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近年来，“素养”“核心素养”“数学核心素养”成了教育研究中倍受关注的热词。“素养”一词早已有之 但作为数学学科的核心目标，首次在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每-个公民应该具备的基本素养。而“核心素养”的提出，主要源于2014年3月教育部出台的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，其中提出要“研究制订学生发展核心素养体系”。2016年2月，中国教育学会发布《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》，指出：“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为9大素养，具体为社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、 审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。”
那么， 数学课程的核心素养到底是什么？尽管不同的专家对此有不同的观点，但我想，研究学生的数学核心素养，离不开两个视角：一是国家纲领性文件，尤其是数学课程标准的具体阐述；二是儿童的数学学习规律，尤其是数学课堂的内在逻辑。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》虽然没有正式提出“数学核心素养”，但是提出了10个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。《高中数学课程标准》则提出了6个核心词：数学抽象、直观想象、数据分析、数学运算、逻辑推理数学建模。我想，这些核心词，某种程度上体现了数学核心素养的主要方面，值得我们去深入研究与实践。
作为一线教师，我认同这样的观点：“核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”核心素养的培育，是建立在关键能力基础之上的，能力是办事与解决问题过程中所显现出来的水平，素养是调控与促进问题解决过程中内隐存在的智慧。可以这样说，能力之于素养，在我看来，核心素养是学生带得走而又看不见的东西，具有“无痕”的力量，核心素养是学生发展的“隐形的翅膀”，如同武侠小说里面的“无招胜有招”。其实，大科学家爱因斯坦在谈到教育是什么时，就曾经用过一个极佳的隐喻：
“如果一個人忘掉了他在学校里所学到的每样东西， 那么留下的就是教育。”（1936年10月15日在纽约州立大学的演说）
如何结合数学课堂培养学生的数学核心素养？我的观点是，要寻找从能力到素养生成的源头，发展学生核心素养的关键环节是实践落实，学生核心素养的培育，要落实在学校教育教学中，最终要落实到学科教学之中。
一、教学设计
设计教学要关注核心素养，心中要有《标准》、有教材，更要有学生。坚持以学生的发展为本，坚持以学生为主体。
1.从研究教材、研究学生开始
找准学生学习的知识起点与学生学习的现实起点。
吃透教材=学科知识+解读文 本的智慧
研读教科书要有意识。
自觉、主动，扎扎实实，深入、反复地思考、钻研教科书。
2.从全局到局部进行研读
把握全部教科书的体系结构，教学中才能瞻前顾后，融会贯通。
深入研读，关注教科书如何体现课程标准的理念和目标挖掘数学的实质，挖掘承载的核心素养.挖掘数学的教育价值。
认真研读教科书的各项内容。对每道例题、每副插图、每段文字、每道练习题等，进行细致的分析和研究。
研究学生
“影响学习唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”
“学情”是“定教”与“施教”的基础。
3.精心设计教学方案
基于学生的学习和发展，精心设计好每一节数学课。
确定合理的教学目标。
从义务教育的培养目标出发，依据课程目标课时的教学内容和学生的实际，综合规划和具体确定课堂教学的整体任务。
教学目标要全面、明确、具体，准确定位，目标过高或过低或主次不清都会野的效果。
基于核心素养，依据《标准（2011年版）》的要求、教材的编排，通过对学习内容，学生认知情况全面分析设定目标。把教学目标设定在学生的最近发展区。
4.精心设计“教学过程”
以学生的生活经验、已有知识和学习经验为基础，依循学生的认知规律设计、组织丰富的数学活动。千方百计让学生主动、积极地参与学习活动。
安排好每个教学环节的各项活动，预测学生可能出现的情况，要让学生切实经历探索和应用数学知识的过程，灵活运用活动组织形式，让全体学生参与活动之中；要有足够的时间和空间让学生在活动中实现“再创造”，切实体验、感悟....
二、教学实施
把“预设”转化为实际的数学活动，是从“方案”到实施的飞跃。
“教”为“学”服务。
基于学生的学习和发展，用心营造学习空间，让学生的学习真正发生。帮助学生实现学习目标，同时发展学生的核心素养。
1.密切关注教学过程
课堂上，要充分掌握教学现状。及时洞察课堂变化，善于捕捉教学中可以利用的资源；即时评估，调动维护学生学习的兴趣和热情.让学生的学习走进“我要学”和“我能学”的境地。
2.有效调控教学过程
“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”
根据课堂上学生的学习实际与需要，对预设的教学目标、教学内容、教学方法、教学过程进行调控，或增、或删，或升、或降，或加快、或延缓，以顺利推进学生的学习进程。
同时，关注学生的学习，激励、引领学生深人思考，不断获得成功。老师和学生一起探索数学 应用数学，让课堂充满生命活力。
让我们一起为学生核心素养、数学核心素养的培养做出努力。
那么， 数学课程的核心素养到底是什么？尽管不同的专家对此有不同的观点，但我想，研究学生的数学核心素养，离不开两个视角：一是国家纲领性文件，尤其是数学课程标准的具体阐述；二是儿童的数学学习规律，尤其是数学课堂的内在逻辑。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》虽然没有正式提出“数学核心素养”，但是提出了10个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。《高中数学课程标准》则提出了6个核心词：数学抽象、直观想象、数据分析、数学运算、逻辑推理数学建模。我想，这些核心词，某种程度上体现了数学核心素养的主要方面，值得我们去深入研究与实践。
作为一线教师，我认同这样的观点：“核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”核心素养的培育，是建立在关键能力基础之上的，能力是办事与解决问题过程中所显现出来的水平，素养是调控与促进问题解决过程中内隐存在的智慧。可以这样说，能力之于素养，在我看来，核心素养是学生带得走而又看不见的东西，具有“无痕”的力量，核心素养是学生发展的“隐形的翅膀”，如同武侠小说里面的“无招胜有招”。其实，大科学家爱因斯坦在谈到教育是什么时，就曾经用过一个极佳的隐喻：
“如果一個人忘掉了他在学校里所学到的每样东西， 那么留下的就是教育。”（1936年10月15日在纽约州立大学的演说）
如何结合数学课堂培养学生的数学核心素养？我的观点是，要寻找从能力到素养生成的源头，发展学生核心素养的关键环节是实践落实，学生核心素养的培育，要落实在学校教育教学中，最终要落实到学科教学之中。
一、教学设计
设计教学要关注核心素养，心中要有《标准》、有教材，更要有学生。坚持以学生的发展为本，坚持以学生为主体。
1.从研究教材、研究学生开始
找准学生学习的知识起点与学生学习的现实起点。
吃透教材=学科知识+解读文 本的智慧
研读教科书要有意识。
自觉、主动，扎扎实实，深入、反复地思考、钻研教科书。
2.从全局到局部进行研读
把握全部教科书的体系结构，教学中才能瞻前顾后，融会贯通。
深入研读，关注教科书如何体现课程标准的理念和目标挖掘数学的实质，挖掘承载的核心素养.挖掘数学的教育价值。
认真研读教科书的各项内容。对每道例题、每副插图、每段文字、每道练习题等，进行细致的分析和研究。
研究学生
“影响学习唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”
“学情”是“定教”与“施教”的基础。
3.精心设计教学方案
基于学生的学习和发展，精心设计好每一节数学课。
确定合理的教学目标。
从义务教育的培养目标出发，依据课程目标课时的教学内容和学生的实际，综合规划和具体确定课堂教学的整体任务。
教学目标要全面、明确、具体，准确定位，目标过高或过低或主次不清都会野的效果。
基于核心素养，依据《标准（2011年版）》的要求、教材的编排，通过对学习内容，学生认知情况全面分析设定目标。把教学目标设定在学生的最近发展区。
4.精心设计“教学过程”
以学生的生活经验、已有知识和学习经验为基础，依循学生的认知规律设计、组织丰富的数学活动。千方百计让学生主动、积极地参与学习活动。
安排好每个教学环节的各项活动，预测学生可能出现的情况，要让学生切实经历探索和应用数学知识的过程，灵活运用活动组织形式，让全体学生参与活动之中；要有足够的时间和空间让学生在活动中实现“再创造”，切实体验、感悟....
二、教学实施
把“预设”转化为实际的数学活动，是从“方案”到实施的飞跃。
“教”为“学”服务。
基于学生的学习和发展，用心营造学习空间，让学生的学习真正发生。帮助学生实现学习目标，同时发展学生的核心素养。
1.密切关注教学过程
课堂上，要充分掌握教学现状。及时洞察课堂变化，善于捕捉教学中可以利用的资源；即时评估，调动维护学生学习的兴趣和热情.让学生的学习走进“我要学”和“我能学”的境地。
2.有效调控教学过程
“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”
根据课堂上学生的学习实际与需要，对预设的教学目标、教学内容、教学方法、教学过程进行调控，或增、或删，或升、或降，或加快、或延缓，以顺利推进学生的学习进程。
同时，关注学生的学习，激励、引领学生深人思考，不断获得成功。老师和学生一起探索数学 应用数学，让课堂充满生命活力。
让我们一起为学生核心素养、数学核心素养的培养做出努力。