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【摘要】 高三数学第二轮复习是承上启下,强化主干内容,把握知识的内在联系,通过解题训练提升实战能力的关键时期。但我们对第二轮复习的认识往往存在着一些偏差或误区,这些偏差或误区得不到及时纠正,将会影响数学水平和能力的提高!
【关键词】 高考;数学;第二轮复习;误区
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)07-0155-02
在第一轮复习结束之后,学生虽能掌握基本知识、基本思想方法和基本技能,但对这些方面的知识总的感觉还是比较零散的,同时在综合应用方面也存在着较大的问题。因此,在第二轮复习中,主要的任务就是要把整个高中的知识与方法进行网络化与系统化,把所学的知识连成线、铺成面、织成网,疏理出知识结构,使之有机的结合在一起。并通过专题形式,总结、提炼并建构起数学思想方法系统,使解题策略与方法系统化。因此第二轮复习应是承上启下,强化主干内容,把握知识的内在联系,通过解题训练提升实战能力的关键时期。在教学过程中,正确的观念和教学行为之间存在着一些偏差或误区,这些偏差或误区得不到及时纠正,将会影响学生数学水平和能力的提高!下面就第二轮复习过程中存在的一些误区谈谈相应的对策。
第一,强调专题,淡化双基。从第一轮基础知识与方法复习到第二轮专题复习的过渡,从本质上讲,是将学过的知识和已经具备的基本技能运用于解决问题的一种复习。因此,专题复习不应再注重知识结构的先后次序,应该本着问题的提出、分析和解决的思路,去寻找所需要的、有用的方法和技能;本着解决问题的目的,将知识进行必要的拆分、加工和重组。如果说第一轮主要以纵向为主,顺序复习的话,那么第二轮复习就是以横向为主,深化提高。专题的选取可根据学生的实际情况而定,如:①第一轮复习过程中反映出来的弱点;②近年高考试题中的热点;③综合题的破解战术等。
在第二轮复习中,教师如何处理主干重点内容的再复习成為值得推敲的问题。应该说,从高考命题的角度来看,学科主干知识是绝对并能回避的内容,其关键是对学科主干知识如何认识以及通过何种方式考查。有人认为第二轮是复习数学思想、提升能力,而忽略基础知识的巩固、提高,要知道基础知识是数学能力的基础,一个缺乏基础知识的人何谈数学能力;要知道数学的第一教学目的就是加强双基教学,高考命题时遵循的指导思想是:在立足基础知识的前提下,又加进能力考查的因素,而每年高考造成失分的主要原因总是基础知识掌握不牢。在高三学生中,有相当一部分数学公式记不熟、记不准、记不全,解题时选择公式不恰当,有相当一部分对概念理解只停留在表层,其内涵是什么、适用范围是什么、怎样表述、举例说明、举反例否定往往做不到。因而在第二轮复习时应注意加强“双基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。
第二,强调技巧,忽视通法。在第二轮复习中,教师主要以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法,不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的,有些教师一味强调某些技巧,设置相应的问题,让学生记忆,忽略了一些处理这类问题的通性通法,而近几年高考数学试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”,因此应淡化技巧,重视通法!近几年的高考题都注重对通解通法的考查,这样避开了过死、过繁和过偏的题目,解题思路不依赖特殊技巧,采用了思维方向多,解题途径多、方法活,注重发散思维的考查。
第三,只重思路,忽视算理。运算能力是思维能力和运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力考查主要是以含字母的式的运算为主,同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。运算的合理性是运算能力的核心,一般一个较复杂的运算,往往是由多个简单的运算组合而成的,如何确定运算目标,怎样将各部分有机的联系在一起,这是运算合理性的主要标志,是运算能力的体现。因此,运算能力的考查重点应放在考查算理、运算途径的判断、选择、设计。合理选择运算途径不仅是运算速度的需要,也是运算准确性的保证。运算的步骤越多、越繁琐,出错的可能性也会越大。要掌握同一个问题的多种运算方法和途径,并善于通过观察、分析、比较,做出合理的选择,因此,运算能力的考查中包括了对思维能力的要求以及对思维品质(如思维的灵活性、敏捷性、深刻性)的考查。
在第二轮复习,有些教师为了加大课堂容量,往往只注重分析试题的思路,但却忽略了其中的算理和对运算途径的优化,对学生而言,同样正确结果的背后,运算量可能有天壤之别!如果对待运算都用“课后去解”的方式,学生的算理又如何去培养?那么导致在高考中出现问题就不足为奇了。因此,我们在平时的教学中就应该引导学生根据条件,通过分析、综合、比较,合理选择运算方法,以提高运算效率,减少运算量,增加正确率。
第四,只重结果,忽视规范。高考数学实行网上阅卷,对卷面提出了更高的要求,选择题要涂黑涂满,主观题要答在相应答题框内,超出规定区域和答错位置无效等。规范的答案是高考取胜的必要条件。
在复习过程中要有意识地养成书写规范、表达准确的良好习惯,尽量一次成功。复习中,一方面学生要养成规范的答题习惯,另一方面老师也要像高考题那样,一丝不苟地批改好学生做的每一道题;在讲题时,要规范地板书,做出表帅,像高考题制定的标准答案那样要求、规范学生。
第五,只重学法,忽视考法。高考要取得好成绩,首先要取决于扎实的基础知识,熟练的基本技能和过硬的解题能力,但也不能因此而忽视了其他的因素,比如临场发挥的好坏、答题的策略等。因此我们也要认真对待考试这门学问。以问题解决为例,反思是否采取以下策略:全面、仔细、深入地分析题意,看清题目的已知和未知条件,特别要注意发现隐含条件,将问题的条件与解决的目标进行对比分析,逐一与学过的知识联系起来。遇到困难时,不要灰心,要问自己还有哪些已知条件还没有用上,应如何使用这些已知条件,必要时采取“以退为进”的策略,即退到最原始、最特殊的情况或状态,寻找问题的解决方法,最后再将方法或思路迁移到一般性的问题中。总之,要掌握常见的答题策略即:审题要慢、解答要快,先易后难,先熟后生,防止出现“会而不对,对而不全”的现象。要记住“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,难题可以缺步解答,也可以跳步解答,但不可不答。
【关键词】 高考;数学;第二轮复习;误区
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)07-0155-02
在第一轮复习结束之后,学生虽能掌握基本知识、基本思想方法和基本技能,但对这些方面的知识总的感觉还是比较零散的,同时在综合应用方面也存在着较大的问题。因此,在第二轮复习中,主要的任务就是要把整个高中的知识与方法进行网络化与系统化,把所学的知识连成线、铺成面、织成网,疏理出知识结构,使之有机的结合在一起。并通过专题形式,总结、提炼并建构起数学思想方法系统,使解题策略与方法系统化。因此第二轮复习应是承上启下,强化主干内容,把握知识的内在联系,通过解题训练提升实战能力的关键时期。在教学过程中,正确的观念和教学行为之间存在着一些偏差或误区,这些偏差或误区得不到及时纠正,将会影响学生数学水平和能力的提高!下面就第二轮复习过程中存在的一些误区谈谈相应的对策。
第一,强调专题,淡化双基。从第一轮基础知识与方法复习到第二轮专题复习的过渡,从本质上讲,是将学过的知识和已经具备的基本技能运用于解决问题的一种复习。因此,专题复习不应再注重知识结构的先后次序,应该本着问题的提出、分析和解决的思路,去寻找所需要的、有用的方法和技能;本着解决问题的目的,将知识进行必要的拆分、加工和重组。如果说第一轮主要以纵向为主,顺序复习的话,那么第二轮复习就是以横向为主,深化提高。专题的选取可根据学生的实际情况而定,如:①第一轮复习过程中反映出来的弱点;②近年高考试题中的热点;③综合题的破解战术等。
在第二轮复习中,教师如何处理主干重点内容的再复习成為值得推敲的问题。应该说,从高考命题的角度来看,学科主干知识是绝对并能回避的内容,其关键是对学科主干知识如何认识以及通过何种方式考查。有人认为第二轮是复习数学思想、提升能力,而忽略基础知识的巩固、提高,要知道基础知识是数学能力的基础,一个缺乏基础知识的人何谈数学能力;要知道数学的第一教学目的就是加强双基教学,高考命题时遵循的指导思想是:在立足基础知识的前提下,又加进能力考查的因素,而每年高考造成失分的主要原因总是基础知识掌握不牢。在高三学生中,有相当一部分数学公式记不熟、记不准、记不全,解题时选择公式不恰当,有相当一部分对概念理解只停留在表层,其内涵是什么、适用范围是什么、怎样表述、举例说明、举反例否定往往做不到。因而在第二轮复习时应注意加强“双基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。
第二,强调技巧,忽视通法。在第二轮复习中,教师主要以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法,不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的,有些教师一味强调某些技巧,设置相应的问题,让学生记忆,忽略了一些处理这类问题的通性通法,而近几年高考数学试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”,因此应淡化技巧,重视通法!近几年的高考题都注重对通解通法的考查,这样避开了过死、过繁和过偏的题目,解题思路不依赖特殊技巧,采用了思维方向多,解题途径多、方法活,注重发散思维的考查。
第三,只重思路,忽视算理。运算能力是思维能力和运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力考查主要是以含字母的式的运算为主,同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。运算的合理性是运算能力的核心,一般一个较复杂的运算,往往是由多个简单的运算组合而成的,如何确定运算目标,怎样将各部分有机的联系在一起,这是运算合理性的主要标志,是运算能力的体现。因此,运算能力的考查重点应放在考查算理、运算途径的判断、选择、设计。合理选择运算途径不仅是运算速度的需要,也是运算准确性的保证。运算的步骤越多、越繁琐,出错的可能性也会越大。要掌握同一个问题的多种运算方法和途径,并善于通过观察、分析、比较,做出合理的选择,因此,运算能力的考查中包括了对思维能力的要求以及对思维品质(如思维的灵活性、敏捷性、深刻性)的考查。
在第二轮复习,有些教师为了加大课堂容量,往往只注重分析试题的思路,但却忽略了其中的算理和对运算途径的优化,对学生而言,同样正确结果的背后,运算量可能有天壤之别!如果对待运算都用“课后去解”的方式,学生的算理又如何去培养?那么导致在高考中出现问题就不足为奇了。因此,我们在平时的教学中就应该引导学生根据条件,通过分析、综合、比较,合理选择运算方法,以提高运算效率,减少运算量,增加正确率。
第四,只重结果,忽视规范。高考数学实行网上阅卷,对卷面提出了更高的要求,选择题要涂黑涂满,主观题要答在相应答题框内,超出规定区域和答错位置无效等。规范的答案是高考取胜的必要条件。
在复习过程中要有意识地养成书写规范、表达准确的良好习惯,尽量一次成功。复习中,一方面学生要养成规范的答题习惯,另一方面老师也要像高考题那样,一丝不苟地批改好学生做的每一道题;在讲题时,要规范地板书,做出表帅,像高考题制定的标准答案那样要求、规范学生。
第五,只重学法,忽视考法。高考要取得好成绩,首先要取决于扎实的基础知识,熟练的基本技能和过硬的解题能力,但也不能因此而忽视了其他的因素,比如临场发挥的好坏、答题的策略等。因此我们也要认真对待考试这门学问。以问题解决为例,反思是否采取以下策略:全面、仔细、深入地分析题意,看清题目的已知和未知条件,特别要注意发现隐含条件,将问题的条件与解决的目标进行对比分析,逐一与学过的知识联系起来。遇到困难时,不要灰心,要问自己还有哪些已知条件还没有用上,应如何使用这些已知条件,必要时采取“以退为进”的策略,即退到最原始、最特殊的情况或状态,寻找问题的解决方法,最后再将方法或思路迁移到一般性的问题中。总之,要掌握常见的答题策略即:审题要慢、解答要快,先易后难,先熟后生,防止出现“会而不对,对而不全”的现象。要记住“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,难题可以缺步解答,也可以跳步解答,但不可不答。