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[摘 要]“学情研判”是把握学生学习起点的重要手段，是落实“学为中心”课堂教学、打造“学本课堂”的有效途径。以“小数加减法”的教学为例，在学情前测、学情分析、学情诊断的基础上，确定教学目标，设计核心例题，给出教学方法。
[关键词]计算教学；学情研判；小数加减法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0028-02
所谓“学情研判”，就是指教师对学生的学习认知基础及认知规律进行的前测与判断，包括学情前测、学情分析与学情诊断等环节。“学情研判”是找准小学生原有认知起点的有效途径。基于“学情研判”开展计算教学能够让小学生的计算学习更高效。下面，我将结合人教版教材四年级下册第六单元“小数加减法”的教学来谈一谈“学情研判”的运用策略。
特级教师吴正宪指出：计算教学目标的定位与把握一定要基于学生的原有计算经验，这样才能为高效化的计算教学奠定基础。因此，教师首先要借助“學情前测”对学生原有的认知起点进行“摸底”，通前测的数据把握学生原有的计算经验，从而在这个过程中确定计算教学的重点目标，为高效化的计算教学找到“起点”。
例如，在教学“小数加减法”之前的学情前测单：
“小数加减法”前测单
1. 填空
（1）7.25元=（ ）元（ ）角（ ）分
（2）0.09元=（ ）元（ ）角（ ）分
（3）5元6角8分=（ ）元
（4）7角=（ ）元
2.解决问题
图书市场有《数学家的故事》645本，《童话选》429本，《神奇的大自然》830本。
（1）《数学家的故事》和《童话选》一共有多少本？
横式： 竖式：
（2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》多几本？
横式： 竖式：
（3）在列竖式计算以上两题时，要（ ）对齐。
3.下面有能用竖式计算小数加法或减法的算式吗？请试一试。如果不会，借助人民币样币或者计数器来算一算，并写出简要的过程。
5.21 3.12= 4.05-3.98= 2.4 8.12=
我对全班50名学生的前测题进行了批阅与整理。第1题全部填写正确的学生有47人，占94%，有3名学生在填第1题的第（2）题时出现了错误，都写成了“0.09元=（ ）元（9）角（ ）分”。对于第2题，全班的学生都做对，正确率为100%，在填“在列竖式计算以上两题时，要（ ）对齐。”时，有36名学生填“末尾对齐”，占72%；有14名学生填“数位对齐”，占28%。第3道题的情况如下：学生列竖式计算“5.21 3.12=”的正确率为100%；列竖式计算“4.05-3.98=”的正确率为96%；8名算错的学生都是忘记了退位。对于“2.4 8.12=”这一道题，有38名学生选择了用竖式计算，计算正确的有14人；在计算错误的24名学生中，有22名学生错在计算时把末尾对齐，而没有把小数点对齐；在借助人民币样币或者计数器计算的12人中，有10人计算正确，这10人还写出了简要的计算过程。
根据第1题的前测数据可知，学生对小数意义的理解比较深刻；根据第2题的前测数据可知，学生对列竖式计算整数加、减法算式的掌握情况非常好，大部分学生不仅能够正确计算，并且对其中的算理也理解得很到位；根据第3题的前测数据可知，有很多学生能够根据自己原有的认知经验用竖式计算小数加法或减法算式，但是，真正理解其中算理的学生并不多，这可以从学生在“2.4 8.12=”这一题的差错率可以看出。基于这样的学情前测数据，这一堂课的重点教学目标应该定位于：（1）在具体的情境中理解小数加减法的意义；（2）探究用竖式计算小数加减算式的计算方法，并深入理解算理；（3）沟通整数加减算式与加减法之间的联系，完善竖式计算模型。
这样，基于“学情前测”就找到了学生学习“小数加减法”的原有起点，在此基础上确立的教学目标才是符合学生“最近发展区域”的。
在学情前测的过程中发现的学生在计算学习中存在的问题，教师要进行学情分析，在学情分析的基础上设计符合学生认知规律的核心例题，并以此为载体引领学生进行高效化的探究学习。
1.设计核心例题，引导总结算法
数学课程标准指出，促使学生对算法进行探究与总结是计算教学的重点目标之一。教师要善于在学情前测题的基础上，在对学生的计算学情进行深入分析的基础上，通过对前测题的巧妙变式，设计出核心例题，引导学生以例题为载体开展对计算算法的探索。
从前测题第2题的解答情况可知，学生对于用竖式计算整数加减算式的计算方法掌握得非常好。因此，我把第二题前测题进行了变式，得到了本节课的例题1：一本《数学家的故事》的价格是6.45元，一本《童话选》的价格是4.29元。小丽买这两本书一共要花多少钱？《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
这样的变式题能够引导学生在已经掌握的整数加减法的基础上得出小数加减法的计算方法，并能够通过这一道例题沟通整数加减法和小数加减法在计算方法上的相同点。这样，学生在解决这一道例题的过程中，就能够自主地对小数加减的笔算方法进行总结，从而实现计算学习的高效化。
2.设计核心例题，引导探究算理
史宁中教授指出，在计算教学中让学生理解计算算理非常重要，这样才能让学生不仅“知其然”，更能“知其所以然”。教师要善于在学情分析的基础上设计有针对性的核心例题，以此引导学生对算理进行深入探究，这样，才能在这个过程中提升学生的数学运算核心素养。 从第3题的前测情况可以看出，学生对于小数加减的笔算只是凭感觉，由于受知识负迁移的影响，他们会认为“进行小数加减的笔算时，只要把末尾对齐就可以了”，从而造成了计算错误。因此，引导学生探究小数加减笔算的算理是十分重要的。基于此，我将前测题的第2题进行了变式，得出了例题2：一本《数学家的故事》的价格是6.45元，一本《神奇的大自然》的价格是8.3元。小林买这两本书一共要花多少钱？《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
例题2与例题1的区别是两本书的价格中，小数的位数是不相同的，因此，能够引发学生的认知冲突：在计算“6.45 8.3=”时，“8.3”没有百分位，应该怎么办？在计算“8.3-6.45=”时，“8.3”的百分位上又应该怎么减？这时，教师引导学生基于小数的意义在“8.3”的末尾添上一个“0”，将其变成“8.30”，然后再进行相加减，这样，学生就能够在这个过程中体验到小数点对齐的本质就是相同数位对齐，从而自主探究小数加减笔算的算理。
在“学情研判”的过程中，教师不仅能够从统计数据中获取学生的学习起点，而且能够从中“诊断”学生学习的认知规律，从而为形成教学决策服务，这样就能够最大限度地设计出与学生认知规律相符的教学设计，引导学生进行高效化的计算学习。
前测数据显示，对于“2.4 8.12=”这一道题，在借助人民币样币或者计数器计算的12人中，有10人计算正确，正确率为83.3%。在用竖式计算的38名学生中，有57.9%的学生由于没有把小数点对齐而出现了计算错误，对于这一些学生，在前测结束后我让他们也借助人民币样币或者计数器重新算一算，有20人订正正确，占90.90%。这说明借助直观化的学具能够有效加深学生对小数加减笔算算理的理解。因此，这一堂课的教学策略应该基于整数加减笔算方法这一认知起点，再结合学具操作引导学生对小数加减笔算的算法和算理进行探究。基于这样的“学情诊断”，我设计了以下两大教学环节。
1.借助例题1，初步感知小数加减笔算方法
呈现例题1，给出两道算式后让学生选择自己喜欢的方法计算“6.45 4.29”。
师：你们是怎么算6.45 4.29的？
生1：在计算6.45 4.29时，我把6.45元看成645分，4.29元看成429分，然后用竖式算出645 429=1074（分），1074分就等于10.74元，所以6.45 4.29=10.74。
生2：我是用计数器来计算6.45 4.29的。先在计数器上拨出6.45，然后在百分位上拨上9个珠子，满十就向十分位进一，再在十分位上拨2个珠子，最后在个位上拨4个珠子，滿十向十位进一。算出6.45 4.29=10.74。
生3：我是用竖式进行计算的。（在黑板上写出用竖式计算的方法）
师：用竖式计算时，应该注意什么？
生3：小数点要对齐。
师：为什么小数点要对齐呢？
生4：因为小数点对齐以后才是分和分加、角和角加、元和元加。
生5：小数点对齐了才是数位对齐。
生6：我觉得小数加减法和整数加减法的方法是一样的。
师：请用竖式计算“6.45-4.29=”。
（学生列竖式计算，反馈、交流、评议）
2.借助例题2，深入探究小数加减笔算算理
呈现例题1，给出两道算式后让学生笔算“6.45 8.3”。根据学生的反馈展示以下三种算式，并组织学生讨论。
师：我们在计算整数加法时，只要把末尾对齐进行计算就可以了。有一些同学认为算式（2）和（3）错了。这两个算式已经末尾对齐了，错在哪里？
生1：在整数加减法中，末尾对齐就是相同的数位对齐。在小数加减法中就不一样了，如果两个小数的小数部分位数相同，末尾对齐是可以，就像刚才的6.45 4.29。如果两个小数的小数部分位数不同就不行了。
生2：是的。6.45是两位小数，8.3是一位小数，这两个小数末尾对齐了，但是数位却没有对齐，这时是不能够相加的。
生3：在小数加法中把小数点对齐才行。小数点对齐了相同的数位才是对齐的。
（在总结小数加法的基础上，让学生独立计算“8.3-6.45”后总结小数加减笔算的算理和算法，并沟通整数加减与小数加减笔算的相同点和不同点）
这样，基于“学情研判”的教学设计才是符合学情的，才能引导学生在课堂上开展高效化的计算学习。
总之，基于“学情研判”的计算教学，就能真正落实“学为中心”的教学理念，就能打造“生本化”的计算课堂，使计算课堂有的放矢，使学生的计算学习充满活力。
（责编 金 铃）
[关键词]计算教学；学情研判；小数加减法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0028-02
所谓“学情研判”，就是指教师对学生的学习认知基础及认知规律进行的前测与判断，包括学情前测、学情分析与学情诊断等环节。“学情研判”是找准小学生原有认知起点的有效途径。基于“学情研判”开展计算教学能够让小学生的计算学习更高效。下面，我将结合人教版教材四年级下册第六单元“小数加减法”的教学来谈一谈“学情研判”的运用策略。
一、基于学情前测，确定教学目标
特级教师吴正宪指出：计算教学目标的定位与把握一定要基于学生的原有计算经验，这样才能为高效化的计算教学奠定基础。因此，教师首先要借助“學情前测”对学生原有的认知起点进行“摸底”，通前测的数据把握学生原有的计算经验，从而在这个过程中确定计算教学的重点目标，为高效化的计算教学找到“起点”。
例如，在教学“小数加减法”之前的学情前测单：
“小数加减法”前测单
1. 填空
（1）7.25元=（ ）元（ ）角（ ）分
（2）0.09元=（ ）元（ ）角（ ）分
（3）5元6角8分=（ ）元
（4）7角=（ ）元
2.解决问题
图书市场有《数学家的故事》645本，《童话选》429本，《神奇的大自然》830本。
（1）《数学家的故事》和《童话选》一共有多少本？
横式： 竖式：
（2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》多几本？
横式： 竖式：
（3）在列竖式计算以上两题时，要（ ）对齐。
3.下面有能用竖式计算小数加法或减法的算式吗？请试一试。如果不会，借助人民币样币或者计数器来算一算，并写出简要的过程。
5.21 3.12= 4.05-3.98= 2.4 8.12=
我对全班50名学生的前测题进行了批阅与整理。第1题全部填写正确的学生有47人，占94%，有3名学生在填第1题的第（2）题时出现了错误，都写成了“0.09元=（ ）元（9）角（ ）分”。对于第2题，全班的学生都做对，正确率为100%，在填“在列竖式计算以上两题时，要（ ）对齐。”时，有36名学生填“末尾对齐”，占72%；有14名学生填“数位对齐”，占28%。第3道题的情况如下：学生列竖式计算“5.21 3.12=”的正确率为100%；列竖式计算“4.05-3.98=”的正确率为96%；8名算错的学生都是忘记了退位。对于“2.4 8.12=”这一道题，有38名学生选择了用竖式计算，计算正确的有14人；在计算错误的24名学生中，有22名学生错在计算时把末尾对齐，而没有把小数点对齐；在借助人民币样币或者计数器计算的12人中，有10人计算正确，这10人还写出了简要的计算过程。
根据第1题的前测数据可知，学生对小数意义的理解比较深刻；根据第2题的前测数据可知，学生对列竖式计算整数加、减法算式的掌握情况非常好，大部分学生不仅能够正确计算，并且对其中的算理也理解得很到位；根据第3题的前测数据可知，有很多学生能够根据自己原有的认知经验用竖式计算小数加法或减法算式，但是，真正理解其中算理的学生并不多，这可以从学生在“2.4 8.12=”这一题的差错率可以看出。基于这样的学情前测数据，这一堂课的重点教学目标应该定位于：（1）在具体的情境中理解小数加减法的意义；（2）探究用竖式计算小数加减算式的计算方法，并深入理解算理；（3）沟通整数加减算式与加减法之间的联系，完善竖式计算模型。
这样，基于“学情前测”就找到了学生学习“小数加减法”的原有起点，在此基础上确立的教学目标才是符合学生“最近发展区域”的。
二、基于“学情分析”，设计核心例题
在学情前测的过程中发现的学生在计算学习中存在的问题，教师要进行学情分析，在学情分析的基础上设计符合学生认知规律的核心例题，并以此为载体引领学生进行高效化的探究学习。
1.设计核心例题，引导总结算法
数学课程标准指出，促使学生对算法进行探究与总结是计算教学的重点目标之一。教师要善于在学情前测题的基础上，在对学生的计算学情进行深入分析的基础上，通过对前测题的巧妙变式，设计出核心例题，引导学生以例题为载体开展对计算算法的探索。
从前测题第2题的解答情况可知，学生对于用竖式计算整数加减算式的计算方法掌握得非常好。因此，我把第二题前测题进行了变式，得到了本节课的例题1：一本《数学家的故事》的价格是6.45元，一本《童话选》的价格是4.29元。小丽买这两本书一共要花多少钱？《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
这样的变式题能够引导学生在已经掌握的整数加减法的基础上得出小数加减法的计算方法，并能够通过这一道例题沟通整数加减法和小数加减法在计算方法上的相同点。这样，学生在解决这一道例题的过程中，就能够自主地对小数加减的笔算方法进行总结，从而实现计算学习的高效化。
2.设计核心例题，引导探究算理
史宁中教授指出，在计算教学中让学生理解计算算理非常重要，这样才能让学生不仅“知其然”，更能“知其所以然”。教师要善于在学情分析的基础上设计有针对性的核心例题，以此引导学生对算理进行深入探究，这样，才能在这个过程中提升学生的数学运算核心素养。 从第3题的前测情况可以看出，学生对于小数加减的笔算只是凭感觉，由于受知识负迁移的影响，他们会认为“进行小数加减的笔算时，只要把末尾对齐就可以了”，从而造成了计算错误。因此，引导学生探究小数加减笔算的算理是十分重要的。基于此，我将前测题的第2题进行了变式，得出了例题2：一本《数学家的故事》的价格是6.45元，一本《神奇的大自然》的价格是8.3元。小林买这两本书一共要花多少钱？《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
例题2与例题1的区别是两本书的价格中，小数的位数是不相同的，因此，能够引发学生的认知冲突：在计算“6.45 8.3=”时，“8.3”没有百分位，应该怎么办？在计算“8.3-6.45=”时，“8.3”的百分位上又应该怎么减？这时，教师引导学生基于小数的意义在“8.3”的末尾添上一个“0”，将其变成“8.30”，然后再进行相加减，这样，学生就能够在这个过程中体验到小数点对齐的本质就是相同数位对齐，从而自主探究小数加减笔算的算理。
三、基于学情诊断，形成教学决策
在“学情研判”的过程中，教师不仅能够从统计数据中获取学生的学习起点，而且能够从中“诊断”学生学习的认知规律，从而为形成教学决策服务，这样就能够最大限度地设计出与学生认知规律相符的教学设计，引导学生进行高效化的计算学习。
前测数据显示，对于“2.4 8.12=”这一道题，在借助人民币样币或者计数器计算的12人中，有10人计算正确，正确率为83.3%。在用竖式计算的38名学生中，有57.9%的学生由于没有把小数点对齐而出现了计算错误，对于这一些学生，在前测结束后我让他们也借助人民币样币或者计数器重新算一算，有20人订正正确，占90.90%。这说明借助直观化的学具能够有效加深学生对小数加减笔算算理的理解。因此，这一堂课的教学策略应该基于整数加减笔算方法这一认知起点，再结合学具操作引导学生对小数加减笔算的算法和算理进行探究。基于这样的“学情诊断”，我设计了以下两大教学环节。
1.借助例题1，初步感知小数加减笔算方法
呈现例题1，给出两道算式后让学生选择自己喜欢的方法计算“6.45 4.29”。
师：你们是怎么算6.45 4.29的？
生1：在计算6.45 4.29时，我把6.45元看成645分，4.29元看成429分，然后用竖式算出645 429=1074（分），1074分就等于10.74元，所以6.45 4.29=10.74。
生2：我是用计数器来计算6.45 4.29的。先在计数器上拨出6.45，然后在百分位上拨上9个珠子，满十就向十分位进一，再在十分位上拨2个珠子，最后在个位上拨4个珠子，滿十向十位进一。算出6.45 4.29=10.74。
生3：我是用竖式进行计算的。（在黑板上写出用竖式计算的方法）
师：用竖式计算时，应该注意什么？
生3：小数点要对齐。
师：为什么小数点要对齐呢？
生4：因为小数点对齐以后才是分和分加、角和角加、元和元加。
生5：小数点对齐了才是数位对齐。
生6：我觉得小数加减法和整数加减法的方法是一样的。
师：请用竖式计算“6.45-4.29=”。
（学生列竖式计算，反馈、交流、评议）
2.借助例题2，深入探究小数加减笔算算理
呈现例题1，给出两道算式后让学生笔算“6.45 8.3”。根据学生的反馈展示以下三种算式，并组织学生讨论。
师：我们在计算整数加法时，只要把末尾对齐进行计算就可以了。有一些同学认为算式（2）和（3）错了。这两个算式已经末尾对齐了，错在哪里？
生1：在整数加减法中，末尾对齐就是相同的数位对齐。在小数加减法中就不一样了，如果两个小数的小数部分位数相同，末尾对齐是可以，就像刚才的6.45 4.29。如果两个小数的小数部分位数不同就不行了。
生2：是的。6.45是两位小数，8.3是一位小数，这两个小数末尾对齐了，但是数位却没有对齐，这时是不能够相加的。
生3：在小数加法中把小数点对齐才行。小数点对齐了相同的数位才是对齐的。
（在总结小数加法的基础上，让学生独立计算“8.3-6.45”后总结小数加减笔算的算理和算法，并沟通整数加减与小数加减笔算的相同点和不同点）
这样，基于“学情研判”的教学设计才是符合学情的，才能引导学生在课堂上开展高效化的计算学习。
总之，基于“学情研判”的计算教学，就能真正落实“学为中心”的教学理念，就能打造“生本化”的计算课堂，使计算课堂有的放矢，使学生的计算学习充满活力。
（责编 金 铃）