数学是培养人的创造性思维的最佳途径，作为教师应要根据学科特点和学生实际，努力把握知识与创造性思维能力培养的结合点，积极鼓励学生进行创造性学习，主动发展他们的创造性素质。面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高，为学生的终生学习奠定良好的发展基础。