《多边形的内角和》的内容是多边形内角和公式的推导和应用．“多边形的内角和”是本章的一个重点，同时也是难点．它是三角形相关知识的推广和延伸．从三角形的内角和出发推导四边形、五边形……n边形的内角和，一环套一环，同时对学生今后学习图形的镶嵌、正多边形和圆的位置关系等有重要的作用，本文以这一节课为例，对开展自主学习、合作探究的活动作些分析探讨．
　　
　　一、创设情境，营造氛围，导入新课
　　（1）问题：盐城市龙冈初中准备在学校小花园里新建一个各条边长为6m，各个内角都相等的六边形花坛，问六边形花坛的各个角是多少度？
　　（以学生身边的实际问题为例导入新课，由此激发学生的求知欲望，让学生真正体会到数学是来源于实践，又服务、指导实践的，从而激发学生学习数学的兴趣．）
　　（2）引出新课
　　上节课已经学习了求三角形内角和的方法，并且由小学所学知识知道正方形、长方形四个角都是90°，其内角和是360°，那么又该怎样去求一般的四边形、五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面这节课我们就一起来讨论这个问题．（揭示课题，并板书）
　　
　　二、动手探究，体验成功
　　活动一：探索四边形、五边形、六边形的内角和.
　　（1）动手实践、探索
　　一画：画四边形、五边形、六边形的图形．
　　二量：量出四边形、五边形、六边形的各个内角，并求出它们的各个内角和．
　　三思考：探究四边形、五边形、六边形的内角和与三角形内角和之间的关系．
　　（这三步都由学生自己完成，目的是培养学生动手、动脑的能力，教师可作适当启发、点拨，培养学生之间的团结协作精神．）
　　（2）观察引导、启发思维
　　学生得出上述结论后，引导学生思考，边数少的多边形，可通过度量的方法求出其内角和，如果边数很多如三十边形，这不仅图形难以画，而且度量角的方法也很麻烦，更何况度量角的方法得到的角的度数也不一定准确，那又该怎么办呢？（培养学生大胆提出问题、分析问题，激起学生的求知欲，为下面推导多边形的内角和打下伏笔．）
　　活动二：另辟新径，探究四边形、五边形、六边形的内角和.
　　问题：除了可以用度量法探究四边形、五边形、六边形的内角和之外，还有其他的方法吗？（提出问题，让学生先独立思考，再小组讨论．以五边形为例．）
　　方法1 连两条对角线，把五边形分成三个三角形，将五边形的内角和问题转化为三个三角形的内角和是3×180°=540°.
　　方法2 从五边形的任意一边上取一点，连这点与五边形的五个顶点，把五边形分成4个三角形，然后用4个三角形的内角和减去一个180°，得出540°．
　　方法3 从五边形的内部任意取一点，连接这点和五边形的五个顶点，将五边形分成5个三角形，然后用五个三角形的内角和减去一个周角，得出540°．
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　　在得出五边形的内角和为540°之后，引导学生继续讨论六边形、七边形、九边形内角和，得出六边形的内角和是720°，七边形内角和是900°……
　　将五边形的内角和问题，通过作辅助线转化为三角形问题，贯穿了数学中的重要思想——转化思想．在本环节的学习中，探索了多种方法，既激活了学生的思维，又渲染了课堂气氛．在教学过程中，教者要大胆地鼓励学生通过独立思考、合作探究，不拘一格，创造性地解决问题，使学生学习数学成为再发现、再创造的过程，学生成为学习的主人．
　　
　　三、小组讨论，归纳总结
　　学生小组讨论，再由每组推荐一名代表发言，最后教者归纳总结出结论，教师可从以下几方面引导学生归纳总结.
　　1.新知识——多边形的内角和公式．
　　2.研究问题的方法——观察、分析、猜想、类比、讨论．
　　3.解决问题的方法——转化思想、数形结合思想、类比思想．
　　课堂小结是课堂教学的重要环节，教师让学生自己小结，并启发学生从所学的数学知识、数学思想、数学方法等方面总结，再次提供学生展示自己的机会，体现了以学生为主体，教师为主导，人人学学有价值的数学的素质教育理念．
　　本节课通过学生自己动手，在实际操作中寻找解决问题的方法，摒弃了以前被动接受式的教学方法，充分发挥了学生学习的积极性与主动性，较好地实现了本节课的教学目标．同时也培养了学生的动手操作、团结合作、独立思考能力．整节课，学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以师生互动、学生互助为手段，以解决问题为目的，让每一位学生在宽松的环境中，自己解决问题，体验成功．
　　（责任编辑 易志毅）