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在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。但是笔者发现学生的课前预习存在“伪预习”的现象，许多学生不求甚解、敷衍应付，不仅没有达到预习新知的效果，而且还将预习当成负担，丧失学习兴趣，形成不良学习习惯， 逐渐产生“厌学”情绪。分析原因有以下几点：1. 预习内容单一，只是让学生看看书，导致预习范围过窄；2. 预习目的不明确，无法对学生的预习进行反馈；3. 预习之前无指导，预习过程是放任的过程。怎样指导学生预习，提升预习效果？是个值得探讨和研究的话题。笔者历经两年多时间进行了小学生数学课前预习有效性的市级课题研究，尝试设计“学案”引领学生预习，提升预习的有效性。
“学案”是指在新课程标准下，根据学生的认知水平、知识经验、学习风格和心理特征等实际，为自主学习、知识建构和研究探讨而编制的学习方案。使用“学案”，就可以利用“学案”加强对预习活动的设计、指导和评价，使课前预习真正成为学生先行探究的自主学习活动。
笔者以为，设计课前预习“学案”，应包括两个内容，一是学习要点。依据教学目标，列出一节课的知识要点。教师先示范性地列出一两点，然后主要由学生在预习时自己归纳。学生在预习过程中归纳出知识要点，这也是一个学习、研究的过程，既能促使学生认真自学，又有利于培养学生阅读理解的能力。二是问题思考。针对学习目标，结合学习内容，设计1～2个问题，引领学生结合预习的内容思考问题，要求学生写出答题要点；也可以要求学生“预习本课内容后，提出2～3个小问题”，引领学生自己提出问题、设计问题，这样有利于促进学生认真研读教材，培养学生分析归纳问题的能力。
那么，如何设计预习“学案”呢？设计时，需要注意哪些方面呢？
一、 立足学生的认知起点，组织学生回顾旧知
建构主义认为：学生总是带着已有的知识经验对新知进行同化和顺应，完成内部认知结构的重构。因此，教师在设计“学案”时，不能无视学生已有认知的存在，必须基于学生现实的认知起点，贴近学生认知的最近发展区。因为现在的学生学习知识的渠道不再仅仅是通过教师和教材实现的，他们从父母长辈、课外读物、媒体、网络等学习渠道中已经接触了很多的数学信息，他们已有的知识储备有时远远超出教师的想象，所以许多课本上尚未涉及的知识，学生已经有所了解。但是，这样的学习是不系统的、模糊的、浅层次的，同时课外知识的积累也无法替代课堂学习，这就意味着学生原有的知识状况对于教师来说，是一个有待了解而且必须了解的未知数。因此，我设计的“学案”中第一部分一般为“知识准备”，这一部分是在充分了解学生，把握学生的认知起点基础上，依据数学知识的逻辑结构，引导学生在自学尝试之前，实现知识的初步建构，组织学生回顾旧知。
例如，在“三位数除以一位数有余数的除法”一课“学案”的“知识准备”部分，先让学生回顾两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法的计算方法，通过计算13÷6和126÷6回顾，再以127÷6=21……1为例让学生尝试计算三位数除以一位数有余数的除法，在计算过程中，通过“导学提示”比较三个算式的异同，让学生体悟到：三位数除以一位数有余数的除法的计算方法是在复习回顾的两个问题的基础上学习的。这样，通过尝试学习、阅读教材，进行认知迁移，形成知识的初步建构。
二、 把握新知的生长点，启迪学生探究新知
当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，就要以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。学生自学的过程也是知识系统不断建构的过程。学生在完成“学案”的过程当中，体现出自学的自主性。一方面，是对知识的自主激活。如，前面提到的“三位数除以一位数有余数的除法”一课的“学案”时，因为要以前面两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法计算为基础。这就要对以上知识进行激活。另一方面，是对知识的自主探究和自主建构。学生在完成“学案”中，通过 “以前学过的知识，我还会”和“导学提示”的引导，逐步完成对知识的初步建构。
学生对知识的建构过程是一个复杂的动态生成的过程，在这个过程中学生不断养成阅读的习惯，动手的习惯以及思考的习惯，逐步形成自学探究的能力，自主完成知识的初步建构。设计“学案“时要帮助学生架起“认知桥梁”， 找准新知识的生长点，使之与学生的认知结构中相应的背景与经验产生联系，给学生以前后贯通的感觉，为学生创造主动探究的条件。
三、 找准新、旧知的联结点、区别点，帮助学生有效建构
数学知识具有较强的系统性，每个新的知识点必然是从与它相关的旧知识点上生发出来的，但是与原有旧知也有所区别，有所不同，不同点也就是新知识的新意所在。数学课堂就是要在新旧知识的联结点处进行点拨，引导学生由旧知识过渡到新知识，促进知识的迁移。在初步了解新知之后，还要注重引导学生对新旧知识加以对比，突出新旧知识的异同点，从而实现有效的建构。
例如教学苏教版五年级下册《分数加减混合运算》时，我在“学案”中设计了准备题：红山小学校园里有一个48平方米的花园，其中月季花的面积是12平方米，杜鹃花的面积是16平方米，其余是草坪。草坪的面积是多少？课前让学生解答，并写出数量关系式。然后让学生预习例题：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1∕4，杜鹃花的面积占1∕5，其余是草坪，草坪的面积占几分之几？我首先让学生在“学案”上比较例2和准备题：这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？启迪学生想到数量关系相同，而给出的数据不一样；再让学生在“学案”上用不同方法尝试解答例2；然后再次比较例2和准备题，这两道题在解法上有什么相同之处？有什么不同之处？学生通过比较就会发现新知和旧知在数量关系和计算顺序上是一样的，区别在于准备题是整数加减混合运算，而例题是分数加减混合运算，从而实现有效的建构。 学习新知前复习与之相关的旧知或已有经验，既可以起到搭桥铺路、分散难点的作用，又可以起到突出新知，有效建构的作用。设计“学案”时，找准新旧知识的联结点，巧作铺垫，促成旧知的正迁移，有利于学生准确、快速地建构知识。
四、 立足学生个性差异点，鼓励学生质疑问难
课前，学生要完成预习“学案”，必须要先自学教材，自学之后知道了一些新知识，再加上已有的知识经验，才可以完成“学案”。由于每个学生已有的知识经验和学习能力基础不同，对自主完成“学案”的质量就有所不同：有的对新知识理解不够透彻，尝试练习会有错误；有的理解不了的，做不起来的；有的都会做，却说不清道理。这些都是正常的现象。我们教师对“学案”不能强求每个学生都达到一样的水平 。但教师要有意识地、预见性地了解学生的预习难点，让学生在“学案”中将预习的疑问记录下来，使得学生明确自己在预习中的不足，在课堂上进行质疑问难，并通过同伴互助、教师引领从而将自己的疑问加以消除，久而久之，就会逐步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
五、 凸显教学内容的重难点，鼓励学生自我评价
教师在认真分析教材的编排体系和知识之间内在联系的基础上，还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教材的重难点，以便科学地设计“学案”的内容，做到抓住关键，突出重难点，有效地提高预习的针对性。学案把重难点问题交给学生，给学生一定的导学提示和方法引导，让学生自己动脑，分析解决问题，在探究中形成对知识的初步理解，培养学生自主分析和解决问题的能力。如设计《认识比》一课的“学案”，呈现的预习目标是：理解比的意义；会读、写比；知道比的各部分名称；会求比值；弄清比与分数、除法的关系。这样，将本节课的重难点——比的意义和比与分数、除法的关系蕴含其中，让学生沿着学案的提示通过自学教材文本在观察、思考、比较、分析的过程中突出学习重点，突破学习难点。最后再对照预习目标以练习的形式进行自我检测，促使学生在完成“学案”时不但能获得成功的体验，而且能提高学习的积极性和自信心。
总之，“学案”是提升学生课前预习效果的有效载体，需要教师在深入钻研教材的基础上精心设计，以学生的原有知识为“起跑线”，提供冲刺的“跑道”，让学生在“学案”有序的引领下，充分调动学生的学习积极性，引导学生自主获取知识，完成从旧知到新知的顺利跨越。
（作者单位：南京市江宁区岔路学校）
“学案”是指在新课程标准下，根据学生的认知水平、知识经验、学习风格和心理特征等实际，为自主学习、知识建构和研究探讨而编制的学习方案。使用“学案”，就可以利用“学案”加强对预习活动的设计、指导和评价，使课前预习真正成为学生先行探究的自主学习活动。
笔者以为，设计课前预习“学案”，应包括两个内容，一是学习要点。依据教学目标，列出一节课的知识要点。教师先示范性地列出一两点，然后主要由学生在预习时自己归纳。学生在预习过程中归纳出知识要点，这也是一个学习、研究的过程，既能促使学生认真自学，又有利于培养学生阅读理解的能力。二是问题思考。针对学习目标，结合学习内容，设计1～2个问题，引领学生结合预习的内容思考问题，要求学生写出答题要点；也可以要求学生“预习本课内容后，提出2～3个小问题”，引领学生自己提出问题、设计问题，这样有利于促进学生认真研读教材，培养学生分析归纳问题的能力。
那么，如何设计预习“学案”呢？设计时，需要注意哪些方面呢？
一、 立足学生的认知起点，组织学生回顾旧知
建构主义认为：学生总是带着已有的知识经验对新知进行同化和顺应，完成内部认知结构的重构。因此，教师在设计“学案”时，不能无视学生已有认知的存在，必须基于学生现实的认知起点，贴近学生认知的最近发展区。因为现在的学生学习知识的渠道不再仅仅是通过教师和教材实现的，他们从父母长辈、课外读物、媒体、网络等学习渠道中已经接触了很多的数学信息，他们已有的知识储备有时远远超出教师的想象，所以许多课本上尚未涉及的知识，学生已经有所了解。但是，这样的学习是不系统的、模糊的、浅层次的，同时课外知识的积累也无法替代课堂学习，这就意味着学生原有的知识状况对于教师来说，是一个有待了解而且必须了解的未知数。因此，我设计的“学案”中第一部分一般为“知识准备”，这一部分是在充分了解学生，把握学生的认知起点基础上，依据数学知识的逻辑结构，引导学生在自学尝试之前，实现知识的初步建构，组织学生回顾旧知。
例如，在“三位数除以一位数有余数的除法”一课“学案”的“知识准备”部分，先让学生回顾两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法的计算方法，通过计算13÷6和126÷6回顾，再以127÷6=21……1为例让学生尝试计算三位数除以一位数有余数的除法，在计算过程中，通过“导学提示”比较三个算式的异同，让学生体悟到：三位数除以一位数有余数的除法的计算方法是在复习回顾的两个问题的基础上学习的。这样，通过尝试学习、阅读教材，进行认知迁移，形成知识的初步建构。
二、 把握新知的生长点，启迪学生探究新知
当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，就要以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。学生自学的过程也是知识系统不断建构的过程。学生在完成“学案”的过程当中，体现出自学的自主性。一方面，是对知识的自主激活。如，前面提到的“三位数除以一位数有余数的除法”一课的“学案”时，因为要以前面两位数除以一位数有余数的除法及三位数除以一位数能整除的除法计算为基础。这就要对以上知识进行激活。另一方面，是对知识的自主探究和自主建构。学生在完成“学案”中，通过 “以前学过的知识，我还会”和“导学提示”的引导，逐步完成对知识的初步建构。
学生对知识的建构过程是一个复杂的动态生成的过程，在这个过程中学生不断养成阅读的习惯，动手的习惯以及思考的习惯，逐步形成自学探究的能力，自主完成知识的初步建构。设计“学案“时要帮助学生架起“认知桥梁”， 找准新知识的生长点，使之与学生的认知结构中相应的背景与经验产生联系，给学生以前后贯通的感觉，为学生创造主动探究的条件。
三、 找准新、旧知的联结点、区别点，帮助学生有效建构
数学知识具有较强的系统性，每个新的知识点必然是从与它相关的旧知识点上生发出来的，但是与原有旧知也有所区别，有所不同，不同点也就是新知识的新意所在。数学课堂就是要在新旧知识的联结点处进行点拨，引导学生由旧知识过渡到新知识，促进知识的迁移。在初步了解新知之后，还要注重引导学生对新旧知识加以对比，突出新旧知识的异同点，从而实现有效的建构。
例如教学苏教版五年级下册《分数加减混合运算》时，我在“学案”中设计了准备题：红山小学校园里有一个48平方米的花园，其中月季花的面积是12平方米，杜鹃花的面积是16平方米，其余是草坪。草坪的面积是多少？课前让学生解答，并写出数量关系式。然后让学生预习例题：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1∕4，杜鹃花的面积占1∕5，其余是草坪，草坪的面积占几分之几？我首先让学生在“学案”上比较例2和准备题：这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？启迪学生想到数量关系相同，而给出的数据不一样；再让学生在“学案”上用不同方法尝试解答例2；然后再次比较例2和准备题，这两道题在解法上有什么相同之处？有什么不同之处？学生通过比较就会发现新知和旧知在数量关系和计算顺序上是一样的，区别在于准备题是整数加减混合运算，而例题是分数加减混合运算，从而实现有效的建构。 学习新知前复习与之相关的旧知或已有经验，既可以起到搭桥铺路、分散难点的作用，又可以起到突出新知，有效建构的作用。设计“学案”时，找准新旧知识的联结点，巧作铺垫，促成旧知的正迁移，有利于学生准确、快速地建构知识。
四、 立足学生个性差异点，鼓励学生质疑问难
课前，学生要完成预习“学案”，必须要先自学教材，自学之后知道了一些新知识，再加上已有的知识经验，才可以完成“学案”。由于每个学生已有的知识经验和学习能力基础不同，对自主完成“学案”的质量就有所不同：有的对新知识理解不够透彻，尝试练习会有错误；有的理解不了的，做不起来的；有的都会做，却说不清道理。这些都是正常的现象。我们教师对“学案”不能强求每个学生都达到一样的水平 。但教师要有意识地、预见性地了解学生的预习难点，让学生在“学案”中将预习的疑问记录下来，使得学生明确自己在预习中的不足，在课堂上进行质疑问难，并通过同伴互助、教师引领从而将自己的疑问加以消除，久而久之，就会逐步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
五、 凸显教学内容的重难点，鼓励学生自我评价
教师在认真分析教材的编排体系和知识之间内在联系的基础上，还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教材的重难点，以便科学地设计“学案”的内容，做到抓住关键，突出重难点，有效地提高预习的针对性。学案把重难点问题交给学生，给学生一定的导学提示和方法引导，让学生自己动脑，分析解决问题，在探究中形成对知识的初步理解，培养学生自主分析和解决问题的能力。如设计《认识比》一课的“学案”，呈现的预习目标是：理解比的意义；会读、写比；知道比的各部分名称；会求比值；弄清比与分数、除法的关系。这样，将本节课的重难点——比的意义和比与分数、除法的关系蕴含其中，让学生沿着学案的提示通过自学教材文本在观察、思考、比较、分析的过程中突出学习重点，突破学习难点。最后再对照预习目标以练习的形式进行自我检测，促使学生在完成“学案”时不但能获得成功的体验，而且能提高学习的积极性和自信心。
总之，“学案”是提升学生课前预习效果的有效载体，需要教师在深入钻研教材的基础上精心设计，以学生的原有知识为“起跑线”，提供冲刺的“跑道”，让学生在“学案”有序的引领下，充分调动学生的学习积极性，引导学生自主获取知识，完成从旧知到新知的顺利跨越。
（作者单位：南京市江宁区岔路学校）