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摘要：小学数学教学中，数学运算定律这部分内容，对于学生来说非常重要，同时也很难理解，因此想要让学生深刻掌握运算定律，并自由地应用定律去运算，还是非常困难的。因此，数学教师要从教学实际情况出发，带领学生探索和交流，解决数学中的运算问题，构建运算情景模式，渗透运算方法，帮助学生更有效地掌握和自由运用运算定律。
关键词：小学数学;运算定律教学;新方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-16-184
小学生正处在思维成长的重要阶段，在进行数学教学时，教师要帮助学生对课本知识进行掌握，重视学生的理解和运用能力的培养，达到灵活的进行知识使用的教学目的，培养学生的实际运用能力。在进行课堂教学内容的制定中，对学生进行全方位的思考，教学环节贴近学生的生活，提高数学运算定律的运用能力，从而更好地开展之后的数学学习历程。
一、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移
对于小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性，因此，教学中要充分利用学生第一学段中积累起来的知识与活动经验。如：3+2=5 2+3=5，这是小学数学一年级的教学内容，这已经在学生脑海中留有印象，现在出现40+56和56+40这样的算式便唤起了他们的认知经验，他们知道这两个加法算式的计算结果是相等的，引导学生得到等式40+56=56+40。同样，几个数相乘时，先算哪一部分都不影响结果。引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。当学生对运算定律的内涵有了一定的理解之后，引导学生以字符或字母对规律进行形式化表达，形成相应的规律模型。
二、强调形式归纳和意义理解相结合
在教学中，对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的，但不完全归纳法与严格证明之间有着本质区别。因此，在实际的教学中，我们在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。如，有的同学会这样做题，25×44=25×（11×4）=（25×11）×（4×25）=275×100=27500，这是由于学生混淆了乘法结合律和乘法分配律，它们在形式上相似，致使部分学生容易造成视觉和知觉上的错误。这说明他们对这两种运算定律理解还不够透彻。对于这种情况，教师不能单从形式上入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两种运算定律进行比较，深入地理解这两种运算定律的意义，自主建构起知识体系。同时教师可让学生用两种不同的思路加以练习，以区分两种运算定律的不同之处及其运用后产生不同的简算程度，这样可以加深理解。44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100，44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100= 1100。再比如，672-36+64，简便计算中有一个很常用的思想就是“凑整”，凑成整十整百数，这种思想能使计算简便，但必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为了“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。看到36和64，就想到和是100，就误以为可以把后两个数相加，从而导致计算结果的错误。针对这类错误，教师要加强学生对运算定律的认识和理解，还应培养学生认真、负责的学习态度。
三、把握运算定律和简便计算的联系和区别
我们知道，运算定律是一种模型化知识，简便计算则是根据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序，已达到简便易算的目的。两者有着紧密的联系，又有一定的区别。教学中，因为运算定律是运算本身固有的性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单等同于简便计算教学。在引导学生理解和掌握运算定律的同时，培养和发展学生思维的灵活性。如，267+186-267+186，学生可以通过先观察，发现其中的奇妙之处，有2个267和2个186，然后引导学生根据加法交换律，交换位置变成267-267+186+186，这时会有学生写成267+267-186+186这种错误，此时，教师可以这样引导，我们在运用交换律交换位置时，数连同它前面的运算符号一起交换，这样学生更容易理解。如，577+299，学生看到299会想到它接近300这个整百数，如果变成577+300，你们想这样和原来比，结果是变大了还是变小了？学生思考后会说多加了1，结果变大了。那怎么办？多加的要不要减去？学生会说肯定要减去，否则结果就错了，是的，多加的要减去。所以，577+299=577+300-1=877-1=876。類似这样的，还可以引申出多减的要加上、少加的继续加、少减的继续减。
四、滲透运算思想，提升数学素养
在运算定律的教学中，数学教师要能将运算思想渗透在教学内容中，让学生感受，从而让学生形成运算思维，让学生在解答过程中，归纳、概括和总结出加法结合律雏形，巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系，进而不断提高数学运算素养。
例如，在学习“加法运算定律”的时候，教师整理教材中的问题，显示在多媒体课件上，提问学生：谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系？生：第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程。师：同学能尝试自己列出算式吗？同学们分别列出：88+104+96;88+（104+96）;（88+104）+96。教师领着同学们分析了三个算式所代表的含义，比如列式1，代表了第一天+第二天+第三天，以此类推。教师问学生：虽然三个式子的意义相同，但是算法却不同，有何不同？生：含有小括号的算式要先算小括号里面，再算小括号外面的。那么请同学自己计算一下，结果是三个算式的结果相同。进而推导出A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C），这个加法运算定律。
结束语
总之，在小学数学的计算学习中，教师应该采取多种方式教学，培养学生的计算能力。强化对小学生口算能力的培养，对数学概念、定律以及算理的教学，在课堂上有效率的计算数学，合理的定位运算定律的教学目标，引导学生在问题情境中感知运算定律，引导学生体验数学思想，联系中深化学生对运算定律的理解。只有这样，才能引导小学生更好地学习数学运算，才能提高小学生的数学成绩，提高他们的思维逻辑能力。
参考文献
[1] 万里春.谈小学数学运算定律的教学[J].教研周刊2012，（11）：16-17.，
[2] 牟玉英.优化小学数学运算定律教学的新方法[J].西部素质教育，2017，3（4）：252.
关键词：小学数学;运算定律教学;新方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-16-184
小学生正处在思维成长的重要阶段，在进行数学教学时，教师要帮助学生对课本知识进行掌握，重视学生的理解和运用能力的培养，达到灵活的进行知识使用的教学目的，培养学生的实际运用能力。在进行课堂教学内容的制定中，对学生进行全方位的思考，教学环节贴近学生的生活，提高数学运算定律的运用能力，从而更好地开展之后的数学学习历程。
一、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移
对于小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性，因此，教学中要充分利用学生第一学段中积累起来的知识与活动经验。如：3+2=5 2+3=5，这是小学数学一年级的教学内容，这已经在学生脑海中留有印象，现在出现40+56和56+40这样的算式便唤起了他们的认知经验，他们知道这两个加法算式的计算结果是相等的，引导学生得到等式40+56=56+40。同样，几个数相乘时，先算哪一部分都不影响结果。引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。当学生对运算定律的内涵有了一定的理解之后，引导学生以字符或字母对规律进行形式化表达，形成相应的规律模型。
二、强调形式归纳和意义理解相结合
在教学中，对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的，但不完全归纳法与严格证明之间有着本质区别。因此，在实际的教学中，我们在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。如，有的同学会这样做题，25×44=25×（11×4）=（25×11）×（4×25）=275×100=27500，这是由于学生混淆了乘法结合律和乘法分配律，它们在形式上相似，致使部分学生容易造成视觉和知觉上的错误。这说明他们对这两种运算定律理解还不够透彻。对于这种情况，教师不能单从形式上入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两种运算定律进行比较，深入地理解这两种运算定律的意义，自主建构起知识体系。同时教师可让学生用两种不同的思路加以练习，以区分两种运算定律的不同之处及其运用后产生不同的简算程度，这样可以加深理解。44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100，44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100= 1100。再比如，672-36+64，简便计算中有一个很常用的思想就是“凑整”，凑成整十整百数，这种思想能使计算简便，但必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为了“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。看到36和64，就想到和是100，就误以为可以把后两个数相加，从而导致计算结果的错误。针对这类错误，教师要加强学生对运算定律的认识和理解，还应培养学生认真、负责的学习态度。
三、把握运算定律和简便计算的联系和区别
我们知道，运算定律是一种模型化知识，简便计算则是根据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序，已达到简便易算的目的。两者有着紧密的联系，又有一定的区别。教学中，因为运算定律是运算本身固有的性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单等同于简便计算教学。在引导学生理解和掌握运算定律的同时，培养和发展学生思维的灵活性。如，267+186-267+186，学生可以通过先观察，发现其中的奇妙之处，有2个267和2个186，然后引导学生根据加法交换律，交换位置变成267-267+186+186，这时会有学生写成267+267-186+186这种错误，此时，教师可以这样引导，我们在运用交换律交换位置时，数连同它前面的运算符号一起交换，这样学生更容易理解。如，577+299，学生看到299会想到它接近300这个整百数，如果变成577+300，你们想这样和原来比，结果是变大了还是变小了？学生思考后会说多加了1，结果变大了。那怎么办？多加的要不要减去？学生会说肯定要减去，否则结果就错了，是的，多加的要减去。所以，577+299=577+300-1=877-1=876。類似这样的，还可以引申出多减的要加上、少加的继续加、少减的继续减。
四、滲透运算思想，提升数学素养
在运算定律的教学中，数学教师要能将运算思想渗透在教学内容中，让学生感受，从而让学生形成运算思维，让学生在解答过程中，归纳、概括和总结出加法结合律雏形，巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系，进而不断提高数学运算素养。
例如，在学习“加法运算定律”的时候，教师整理教材中的问题，显示在多媒体课件上，提问学生：谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系？生：第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程。师：同学能尝试自己列出算式吗？同学们分别列出：88+104+96;88+（104+96）;（88+104）+96。教师领着同学们分析了三个算式所代表的含义，比如列式1，代表了第一天+第二天+第三天，以此类推。教师问学生：虽然三个式子的意义相同，但是算法却不同，有何不同？生：含有小括号的算式要先算小括号里面，再算小括号外面的。那么请同学自己计算一下，结果是三个算式的结果相同。进而推导出A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C），这个加法运算定律。
结束语
总之，在小学数学的计算学习中，教师应该采取多种方式教学，培养学生的计算能力。强化对小学生口算能力的培养，对数学概念、定律以及算理的教学，在课堂上有效率的计算数学，合理的定位运算定律的教学目标，引导学生在问题情境中感知运算定律，引导学生体验数学思想，联系中深化学生对运算定律的理解。只有这样，才能引导小学生更好地学习数学运算，才能提高小学生的数学成绩，提高他们的思维逻辑能力。
参考文献
[1] 万里春.谈小学数学运算定律的教学[J].教研周刊2012，（11）：16-17.，
[2] 牟玉英.优化小学数学运算定律教学的新方法[J].西部素质教育，2017，3（4）：252.