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摘要：传统的课堂教学中学生一直处于被动的接收状态，学生只是单方面地理解、吸收知识。而现代化教学应该是师生进行互动，在交互式学习中生成资源、提升资源的过程。特别在数学教学中，由于学生知识背景、情感体验、思维方式、表达形式的不同，导致他们会出现各式各样的“错误”。在数学课中，教师应善于找到学生“错误”的原因，用资源的眼光看待“错误”，及时抓住“错误”的契机，合理利用、巧妙引导，丰富数学课堂教学，让数学课堂更加精彩！
关键字：错误 错误资源 数学课堂 课堂教学
在数学教学中，学生基于自身知识背景、情感体验、思维方式、表达形式的不同，会出现各式各样的“错误”。在教学中，教师应正确认识并积极探究错误资源的价值走向，将“错误”视作一种教学资源，合理利用、巧妙引导，不断进行教学反思，从而“变废为宝”。不仅能锻炼学生自主学习能力，更能增加学生的学习兴趣，让课堂因错误资源变精彩纷呈，促进学生全面发展。
一、巧用“错误”，激发学生学习数学知识的探究兴趣
数学的价值不单是模仿而是创新。在数学课堂中，如若教师对于一些学生不易察觉的“错误”，只告知正解，如此便难以抓住数学问题的实质，更容易抑制学生数学学习能力的发展。反之，如果教师对教学中出现的这些“错误”巧妙运用、正确引导，留给学生充分的思考时间和空间，让学生在纠错、改错中洞悉知识的内涵，领悟数学方法。兴趣是最好的老师，兴趣的成功激发在教学实践中起着不可小觑的催化作用。针对数学课堂中出现的“错误”，及时调整课堂教学，给学生提供一个自主探索的问题情境，以唤起学生对于学习的探究兴趣，给学生创设足够的思考空间，引导学生回顾和分析解题思路，在此过程中思维发生碰撞，深化了对知识的理解和掌握。
二、善用“错误”，培养学生解决数学问题的创新能力
众所周知，数学课堂教学是一个动态的、变化的、发展的过程，课堂上分分秒秒都在发生预设以外的情况，当然学生时时刻刻也可能出现这样或者那样的“错误”。作为教师，应善于发现这些“错误”资源背后隐含着的数学价值，妥善处理学习“错误”，让学生经历思维创新的过程，培养创新能力！
在教学《分子是1的分数比较大小》时，借助童话故事“喜羊羊和懒羊羊得到了一个西瓜，懒羊羊想就4个人分着吃，喜羊羊问：“4个人吃，每个人吃几分之几？”“四分之一”。懒羊羊傻乎乎地回答。喜羊羊又问：“如果5个人吃呢？”“五分之一啊”。喜羊羊又问：“四分之一和五分之一比，那个大？”懒羊羊说：“五比四大，五分之一当然比四分之一大”。于是，懒羊羊欢天喜地把西瓜分成五份。我又问学生：“你们说懒羊羊想得对吗？”学生们各抒己见，这时有的学生主张画一个西瓜分一分。于是，学生们立刻投入到分数大小的探索之中，通过直观比较，弄清四分之一和五分之一的大小比较。这时追问：“三分之一和四分之一比较呢？二分之一和三分之一比较呢？”，在教师启发下，学生们通过操作交流，得出结论：当分子是1的分数比较大小时，分母大、分数小。
学生日常中一些错误的回答都可能蕴含着创新的火花，教师不应强硬地灌输正确的思考方式，而是让学生自己在回顾与分析过程中调动思维、激发灵感。借助“数”和“形”相辅相成的关系，妙利用学生的“错误”资源，促进学生创新思维的拓展，能够让解题中的“错误”达到意想不到的学习效果！
三、借用“错误”，提高学生掌握数学知识的思辨能力
“凡事预则立.不预则废。”根据每次的教学内容，教师预设学生可能出现的学习错误，适当地调整教学方法、方式，不但能提高数学课堂的教学效率，更有助于培养学生的思辨能力。
在《量的计量》这一复习内容中，整理的知识点多而散，如果按照以往复习课按部就班地教学，学生肯定会觉得整节课枯燥无味。于是，课前我借助学生平时作业中的错误，集中设计教学情境：“2月31日早上19：10，小东从2毫米的床上起来。他走进9平方厘米的卫生间，拿起8分米长的牙刷，挤了约6立方厘米的牙膏，往漱口杯里接了1升的水，就开始刷牙。25时后，他洗漱完毕，喝了一杯约80千克的牛奶，吃了一个约重3吨的鸡蛋，就急忙背起7克重的书包出门上学了。”数学课堂中借助这样生动形象的“错误”情境，让学生能像听故事一样在轻松愉快的氛围中找出错误并加以改正，高效吸收课程知识，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，潜移默化地培养学生的思辨能力，帮助他们体会到成功解答的乐趣！
四、妙用“错误”，引导学生自主建构数学知识
“错误”在真实的数学课堂不可避免，教师将这些错误资源妥善处理巧妙利用，挖掘起内在的“闪光点”，进而发挥数学错误资源辅助课堂教学的作用，为数学课堂注入新鲜元素，引导学生经历犯错―识错―纠错的过程，让原本枯燥的数学探究过程精彩纷呈，从而自主建构数学知识。
《圆的认识》教学中，第一环节教学“画圆”――要求学生独立画圆。教师展示针对性错误的学生作品，学生交流讨论作品的优缺点，使原本出错的同学弄清错误产生的原因，并掌握正确的作图方法，其他同学也在这一过程中加深了对作图知识的理解。这样，原本单纯的错误，变成了有效的错误资源，学生自主建构数学知识，吸取经验教训，达到了“吃一堑长一智”的效果。
“错误”是学生在数学课堂中最原始的思想、最单纯的经验的暴露。教师应该善于发现和利用在教学预案外和常规课堂教学中的出现的有效错误资源，认真反思、总结学生课堂中出现的错误资源，并进行相应的积累分析，在今后的教学工作中，适时调整教学方法，宽容对待学生的“错误”，充分认识“错误”，挖掘“错误”的成因，抓住这些“闪光点”，让其成为我们授课中独特的教学素材，正确巧妙地引导，让“错误”在数学教学中发挥其魅力、感染力，讓数学课堂因“错误”而丰富多彩！
关键字：错误 错误资源 数学课堂 课堂教学
在数学教学中，学生基于自身知识背景、情感体验、思维方式、表达形式的不同，会出现各式各样的“错误”。在教学中，教师应正确认识并积极探究错误资源的价值走向，将“错误”视作一种教学资源，合理利用、巧妙引导，不断进行教学反思，从而“变废为宝”。不仅能锻炼学生自主学习能力，更能增加学生的学习兴趣，让课堂因错误资源变精彩纷呈，促进学生全面发展。
一、巧用“错误”，激发学生学习数学知识的探究兴趣
数学的价值不单是模仿而是创新。在数学课堂中，如若教师对于一些学生不易察觉的“错误”，只告知正解，如此便难以抓住数学问题的实质，更容易抑制学生数学学习能力的发展。反之，如果教师对教学中出现的这些“错误”巧妙运用、正确引导，留给学生充分的思考时间和空间，让学生在纠错、改错中洞悉知识的内涵，领悟数学方法。兴趣是最好的老师，兴趣的成功激发在教学实践中起着不可小觑的催化作用。针对数学课堂中出现的“错误”，及时调整课堂教学，给学生提供一个自主探索的问题情境，以唤起学生对于学习的探究兴趣，给学生创设足够的思考空间，引导学生回顾和分析解题思路，在此过程中思维发生碰撞，深化了对知识的理解和掌握。
二、善用“错误”，培养学生解决数学问题的创新能力
众所周知，数学课堂教学是一个动态的、变化的、发展的过程，课堂上分分秒秒都在发生预设以外的情况，当然学生时时刻刻也可能出现这样或者那样的“错误”。作为教师，应善于发现这些“错误”资源背后隐含着的数学价值，妥善处理学习“错误”，让学生经历思维创新的过程，培养创新能力！
在教学《分子是1的分数比较大小》时，借助童话故事“喜羊羊和懒羊羊得到了一个西瓜，懒羊羊想就4个人分着吃，喜羊羊问：“4个人吃，每个人吃几分之几？”“四分之一”。懒羊羊傻乎乎地回答。喜羊羊又问：“如果5个人吃呢？”“五分之一啊”。喜羊羊又问：“四分之一和五分之一比，那个大？”懒羊羊说：“五比四大，五分之一当然比四分之一大”。于是，懒羊羊欢天喜地把西瓜分成五份。我又问学生：“你们说懒羊羊想得对吗？”学生们各抒己见，这时有的学生主张画一个西瓜分一分。于是，学生们立刻投入到分数大小的探索之中，通过直观比较，弄清四分之一和五分之一的大小比较。这时追问：“三分之一和四分之一比较呢？二分之一和三分之一比较呢？”，在教师启发下，学生们通过操作交流，得出结论：当分子是1的分数比较大小时，分母大、分数小。
学生日常中一些错误的回答都可能蕴含着创新的火花，教师不应强硬地灌输正确的思考方式，而是让学生自己在回顾与分析过程中调动思维、激发灵感。借助“数”和“形”相辅相成的关系，妙利用学生的“错误”资源，促进学生创新思维的拓展，能够让解题中的“错误”达到意想不到的学习效果！
三、借用“错误”，提高学生掌握数学知识的思辨能力
“凡事预则立.不预则废。”根据每次的教学内容，教师预设学生可能出现的学习错误，适当地调整教学方法、方式，不但能提高数学课堂的教学效率，更有助于培养学生的思辨能力。
在《量的计量》这一复习内容中，整理的知识点多而散，如果按照以往复习课按部就班地教学，学生肯定会觉得整节课枯燥无味。于是，课前我借助学生平时作业中的错误，集中设计教学情境：“2月31日早上19：10，小东从2毫米的床上起来。他走进9平方厘米的卫生间，拿起8分米长的牙刷，挤了约6立方厘米的牙膏，往漱口杯里接了1升的水，就开始刷牙。25时后，他洗漱完毕，喝了一杯约80千克的牛奶，吃了一个约重3吨的鸡蛋，就急忙背起7克重的书包出门上学了。”数学课堂中借助这样生动形象的“错误”情境，让学生能像听故事一样在轻松愉快的氛围中找出错误并加以改正，高效吸收课程知识，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，潜移默化地培养学生的思辨能力，帮助他们体会到成功解答的乐趣！
四、妙用“错误”，引导学生自主建构数学知识
“错误”在真实的数学课堂不可避免，教师将这些错误资源妥善处理巧妙利用，挖掘起内在的“闪光点”，进而发挥数学错误资源辅助课堂教学的作用，为数学课堂注入新鲜元素，引导学生经历犯错―识错―纠错的过程，让原本枯燥的数学探究过程精彩纷呈，从而自主建构数学知识。
《圆的认识》教学中，第一环节教学“画圆”――要求学生独立画圆。教师展示针对性错误的学生作品，学生交流讨论作品的优缺点，使原本出错的同学弄清错误产生的原因，并掌握正确的作图方法，其他同学也在这一过程中加深了对作图知识的理解。这样，原本单纯的错误，变成了有效的错误资源，学生自主建构数学知识，吸取经验教训，达到了“吃一堑长一智”的效果。
“错误”是学生在数学课堂中最原始的思想、最单纯的经验的暴露。教师应该善于发现和利用在教学预案外和常规课堂教学中的出现的有效错误资源，认真反思、总结学生课堂中出现的错误资源，并进行相应的积累分析，在今后的教学工作中，适时调整教学方法，宽容对待学生的“错误”，充分认识“错误”，挖掘“错误”的成因，抓住这些“闪光点”，让其成为我们授课中独特的教学素材，正确巧妙地引导，让“错误”在数学教学中发挥其魅力、感染力，讓数学课堂因“错误”而丰富多彩！