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有幸担任一堂公开课《倍的认识》，班主任老师很重视，一起来听课。课后，她到班级总结上课情况，只听她狠狠地说：“洋洋，看你上课的表现，老师给了你机会，你也不好好把握！”看到洋洋难过的样子，我很难过，连忙打圆场说：“今天我们学的是新知识，在学习过程中出点错很正常，洋洋今天挺棒的。”我不想跟同事唱反调，只是觉得打击这个好不容易有点起色的学生，这种做法欠妥；再说洋洋在课堂中也不是没有把握机会，相反本堂课上他比往常都积极，只是回答的问题不完全正确。其实在学习新知的过程中一下全懂的学生必竟不是全部，从不会到会，从一知半解到全部理解总得有个过程的，在这个过程中出现一些的疑问和偏差在所难免，虽然是公开课，也应该是真实的，要不还有什么味道，哪来的本真课堂？感谢同事对我支持和帮助的同时，也使我产生了一些思索：课堂中所谓的“错误”真的就那么令人讨厌吗？答案显然是否定的。面对课堂中临时生成的错误资源，可能当时让我们有一时的慌乱，但如果好好利用，因势利导，同样也能产生意想不到的效果，是很宝贵生成的教学资源，所以我们要好好利用，善于“变废为宝”。在《倍的认识》中，我就碰到了两次“精彩”的错误，让我的课堂显得“不同寻常”。
一、面对学生错误回答因时势利导
回想一下我的公开课片段：只出示12朵红花，我问：红花的朵数是蓝花的几倍？学生们做出疑惑的表情，嘴里还在不停的小声嘀咕，我问：“你们在小声议论什么？”学生说：“没有蓝花呀”。我问：“一定要蓝花吗？”学生答：“一定要，要不怎么说几倍。”我问：“你能猜猜蓝花可能是几朵？”学生们热烈地猜了起来，有的说2朵、3朵、4朵等等，这时我看到洋洋也很积极的举起了小手，连忙请他回答，他站起来说：7朵。同学们都说不可以，我笑着问：你们随便说个数字都可以，为什么洋洋说的就不可以呢？孩子们听我这么一打趣，立刻活跃起来，七嘴八舌地说了好几条理由，有的说：1个7是7，2个7就是14了，不够；有的说12里面有1个7，不到2个7……大概的意思就是12里面不是正有几个7无法用正好的几倍来表示，我告诉孩子们，象这种情况我们可以说是1倍多一些，并表扬了大家热烈讨论的好习惯，还告诉大家用我们现在所学的知识无法说出当蓝花7朵时，红花是蓝花的几倍，但等我们再学几年后，我们也可以解决这样的问题……
在这个教学过程中，洋洋是没有象其实同学一样正确地回答出老师的问题，但是由他的回答引发课堂里的讨论非常的热烈，同学们的思考过程的体现得很真实，由此带来的课堂精彩是不言而喻的，真的感谢洋洋送给大家的“错误”。
在数学课堂里如果努力让每个学生都有表达的机会，不因为自己的失误而自卑，树立他们学数学的自信心，数学自然会成为他们最喜欢的科目。
二、遇到“错题”时借题发挥
知识的学习过程离不开适量的练习，老师正是根据练习的情况了解学生对所学知识的掌握情况，在这节《倍的认识》公开课中，有这样一个练习：圈一圈，填一填。
○ ○
△△△△△△
△的个数是○的（ ）倍？
这是考验学生对倍的概念的理解情况的练习，故意把这两种图形画得不对应，看他们是不是真掌握了，绝大多数的孩子学得很扎实，把○的个数个作一份，每两个圈一圈，知道了△的个数的这样的3份，所以△的个数是○的3倍，但我的巡视学生时，发现成成把3个看成一份，显然他只是注意到了对应没注意其中的个数，上了我下的套了，我把他的练习纸展示出来，问：“△的个数是○的2倍，对吗？”“不对”。“为什么？”“因为○有2个，我们要把2个看作一份，△有这样的3份，所以△的个数应该是○的3倍，而不是2倍。”“分析得有没有道理？”“有道理！”“那谁能把题目改一改，让△的个数是○的2倍。”很快就有人举手说：“如果再添一个○，就可以了。”“再添一个○，那么○就有3个了，我们真的可以把3个看作一份了，这样的话△的个数真的有2个3了，这时△的个数是○的2倍了，了不起！”我追问：“如果○是2个不变，谁能帮这位同学改一下？”一个学生抢着说：“把下面的△改成2个一份就可以了。”我再次追问“到底几个一份，关键看什么？”我转过头问成成，他抓一了下头皮说“要看○有几个。”“真棒，你现在已经把倍给看透了！”我趁热打铁：“孩子们，刚才大家的讨论很热烈，也很有意义，这个错误是谁提供给我们的？”同学们转过头去看成成，他笑了，同学们也笑了。
有了成成的“错误”，才有了大家展示才智、交流辩论的场所，学生们的思维异常地活跃，我的数学课也因为孩子們的精彩而精彩。故而教学中，应把学生的差错看成是难得的资源，应让学生从错误中获得新的启迪。这就需要我们教师要有理智的“错误意识”，把课堂教学中的错误，当成一种有效的生成资源，当成学生很好的锻炼机会，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，从而提高课堂效率。
其实，教学中的机遇，老师们都能碰到，而且是经常碰到，但是，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。如果当时我马上把正确的结果公布出来，这么好的教学机遇就平淡地错过了，学生就不会有这样的思维的空间，更不会碰出那么多的思维的火花。相反，如果处理得好，就有利于训练学生的发散性思维，有利于训练学生的口头表达能力，品尝到成功的喜悦，学生得到尊重，让他们体会到学习数学其实并不枯燥并不沉重。
总之，数学课堂中的“精彩”很多时候并不是事先能预设的，学生的思维往往会出其不意。这就需要我们老师顺着学生的思路，从容地处理每个环节，有“化腐朽为神奇”的勇气和机智，充分展示学生思考、探索、交流的过程，使数学课堂中的“错误”转变成精彩课堂的“催化剂。
【作者单位：昆山市玉峰实验学校 江苏】
一、面对学生错误回答因时势利导
回想一下我的公开课片段：只出示12朵红花，我问：红花的朵数是蓝花的几倍？学生们做出疑惑的表情，嘴里还在不停的小声嘀咕，我问：“你们在小声议论什么？”学生说：“没有蓝花呀”。我问：“一定要蓝花吗？”学生答：“一定要，要不怎么说几倍。”我问：“你能猜猜蓝花可能是几朵？”学生们热烈地猜了起来，有的说2朵、3朵、4朵等等，这时我看到洋洋也很积极的举起了小手，连忙请他回答，他站起来说：7朵。同学们都说不可以，我笑着问：你们随便说个数字都可以，为什么洋洋说的就不可以呢？孩子们听我这么一打趣，立刻活跃起来，七嘴八舌地说了好几条理由，有的说：1个7是7，2个7就是14了，不够；有的说12里面有1个7，不到2个7……大概的意思就是12里面不是正有几个7无法用正好的几倍来表示，我告诉孩子们，象这种情况我们可以说是1倍多一些，并表扬了大家热烈讨论的好习惯，还告诉大家用我们现在所学的知识无法说出当蓝花7朵时，红花是蓝花的几倍，但等我们再学几年后，我们也可以解决这样的问题……
在这个教学过程中，洋洋是没有象其实同学一样正确地回答出老师的问题，但是由他的回答引发课堂里的讨论非常的热烈，同学们的思考过程的体现得很真实，由此带来的课堂精彩是不言而喻的，真的感谢洋洋送给大家的“错误”。
在数学课堂里如果努力让每个学生都有表达的机会，不因为自己的失误而自卑，树立他们学数学的自信心，数学自然会成为他们最喜欢的科目。
二、遇到“错题”时借题发挥
知识的学习过程离不开适量的练习，老师正是根据练习的情况了解学生对所学知识的掌握情况，在这节《倍的认识》公开课中，有这样一个练习：圈一圈，填一填。
○ ○
△△△△△△
△的个数是○的（ ）倍？
这是考验学生对倍的概念的理解情况的练习，故意把这两种图形画得不对应，看他们是不是真掌握了，绝大多数的孩子学得很扎实，把○的个数个作一份，每两个圈一圈，知道了△的个数的这样的3份，所以△的个数是○的3倍，但我的巡视学生时，发现成成把3个看成一份，显然他只是注意到了对应没注意其中的个数，上了我下的套了，我把他的练习纸展示出来，问：“△的个数是○的2倍，对吗？”“不对”。“为什么？”“因为○有2个，我们要把2个看作一份，△有这样的3份，所以△的个数应该是○的3倍，而不是2倍。”“分析得有没有道理？”“有道理！”“那谁能把题目改一改，让△的个数是○的2倍。”很快就有人举手说：“如果再添一个○，就可以了。”“再添一个○，那么○就有3个了，我们真的可以把3个看作一份了，这样的话△的个数真的有2个3了，这时△的个数是○的2倍了，了不起！”我追问：“如果○是2个不变，谁能帮这位同学改一下？”一个学生抢着说：“把下面的△改成2个一份就可以了。”我再次追问“到底几个一份，关键看什么？”我转过头问成成，他抓一了下头皮说“要看○有几个。”“真棒，你现在已经把倍给看透了！”我趁热打铁：“孩子们，刚才大家的讨论很热烈，也很有意义，这个错误是谁提供给我们的？”同学们转过头去看成成，他笑了，同学们也笑了。
有了成成的“错误”，才有了大家展示才智、交流辩论的场所，学生们的思维异常地活跃，我的数学课也因为孩子們的精彩而精彩。故而教学中，应把学生的差错看成是难得的资源，应让学生从错误中获得新的启迪。这就需要我们教师要有理智的“错误意识”，把课堂教学中的错误，当成一种有效的生成资源，当成学生很好的锻炼机会，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，从而提高课堂效率。
其实，教学中的机遇，老师们都能碰到，而且是经常碰到，但是，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。如果当时我马上把正确的结果公布出来，这么好的教学机遇就平淡地错过了，学生就不会有这样的思维的空间，更不会碰出那么多的思维的火花。相反，如果处理得好，就有利于训练学生的发散性思维，有利于训练学生的口头表达能力，品尝到成功的喜悦，学生得到尊重，让他们体会到学习数学其实并不枯燥并不沉重。
总之，数学课堂中的“精彩”很多时候并不是事先能预设的，学生的思维往往会出其不意。这就需要我们老师顺着学生的思路，从容地处理每个环节，有“化腐朽为神奇”的勇气和机智，充分展示学生思考、探索、交流的过程，使数学课堂中的“错误”转变成精彩课堂的“催化剂。
【作者单位：昆山市玉峰实验学校 江苏】