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“比较”是数学课堂中常用的一种教学模式，它在提升学生的思辨能力，深化学生的思维方式，构建高效、自主的课堂等方面发挥着至关重要的作用。在自主课堂中，尽管一些教师的课堂教学理念也能紧跟时代要求，关注学生，将学习的主动权交给学生，但存在着只关注其外在的“形”，并没有抓住其内在的“学生主体”的本质，只抓住了课堂教学中的几个步骤、环节，而忽略了学生思维品质的发展、提升等问题。究其原因，主要是缺乏对“比较”这一方法的恰当运用。
一、透析比较的重点，厘清概念本质
顾名思义，“比较”就是分析事物之间的相同点或者不同点。因此，在运用比较法时，教师要着重引导学生理解所要比较的重点内容，明确比较内容的本质属性。
例如，在教《小数的大小比较》时，有教师设计了这样的教学过程。首先，出示例题：买1副三角尺用0.6元，买1本练习本用0.48元。三角尺和练习本，哪个贵一些？其次，学生进行自主比较并进行成果展示。在展示环节，有学生提出了一种方法：可以先将“元”转换成“分”，然后比较。即：0.6元=60分，而0.48元=48分。因为60分>48分，所以0.6>0.48。该教师在教学中对此方法进行了简单说明后就开始进行方法之间的比较了。
事实上，教师可以就此方法中的转换比较的思想进行深入剖析，渗透比较的思想，激活学生的比较思维。为此，教师可以在提倡解题方法多样化的同时，重点引导学生通过对每个小数所包含的计数单位的分析，感受小数大小比较的方法和本质。如上述片段中，学生根据前面刚学习过的小数的性质，将0.6改写成0.60，得出0.60大于0.48时，教师要及时介入，适时追问：为什么0.60就一定大于0.48呢？引领学生深入思考：都是两位小数时，那么它们的计数单位是相同的，都是0.01。0.60里面有60个0.01，而0.48里面有48个0.01。计数单位相同时，只要比较两个数中包含计数单位的个数即可。在这样的教学过程中，学生就理解了二者的相同点，从而更容易掌握知识。因此，运用比较法不仅要让学生知其然还要知其所以然。
二、把握比较的时机，培养总结归纳的能力
随着新课改理念的不断深化，“以生为本”“将课堂还给学生”“教师少讲学生多说”等理念已深入教师内心，但教师依然是“学生活动中的组织者、引导者、合作者”。其中，教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心，促进学生思维的提升。
例如，在《小数的大小比较》教学中，教师呈现了例题后，学生们踊跃回答，提出了5种解题方法：
生1：将“元”转换成“分”然后进行比较，即0.6元=60分，0.48元=48分。因为60分>48分，所以0.6>0.48。
生2：将“元”先转换成“角”和“分”，然后进行比较，即0.6元就是6角，0.48元是4角8分，6角大于4角8分，那么0.6>0.48。
生3：0.6=0.60，0.60>0.48。你们同意我的想法吗？
生4：老师，我是画图比较的。0.48和0.6可以画成这样（如图），所以，0.48<0.6。
生5：我有个建议，第二幅图也应该平分成100份，好比较。
仔细观察这些方法，显而易见，生1和生2的方法是相似的，生4是对生3的补充说明，生5的方法是对生4的方法的改善与简化。这些方法之间是相互联系、相互区别的。由此，教师在课堂上要善于抓住时机，及时进行比较，帮助学生发现事物之间的联系，学会概括与总结，促使思维的转变与提升。具体来说，教师在这一环节进行了三次引导：
第一次引导是生1、生2呈现了不同的方法后，教师可以顺势让学生观察发现两位同学所采用的方法有不同。在比较中明确：生1是转化为“分”来比较的，生2是转化为几角几分，然后再比较出大小的。第二次引导是生3和生4提出想法后，教师要及时带领学生进行比较与概括，得出：生3与生4的方法本质上是一致的，最终的落脚点都是计数单位是0.01。只是生4运用了数形结合的方法，他（她）的图能更清晰地说明生3的想法，更直观地解释0.60大于0.48的理由。第三次引导是当生5给生4提出建议后，教师要抓住时机，点拨学生在第二幅图中应该平均分成100份，这就意味着“计数单位”相同，方便比较。引导学生学会将生活语言转为数学语言，要善于捕捉信息，适时追问学生：“都平均分成100份，每份是多少呢？这两幅图什么相同？”推动学生积极思考，让学生明白计数单位相同，便于比较。
三、聚焦思维的比较，训练辩证思维的能力
比较法是学生认识、学习和掌握新知识的一个有效途径，在数学教学中，教师不仅要关注比较的内容、方法，更要了解学生的解题思路，侧重不同方法背后的不同思维模式，深化学习内容。
在上述教学中，生1提出：可以直接换算成“分”来比较。因为0.6元=60分，0.48元=48分。所以，60分>48分，即0.6>0.48。生2提出：0.6元=6角，0.48元=4角8分，6角>4角8分，所以0.6>0.48。
此时，如果教师仅仅是让学生停留在“这两种方法的不同在于一个是换成了分，一个是换成了角和分”这个层面，就会影响学生深入思考习惯的培养，从而导致教学浮于表面、课堂重形轻实的现象。一种比较得益的做法是让学生积极思考，完整地总结出两种方法的异同点。从根本上而言，这两种方法的不同之处有两个方面：一是采用的换算的单位不同，前者是换算成“分”，后者是换算成“几角几分”来比较的。二是两种方法在进行单位换算时的进率不同，元和角的进率是10，元和分的进率是100。这两种方法的相同点在于都用了“转换”的思想，都是先转化成相同单位，然后把原来的小数转化为相同单位的数，结合整数的知识去比较。
同理，生3和生4的方法虽然看似一致，但也存在着逻辑差异，也需要教师引导学生说出这种方法所依靠的思维过程。这个环节中，教师可以先引导学生观察右图，让学生思考这里0.6里的“6”表示什么？0.48的“4”又表示什么呢？
学生通过观察和思考可知：第一个图中有6个0.1，第二个图中有4个0.1。因此，0.6里的“6”表示6个0.1，0.48的“4”表示4个0.1。6个0.1大于4个0.1。
其次，教师追问：“6和4的计数单位是怎样的？”学生们轻而易举地就能回答出：它们的计数单位相同，只要比6和4的大小就可以。接着，教师再追问：“将同样大小的单位‘1’，平均分成10份，每份是0.1。0.6可以看作多少个0.01？0.48呢？”此时，生3提出：“把这两个小数都改写成三位小数，那么计数单位就是0.001。计数单位相同了，只要比各有多少个0.001就可以了。因此，0.6=0.600，0.48=0.480，0.60>0.48。”而生4则指出：“0.6和0.48，其实只要将0.6写成两位小数就可以了，没有必要写成三位小数。”
在如此深入的分析下，学生会发现：解题方法的根本在于思维模式和思考角度的不同。另外，本节课虽然方法多样，但不同的方法都渗透了“计数单位相同，便于比较”这一数学知识。
通过《小数的大小比较》这节课，我们要认识到，自主课堂上放手让学生自主展示、自主交流并不是放任不管，而应时时引导学生善用比较，步步有思维，处处有收获。多角度多方位地进行比较，层层深入，环环相扣，才能让比较落叶归根，让思维品质得到质的提升与飞跃。
（作者单位：江苏省南京市江北新区沿江小学）
（责任编辑 曉寒）
一、透析比较的重点，厘清概念本质
顾名思义，“比较”就是分析事物之间的相同点或者不同点。因此，在运用比较法时，教师要着重引导学生理解所要比较的重点内容，明确比较内容的本质属性。
例如，在教《小数的大小比较》时，有教师设计了这样的教学过程。首先，出示例题：买1副三角尺用0.6元，买1本练习本用0.48元。三角尺和练习本，哪个贵一些？其次，学生进行自主比较并进行成果展示。在展示环节，有学生提出了一种方法：可以先将“元”转换成“分”，然后比较。即：0.6元=60分，而0.48元=48分。因为60分>48分，所以0.6>0.48。该教师在教学中对此方法进行了简单说明后就开始进行方法之间的比较了。
事实上，教师可以就此方法中的转换比较的思想进行深入剖析，渗透比较的思想，激活学生的比较思维。为此，教师可以在提倡解题方法多样化的同时，重点引导学生通过对每个小数所包含的计数单位的分析，感受小数大小比较的方法和本质。如上述片段中，学生根据前面刚学习过的小数的性质，将0.6改写成0.60，得出0.60大于0.48时，教师要及时介入，适时追问：为什么0.60就一定大于0.48呢？引领学生深入思考：都是两位小数时，那么它们的计数单位是相同的，都是0.01。0.60里面有60个0.01，而0.48里面有48个0.01。计数单位相同时，只要比较两个数中包含计数单位的个数即可。在这样的教学过程中，学生就理解了二者的相同点，从而更容易掌握知识。因此，运用比较法不仅要让学生知其然还要知其所以然。
二、把握比较的时机，培养总结归纳的能力
随着新课改理念的不断深化，“以生为本”“将课堂还给学生”“教师少讲学生多说”等理念已深入教师内心，但教师依然是“学生活动中的组织者、引导者、合作者”。其中，教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心，促进学生思维的提升。
例如，在《小数的大小比较》教学中，教师呈现了例题后，学生们踊跃回答，提出了5种解题方法：
生1：将“元”转换成“分”然后进行比较，即0.6元=60分，0.48元=48分。因为60分>48分，所以0.6>0.48。
生2：将“元”先转换成“角”和“分”，然后进行比较，即0.6元就是6角，0.48元是4角8分，6角大于4角8分，那么0.6>0.48。
生3：0.6=0.60，0.60>0.48。你们同意我的想法吗？
生4：老师，我是画图比较的。0.48和0.6可以画成这样（如图），所以，0.48<0.6。
生5：我有个建议，第二幅图也应该平分成100份，好比较。
仔细观察这些方法，显而易见，生1和生2的方法是相似的，生4是对生3的补充说明，生5的方法是对生4的方法的改善与简化。这些方法之间是相互联系、相互区别的。由此，教师在课堂上要善于抓住时机，及时进行比较，帮助学生发现事物之间的联系，学会概括与总结，促使思维的转变与提升。具体来说，教师在这一环节进行了三次引导：
第一次引导是生1、生2呈现了不同的方法后，教师可以顺势让学生观察发现两位同学所采用的方法有不同。在比较中明确：生1是转化为“分”来比较的，生2是转化为几角几分，然后再比较出大小的。第二次引导是生3和生4提出想法后，教师要及时带领学生进行比较与概括，得出：生3与生4的方法本质上是一致的，最终的落脚点都是计数单位是0.01。只是生4运用了数形结合的方法，他（她）的图能更清晰地说明生3的想法，更直观地解释0.60大于0.48的理由。第三次引导是当生5给生4提出建议后，教师要抓住时机，点拨学生在第二幅图中应该平均分成100份，这就意味着“计数单位”相同，方便比较。引导学生学会将生活语言转为数学语言，要善于捕捉信息，适时追问学生：“都平均分成100份，每份是多少呢？这两幅图什么相同？”推动学生积极思考，让学生明白计数单位相同，便于比较。
三、聚焦思维的比较，训练辩证思维的能力
比较法是学生认识、学习和掌握新知识的一个有效途径，在数学教学中，教师不仅要关注比较的内容、方法，更要了解学生的解题思路，侧重不同方法背后的不同思维模式，深化学习内容。
在上述教学中，生1提出：可以直接换算成“分”来比较。因为0.6元=60分，0.48元=48分。所以，60分>48分，即0.6>0.48。生2提出：0.6元=6角，0.48元=4角8分，6角>4角8分，所以0.6>0.48。
此时，如果教师仅仅是让学生停留在“这两种方法的不同在于一个是换成了分，一个是换成了角和分”这个层面，就会影响学生深入思考习惯的培养，从而导致教学浮于表面、课堂重形轻实的现象。一种比较得益的做法是让学生积极思考，完整地总结出两种方法的异同点。从根本上而言，这两种方法的不同之处有两个方面：一是采用的换算的单位不同，前者是换算成“分”，后者是换算成“几角几分”来比较的。二是两种方法在进行单位换算时的进率不同，元和角的进率是10，元和分的进率是100。这两种方法的相同点在于都用了“转换”的思想，都是先转化成相同单位，然后把原来的小数转化为相同单位的数，结合整数的知识去比较。
同理，生3和生4的方法虽然看似一致，但也存在着逻辑差异，也需要教师引导学生说出这种方法所依靠的思维过程。这个环节中，教师可以先引导学生观察右图，让学生思考这里0.6里的“6”表示什么？0.48的“4”又表示什么呢？
学生通过观察和思考可知：第一个图中有6个0.1，第二个图中有4个0.1。因此，0.6里的“6”表示6个0.1，0.48的“4”表示4个0.1。6个0.1大于4个0.1。
其次，教师追问：“6和4的计数单位是怎样的？”学生们轻而易举地就能回答出：它们的计数单位相同，只要比6和4的大小就可以。接着，教师再追问：“将同样大小的单位‘1’，平均分成10份，每份是0.1。0.6可以看作多少个0.01？0.48呢？”此时，生3提出：“把这两个小数都改写成三位小数，那么计数单位就是0.001。计数单位相同了，只要比各有多少个0.001就可以了。因此，0.6=0.600，0.48=0.480，0.60>0.48。”而生4则指出：“0.6和0.48，其实只要将0.6写成两位小数就可以了，没有必要写成三位小数。”
在如此深入的分析下，学生会发现：解题方法的根本在于思维模式和思考角度的不同。另外，本节课虽然方法多样，但不同的方法都渗透了“计数单位相同，便于比较”这一数学知识。
通过《小数的大小比较》这节课，我们要认识到，自主课堂上放手让学生自主展示、自主交流并不是放任不管，而应时时引导学生善用比较，步步有思维，处处有收获。多角度多方位地进行比较，层层深入，环环相扣，才能让比较落叶归根，让思维品质得到质的提升与飞跃。
（作者单位：江苏省南京市江北新区沿江小学）
（责任编辑 曉寒）