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片断一:
师:课前老师为每位同学准备了四根长度不等的小棒,分别是10厘米、6厘米、5厘米、4厘米,如果要你围一个三角形,你准备选用几根?为什么?
生:我选用三根,因为一个三角形有三条边。
师:那你准备选哪三根纸条呢?(思考半分钟后汇报)
生:汇报各自的选择
师:随学生汇报将学生选择情况填写下表:
师:请同学们用自己选择的三根小棒围三角形,看看结果会怎样?
生:动手操作后汇报结果。
师:随学生回答,把操作结果填在表中。
(一生回答:4cm、6cm、10cm三根小棒能围成三角形,师让其到黑板上围一围,其余同学观察、评议、纠正,得出正确结果)
师:同学们都是选了三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?请你仔细观察每组中三根小棒的长度关系,看看有何发现?
生:独立思考,小组交流。
生1:我发现能围成三角形的小棒中,把两根的长度加起来要比另一根大。
生2:我发现其中两根的长度相加的和小于或等于另一根时,就围不成三角形。
生3:我发现能围成三角形的三根小棒中任意两根的长度和都大于第三条边。
生4:我发现能围成三角形的三根小棒中短的两根长度的和大于第三条边。
师:同学们在操作中的发现都很了不起,三角形的两条边的长度和大于第三条边。(板书)
片断二:
师:请拿出信封中的4根小棒,它们的长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm。
请你动手围一围,看看哪三根可以围成三角形?哪三根不能围成三角形?再想想这里面有没有秘密。
生:动手、动脑
师:请同学们把刚才的选择和围的结果在小组内进行交流,组长完成下表:
师:选择两组结果,投影仪上展示。
师:请你观察能围成三角形的两组小棒,发现了什么?
生:两条短边相加的和大于第三条边。
师:请你观察不能围成三角形的两组小棒,又有什么发现?
生:两条短边相加的和小于或等于第三条边的不能围。
师:再在小组里围一围,把发现的规律写在表格中。
生:动手、动脑
师:请把你们小组发现的规律大胆地读一读。
生:交流
师:板书:三角形两条边的和大于第三条边。
生:齐读。
师:是不是所有三角形的两边之和都大于第三条边呢?你准备用什么方法来验证自己的这一发现?
生1:围几个不同的三角形,量一量边长,比较发现三角形两条边的和大于第三条边。
生2:画一个任意三角形,量一量边长,比较发现三角形两条边的和大于第三条边。
师:现在你想告诉大家一个什么结论?
生:我想告诉大家任意一个三角形两条短边之和一定大于第三条边。
师:同学们通过动脑发现了规律,现在我们就应用这个规律来做题。
反思:以上两个片断都给学生提供了相同的操作材料:从长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒中任意选三根围三角形,看看哪几根小棒能围成三角形,哪几根不能围成三角形?学生通过比较,自然而然地把操作结果分成了两类,发现两根短的小棒的长度和大于第三根时能围成三角形,两根短的小棒的长度和等于或小于第三根小棒时围不成三角形。从而发现三角形两条边的长度和大于第三条边。
但两个片断的教学结果截然不同:片断一中处理的不足,一是失去了导的时机,二是没有把握导的本质。教师的“导”显得苍白、无力,结果仅有优等生在发表见解,大部分中下学生成了听众,他们并不能真正意义上进行抽象、概括。
片断二中教师选择开放式教学,时时处处以学生为主体,教师放得真心、放得实在、收得适时、收得自如。学生在教师的点拨、引导下能全面地、主动地、生动地进行探究,在交流、借鉴、欣赏的过程中学会了表达、学会了争论、学会了质疑。它的成功主要体现在以下几方面:
1创设问题情境,让学生在“问”中学
“思维是从问题开始的。”学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反复渐进的过程,教师抓住了学生好奇心、好胜心强的特点,创设新奇、有趣、富有挑战性的问题情境,在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾,诱发学生在“问”中学。
2注重动手操作,让学生在“做”中学
儿童的动作思维占优势,他们的智慧出在手指尖上。现代教学论认为:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。”教师十分关注学生的直接经验,极力将教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动,让学生在“做”数学中学习数学。
3鼓励自主探索,让学生在“探”中学
波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”教师充分相信学生,以小组合作的形式为学生提供探索的时间和空间,让孩子展开协作,通过“社会协商”来磨合自己对现实世界的经验解释,最终达成共识。这样的小组讨论、合作学习,有利于学生的多向交流、相互启发、取长补短。加快了学生间、师生间的沟通,增强了学生的社会适应性,更培养了学生的参与意识和合作精神。教师不断鼓励学生主動地从事观察、实验、猜测、推理与交流等活动,让学生在“探”中学习数学。
师:课前老师为每位同学准备了四根长度不等的小棒,分别是10厘米、6厘米、5厘米、4厘米,如果要你围一个三角形,你准备选用几根?为什么?
生:我选用三根,因为一个三角形有三条边。
师:那你准备选哪三根纸条呢?(思考半分钟后汇报)
生:汇报各自的选择
师:随学生汇报将学生选择情况填写下表:
师:请同学们用自己选择的三根小棒围三角形,看看结果会怎样?
生:动手操作后汇报结果。
师:随学生回答,把操作结果填在表中。
(一生回答:4cm、6cm、10cm三根小棒能围成三角形,师让其到黑板上围一围,其余同学观察、评议、纠正,得出正确结果)
师:同学们都是选了三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?请你仔细观察每组中三根小棒的长度关系,看看有何发现?
生:独立思考,小组交流。
生1:我发现能围成三角形的小棒中,把两根的长度加起来要比另一根大。
生2:我发现其中两根的长度相加的和小于或等于另一根时,就围不成三角形。
生3:我发现能围成三角形的三根小棒中任意两根的长度和都大于第三条边。
生4:我发现能围成三角形的三根小棒中短的两根长度的和大于第三条边。
师:同学们在操作中的发现都很了不起,三角形的两条边的长度和大于第三条边。(板书)
片断二:
师:请拿出信封中的4根小棒,它们的长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm。
请你动手围一围,看看哪三根可以围成三角形?哪三根不能围成三角形?再想想这里面有没有秘密。
生:动手、动脑
师:请同学们把刚才的选择和围的结果在小组内进行交流,组长完成下表:
师:选择两组结果,投影仪上展示。
师:请你观察能围成三角形的两组小棒,发现了什么?
生:两条短边相加的和大于第三条边。
师:请你观察不能围成三角形的两组小棒,又有什么发现?
生:两条短边相加的和小于或等于第三条边的不能围。
师:再在小组里围一围,把发现的规律写在表格中。
生:动手、动脑
师:请把你们小组发现的规律大胆地读一读。
生:交流
师:板书:三角形两条边的和大于第三条边。
生:齐读。
师:是不是所有三角形的两边之和都大于第三条边呢?你准备用什么方法来验证自己的这一发现?
生1:围几个不同的三角形,量一量边长,比较发现三角形两条边的和大于第三条边。
生2:画一个任意三角形,量一量边长,比较发现三角形两条边的和大于第三条边。
师:现在你想告诉大家一个什么结论?
生:我想告诉大家任意一个三角形两条短边之和一定大于第三条边。
师:同学们通过动脑发现了规律,现在我们就应用这个规律来做题。
反思:以上两个片断都给学生提供了相同的操作材料:从长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒中任意选三根围三角形,看看哪几根小棒能围成三角形,哪几根不能围成三角形?学生通过比较,自然而然地把操作结果分成了两类,发现两根短的小棒的长度和大于第三根时能围成三角形,两根短的小棒的长度和等于或小于第三根小棒时围不成三角形。从而发现三角形两条边的长度和大于第三条边。
但两个片断的教学结果截然不同:片断一中处理的不足,一是失去了导的时机,二是没有把握导的本质。教师的“导”显得苍白、无力,结果仅有优等生在发表见解,大部分中下学生成了听众,他们并不能真正意义上进行抽象、概括。
片断二中教师选择开放式教学,时时处处以学生为主体,教师放得真心、放得实在、收得适时、收得自如。学生在教师的点拨、引导下能全面地、主动地、生动地进行探究,在交流、借鉴、欣赏的过程中学会了表达、学会了争论、学会了质疑。它的成功主要体现在以下几方面:
1创设问题情境,让学生在“问”中学
“思维是从问题开始的。”学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反复渐进的过程,教师抓住了学生好奇心、好胜心强的特点,创设新奇、有趣、富有挑战性的问题情境,在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾,诱发学生在“问”中学。
2注重动手操作,让学生在“做”中学
儿童的动作思维占优势,他们的智慧出在手指尖上。现代教学论认为:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。”教师十分关注学生的直接经验,极力将教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动,让学生在“做”数学中学习数学。
3鼓励自主探索,让学生在“探”中学
波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”教师充分相信学生,以小组合作的形式为学生提供探索的时间和空间,让孩子展开协作,通过“社会协商”来磨合自己对现实世界的经验解释,最终达成共识。这样的小组讨论、合作学习,有利于学生的多向交流、相互启发、取长补短。加快了学生间、师生间的沟通,增强了学生的社会适应性,更培养了学生的参与意识和合作精神。教师不断鼓励学生主動地从事观察、实验、猜测、推理与交流等活动,让学生在“探”中学习数学。